& ■ Ool^J^
#
V L
J
MRS. RYDER,
FROM THE LIBRARY OF HER LATE HUSBAND,
Rev, Wm. H. Ryder, D.D,,
±
Digitized by the Internet Archive
in 2010 with funding from
Boston Library Consortium Member Libraries
http://www.archive.org^tt^ll/mundussubterrane02Kirc
Athanasii Kirc E Soc. Jesu
E R Iv
M U N
SUBTER
ANEUS,
in XII Libros digeftus 5
Qjp 0
Divinum Subterreftris Mundi Opificium , mira
Ergafteriorum Naturae in eo diftributio, verbo TravVfLo^ipQv
Protei Regnum^
Univerfa demque Natur^ majeMas & diviti^ fumma
remm varietate exponmtur , Abditorum e^eBuum Caufa acri indagine
inquifit^ demonfirantur , cognit£per Artis 6> U\(atur£ conjugium ad
Humame vita necejfarium ufum varioExperimentorum apparatu,
necnon novo modo (^ ratione applicantur.
ALEXANDRUM VII.
PONT. OPT. MAX.
EditioTertia,
Ad fidetn rcripti exemplaris recognita, & prioribus emendatior : tum ab Au^re Roma fubmiffis variis Oblervationibus novifque Figuris audior.
T o M u s L
JMSTBLOTtAMh Apud JoANNEM Janssonium a Waesberge 8c Filios^
Anno cId Idc lxxviii. Cnm !Privilepi$.
-4'k'W^
^..A*~iS<f wv->-i
dt^>
JOANNES PAULUS OLIVA
SOCIET A TIS JeSU,
VICARIUS GENERALIS.
Wm T>uodecim Lihm de Mundo Subterraneo P. Atha- Inasii Kircheri nojlr^e Societatis Sacerdotts , tres ejufdem ^Societatis Theologi recognoverint , &- in lucem edi pofe probave- rint .fotejlatemfacifnm , ut tyfis mandentur , Jiiis ad quos pertinet , ita videbitur ; cujus reigratia has Iiteras manu noftrafuhfcriftas , noflroque SigiUo munitas damm , "B^m^ 19 Aprdis 1662.
JOAN. PAULUS OLIVA,
Imprimatur, (i videbiturReverendiff. Patr.Mag.Sac. Palat.Apoft. Ottavianus Patracensis Epifc. Vicegerens,
Imprimatur, F.Raymundos Capisuccus, Mag. S. Pal. Apoft.
J?_
V/^:
ALEXANDRO VIL
PONTIFICI
M A X I M O,
ATHANASIUS KIRCHERUS
Soc. Jesu
FELICITATEM
BEATISSIME PATER,
Um Tu in publica Mundi luce,
Romanse Urbis Majeftati &
Sandicati augufte ftudes : dum
beneficentiffim^ D e i Matris,
San^liTuiTnoM^ de Villa-
NOVA AntiftitisTempla domi & foris ma-
gnificentiffima aedilitate, qua exornas, qua
condis a fundamentis ; dum nova & felici
acternitatis albo infcripta piorum nomina,
ea qua unicus in terris poUes , prima fu-
premaque poft Deum authoritate rite aris
admo ves , tabulifque facris infcribis ; bene
deRomana , optimedeCoelefti Urbe me-
reri pergis , ea quam in Te Ijeti fufpicimus,
excelfitate ac foliditate fapientise , ac Ec-
clefiafticae difciplinae legibus exemplifque
firmat£e : nec annum uUum finis effluere, .
* 3 quin
D E D I C A T I quineum heroico quopiam operememo- ri^ commendes , veliit elogio a^tuofo . Ego vero interea in inferiores partes Ter- r^iteradorno : illic etiam ApoftoliciTui regnipartem aliqoam reperturus in loco, ubi felices anim^ velut in exilio claves Tu.As expeftant , quibus Ecclefi^ the- fauros eis aperias , & tanquam viaticum ad patriam citius adcundam fuppedites. Ut autem in fubterranea difclufi a nobis & re- conditioris Mundi adyta , mihi pedem in- trepideliceatintroferre ; ad introdu6tio- nes ^ quas meditor ^ propitio T u o fidere mihieftopus : adcujuslucempoflimtene- bras illas defcribere luculenter ^ ne tene- br^ conculcent me in labyrintho inferio- ris Mundi errantem & laborantem ^ id eft, majus dolium verfantem , quam aliquando ingrefliis fuerit , verfaritque Diogenes . Enimvero cum olim in arcanum templi penetrale , feu adytum , nemini aditus , nifi Sacerdoti patuerit , Te fummum Sa- cerdotcm pro duce habeo -, cujus aufpi- ■ciis ingrediar templum illud , quod fub hoc templo , quod nos incolimus, veluti
:atis fu^ , ac ne-
gotiorum abiconditorum • didit , atque in ilia pofuit auguftas te-
nebras
D E D I C A T I O.
nebras latibulum fuum D e u s. Ad hunc mihi penetrare paranti , adefto beatiffi- ma TuA luce , ut meas has tenebras collocem in bono lumine vultus Tui. Rimabor ego terrae vifcera , & oftia te- nebrofa videbo , ut ex illis introfpedis thefauros lucis erudiam_5. Templa fub templis & in Germania vidifti olim, & in Vaticano Tuo nunc vides : Ita veluti fub Mundo mundus (ut De i templum) lateti, habetque non pauca myfteria ^ vel- uti minerales , ut vocant 5 auri latentis ve- nas. Inde mihi eruendum eft exile tribu- tum ingenii , quod Ingenio illi Tu o ac Sapientia^tam varie opulenta^ pendam uti tefferam obligationis , qua me quoque ad- ftringis, dum minimam Societatem J e s u amas ut Pater. Erit vero id folatium redi- tionis meae , cum e terras profundis redux inveniam Vaticanum Petri forum , Tuo amphitheatro fuccindum ; ejufdem Ca- thedram in templi capite confpicuam ; & alia hifce plura. Dignare itaqueBEATis- siMEPATER,ocuIofiderisTui,obfcurum hoc munus ; aperi manum Tu a m ut Li- brum accipias , ac libfi Authorem impleas benedi6J:ione : & qui decretam T i b i a S. P. Q. R. ftatuam non admiiifti, hoc etiam
ipfo
D E D I C A T I O.
ipfo ^ternis immortalis Capitolii honori- buslongedigniffimus, admitte primas has Mundi Subterranei live tenebras , five umbras ; ut in illis Beatiffima tum Sa- pienti^ , tum utilis ad omnia Pietatis TvM imago magis refplendeat, tenebras- que meas faciat erudita luce fplende- fcerc-5.
rRis.-
PELAFATIO
1 s
M U N D U M
SUBTERRANEUM.
C A P U T I.
Dc occafione hujus Operis , & Authoris Itineribus.
Orgamm agk aS^/fundus denis vocate regifiris ^rum in eo quot Junt entia ^ tot metra Junt,
Efi T>EVS Harmofies^ in quo Sapientia ^atris Quee hene dijpofldt , Tb^^ctl©* unit amor,
Hic amor harmonia eHy hoc cS\<fundus amore ligatur, O^^yuvov hunc z5^<fundum ^h(uminis ejje negas 1
iTa €^,Le^or ^enelfoie. Organum hoc, optimo ;ure hujusOperis largumentumj quodMW/iSM^^frmwwnomineinfcripfimusjdici po- teft. Organum vere harmonicum, in numero, pondere, menfura •Triunius providentiffimi Numinis opificio ita difpofitum adapta- ' tumque, ut quamvis in intimis Terrx latibulis, occultifque receffibus operationisinftrumentareconditahabeat j Tales tamen per fubterreftresconfer- t09 immenfae multitudinis tubos & fiftulas , edit fonorum modulos , tantam vc5- cum diverfiffimarum varietatem , ut nil in fublunaris Mundi ambitu obvium fit, quod fympathica quadam harmonia, non fuo numero, non fuo ponderc, non deniquc fua menfiira imbuatur. Duodecim vero Libris , veluti totidem inftru- daim regiftris, organum hoc compledtimur, queis univerla Naturae Majeftas & divitiae, fumma rerum varietatc explicantur, quod&expofiturusaudax fane,in- folens & Herculeo peQ:orifor{animparfacinuscommitrerevideri poffim ; dura multo fublimiori me C2irpQmo jquzmquoolim^Pro/eypinam k^ktone raptamMy- thologiferunt, in abdita incognitaque fubterranei Mundi regna, inintimaGeo- cofmicae Monarchiae penetralia abditofque receffus, itincre nullis, quod fciam, hucufque non dicam attentato tritoque veftigiis , fed ne humanae quidem men- tisconceptu penetrato, intromittere inconfultius , tento. At nil moror; Audeo, audeo , inquam , ingredi & aggredi iter , non tam mea voluntate fufceptum, quam nefcio quo Divini Numinis inipullii perfuafum , nec non illuftrium viro- rum precibus extortum.
Novi non defuifle hoc illuminati feculi decurfu viros Geographici ftudii cultu illuftres , qui ad externam Geocofmi faciein egregio fane conatu , nec minori cum laude nominifque immortalitate explicandam fummis expenfis impigre defudarint , qui tamen , quod unice deefte vidcbatur , ad internam Telluris Oeconomiam , atque abdita latentis Naturae facramenta non dicam penetrarit , fed vel mente pertigerit, inventus eft nemo. Hinc fa^um eft,
* * ut
P R -ffi F A T I O.
ut vel maxime mentis oculos reflexerim ad admirandum Geocofmi intcrioris Organum, ejufque ftruduram , hucufque five ob inacceffa Naturge ktibula nc- gledam, five opinelu(9:abilesineapenetrandadifficultates , paffim dcfjsefiam. Conceperam jam dudum argumentum hoc uti rarum,infolens & praeftantiffimum, ita quoque in quo omnis humani ingenii induftria defudaret , digniffimum. Multa, fateor, legeram apud plerorque Hiftorias Naturalis fcriptores, de abditis Naturae fubterrane^ miraculis, quae tamen proprii exptrimenti dcfedu non tam rite & fincere explorata, quam fimplici relatione , cui multum fidi non poflet , reccnfita credebamj cwT^^lcf.v fingulorumrequirebam, hanc unicam ad concepti moli- minis executionem veluti perneceflariam effiigitabam.
Ifihoc ingenti cogitationumaefiucxagitatus, accrdit ut eodem temporeSupe-
riorum juffu iter in Siclliam & Melitam , in Exellrai Principis Friderici Land-
gravii Haffiae, modo Cardinalisdigniffimi, cui aconfeffionibuseram , comitatu
lufciperemi hanc occafionem veluti a Divina Numinis providentia mihi fubmi-
niftratam, nec non moliminibus meis tandem in executionem deducendis mire
peropportunam interpretabar, Necfpes mefefellit. Sicilia?n ingreflus, iftiufmo-
di, quodtot )am votis exopraram, Narnra! inHmira rerum varietate feexplican-
tis theatrum affecutus fum , dum quicquidintotoGeocofmomirura, rarum ,info-
litum atque admirationedignumoccurrit, inhocveluti inepitomequadamfaga-
cis Naturae induftria contra6ium comperi. Ingenti itaque fingulorum explorando-
rum accenfusdefiderio, infigni triremium Melitenfium commodo, fupramemo-
ratoHaffiae Landgravio tunc temporis Archithalaflb, conatus meos pro eo quo
in me meaque f^udia ferebatur affe(3:u ardenter promovente , infi;itutum meum
profecutus fum ; & ante omnia , quod maxime defideraram , ^tnam , omnium
prodigioforum in univerfa Sicilia fefe exerentium eff^e6iuum fontem , confcendi,
utadmiranda, quaedeeoomniumfeculorum Hiftorlci fcripierant, proprio expe-
rimentoKv '"^^ oti;'S'v]/<cM'comperirem,- DeindeiEtoIiasfiveHephaeftias Infuias,
& pra; caetcris Stron^ylum , & quem Vulcanum vocant , Fretum quoque Mamertimm
ob incredibiles geftuum reciprocationcs, nonminuspericulofum,quamnaufragiis
infime , triduano fcrutinio , fummo ftudio exploravi ; praeterea hmofg&ScylU Lha-
r)bdifquc miros motus , ebuHitionumque viciffitudines, fingulorumque fympto-
matum ratione«i,tanquam inftitutomeooppid6confentaneas,ingenti mentisaeftu,
seftu Scyllaeo forfan non minori , difcuffi. Quaecunque vero ftupcnda in fingulis oc-
currebant,palimpfeftocommifladomumredux, cxa^arationis trutina pondera-
tas expendi , quae & LeBor in hujus Operis decurfu ad fufcepti operis compro-
bationem opportunis locis fufiffimedefcripta reperiet.
Hifce omnibus rite obfervatis, placuit Divinae bonitati, aliud mihi aperire thea- trum,& formidabile ac prorfus funeftis tragicifque cafibus refertum, non utique alio fitie, quantum ex mea parte, nifi ut vifa ineffabili irati Numinis in Natura ope- rantis potentia, argumentum meum,non iis tantum, quae curiofioris animi pruritum demulcerent , fed quae timorem D e i & occultas judiciorum abyflbs intimis pedoris mcdullisinferercnt ,copiofafegete amplificarem: dum enim expeditisterra, mari- queobfervationibus, Romam rediturus, opportunamitinerisaufpicandioccafio- nem opperirer , nefcio fane qua providentia fadum fit , ut tanto tempore Meffanae contra voluntatem meam detentus , in tanta atque adeo multiplici difccdendi opportunitate , omnis nihilominus opportunitatis inops , femper reftiterim. £t quemadmodum occultas Divinae providentiae femitas , quibus mortales impro- vidos , plufquam patcrna cura & follicitudine j ducit , fatis mirari non pofTu- mus , ita quoque eas , utpote ab humani ingenii limitibus remotiffimas , inve- ftigare minime conceffum eftj Veritatis tamen lumen tum primiim nobisobori-
tur.
P R iE F A T I O. tur, ubi nos ex variis eventuum cafibus , c variis rerum difcriminibus erepto^ ad ejus immenfam bonitatem pietatemq|ue,qua unice fulcimur, internis mentis oculis converterimus , quod &exdi(9:a meain Meflanenfi portu moraluculenter patuit j certe apparebat , Deum O vt. M a x. nonfolum fecutorum ac jam jam impendentium malorum me teftem oculatum,fed & ad nominis fui gloriam, meae- que probationem fidei , earundem quadantenus participem fieri voluifle , ut ni- mirum eas calamitates, quasomnibus retrofeculis necAfia, cum duodecim ejus primariae urbes olimconciderunt; necltalia unquamaccidiflelegjt majores ; cum nimirum exiguo temporis fpatio, tota pene citerioris Calahria portio in vafl:itatem abiit, non folum fcriptis meis narrare, (ed &de pcriculis, & imminentis mortis anguftiis,eorum, qui infimili flatuconftituuntur, proprioexperimentoindicare poflTem. Itaque res ita fe(e habuit.
C A P U T IL
T)e horrendis Terrae motibus , Jnnoi6i%. in Calabria exortis^
ciuihus auatuordecim dierum Jpatio AuBor magno vit^ fua periculo
prcefens^ ejus occajtone magna [JVatur^ arcana didicit.
EGo itaque Anno i6g8. una cumduobusReligiofistertiiOrdinis^^.FMrayc/, aliifque duobus ficcularibus condu£^a cymba , 24 die Martii McflTana folven- tes; eo ipfo die Pelorum Siciliae promontoriumattigimus, ubi triduum fufiinen- tes, cum nullo non calamitatis genere confliximus, adeo omnes loci^ aerifque injuriae: in nos confpirafie videbantur; eranc autem haic omnia futurae tragcediae quxdam veluti projcenia ; femelatque iterum difceflTum tentavimus, fed fruftra, femper in eundem locum repulfi, ciim invito mari, tum occulta Dei manu, ut pofteapatuit, nos remorante , reverfi fuimus; quod nifi fa6ium efl[et , omncs nos in S.Eufihemia, quo propcrabamus, & ubi negotiorum caufa aliquantifper fubfi- fterecogitabamus, manfifletiepulchrum; undeexhacmirabili Divinaeproviden- tiaedifpofitionedidicimus, quamfaepehomonefciat, quid petat? & quam vanae & caducas hominum, nifi Divinae voluntati fubmittantur fulcianturque, fintdi- fpofitiones Illuceicente itaque die Sabbathi palmarum , quas erat 27 Martii , nos diuturniores morae pertaefi violentam quafi profedionem occepimus. Mare eo ipfo die praeter iblitum aeftuabat, & ingeUtes circa Scyllx potifljmum locum tot naufragiis infamen, vortices turbinato deicenfuagebat, itaut nonnobis tantum, fed & plerifque nautis res iniblita horrorem incuteret. Contrario itaque nobis ma- ris aeftu phafelum verfusTyndaridas feuMylas direximus, ut inde proruente Eu- ronoto , breviori & rediori tranfitu per Sinum Cujacium ad littora Calahri^ propel- leremur; atubi pun(3:um illud maris, quod Liparas inter, Mylas & Promonto- rium Vaticanum ferme medium eft , attigimus j Ego j^tnam Sc Strongylum diligen- tius intuitus, eos ingentes fumorum globos, montium adinftar, praeter iblitum eru61:are notabam, quibus longe lateque difFufis, non Lipararum tantiim,fed & Sicilise quoque afpei^us ex oculis penitus tollebatur : augebant horrorem fubterra- nei quidam veluri mugitus, quds percipiebamus, &fragores cum odore fulphu» reo, qui nefcio quid fatale & funeftum infufurrantesintotiusCalabrix&Siciliae exitium, quod parabant, unanimi confenfu conipiraiTe videbantur. Egohujuf- modi impendentium calamitatura prodromis exterritus nautas omnibus, quibus poteram, modis precibufque follicitabam, ut relida or^ Liparitana, Promonto- rium Vaticanum reda petercnt, addens in magnonos difcrimine veriari , ne ma- ris asftu abrepti, iter pararemus irremeabile : Nam Strongyb cura eifemus vicini,
** 2 eum
P R ^ F A T I O.
cum tamen utpotefumo obvelatumnoncernebamus, fragores {oliim cumodore fulphureocTraveolente,quem exlialabat, fenfimus: prxterea mare ipfum fer^^ere, & in aqu^ bullientis morem agitari, coelo praefertim (ilente & ferenitate claro, aliafque huiufmodi infolitas alterationes fubire omncs mirabamur: qui tempore pluviaelacumunquamvidit, innumeris bullulis ferventem, is de raaris bullientis fer vore , hoc ip(o tempore judicium formare poterit. Porro cum ;am capiti Vaticano appropinquaffemus, durantibus adhuc iifdem maris fymptomatis, ego futuras calamitatesquafipraefentifcensj ex inaffueta mentis anguftia animum meum con- ftringente, palam fociismeis ingentem mox terraemotum fecuturum, praedixi j imo valde me vereri , ne totus hicpendentium fcopulorumtradusproftratuscor- rueret, ac proinde einonnimium appropinquaremus: augurium probavit even- tus, pofi: duas enim circiter horas , magnam hujus Promontorii partemuna cum vicinis habitationibus concidifle audivimus. >
Interim iter noftrum prolecuti, Trop^am incolumes omnes & fummogaudio tandemappulimus,ignari iis periculis,qu2spaul6ante in fervidomarivixevafera- mus , modo primiim nos infeftandos etfi morti vicinos nos efle, coelo prxfertim le- reno,& fine nube ulla, ne quidem fiifpicari poteramus. Veriim enim vero vix Col- legiinoftrilimina fubieram, cumecce fubterraneumeumqueformidabilemadin- ftarcurruumfummavelocitateagitatorumfonum&flrepitum, adeo vehemens & mens & horribilis terrx motus excepit , ut CoIIegium una cum oppido fubjed:o- quemontevelutiinbilancelibrari viderenturj Terra adeo vehementi motu fubful- tabat , ut ego pedibus amplius confiftere non valens , fubito in terram illifus prono vultu profternerer, ea qu3eantemecumanimopr3efenti{centevoIveramipfofa6io incurrens, animamDEo incefTanter^defperatajamvitacommendabam. Oquam inhoc anguftiae pundo omniaMundi gaudia defipiebant : quam uno i^u oculi omnis honor, dignitas, imperium, fapientia, nil aliud nifi fumus, bulla, ftipula a vento rapta etfe videbantur, dum in porta aeternitatis fians, animamcorporeis folutam vinculis ad incorruptibilis vit^ ufuram capeflendam tranfmittere para- rem 5 quod fane ipfo momento contigiifet , nifi Deo Opt. Max. me fin- gulari gratia fua a ruina murorum praefervatum , ad duriora pro Nominis fui honore & gloriafuftinenda deflinarevifumeffet. In hac mcntis lu6i:a, ingentem formidinem cum tegularum cadentium fras;ores , tum fatifcentiummurorumcre- pitus incutiebant , dum quo fugerem , aut qua ex parte me fervare pofTem, ruinam jamjam ex omni parte muris minitantibus, difpicere non poflTem. Re- fumpto tamen animo evafi , ita tamen attonitus , ut cum redditus niihi eflem j fine pileo & pallio me reperirem , quibus tamen recuperatis , fine mora ur- bem fugiens, ad cymbam noftram me contuli , hac eadem mentis confternatio- ne , tum Patres nofiri , tum quotquot me concooiitabantur , laborarunt , dum unufquiique de falute fua follicitus , ut poterat , vitae fuga , veluti muti atque omni vocis ufu deftituti , confulere fatagcret.
Poflero die, qua; erat Dominica palmarum, iter nofirum profecuti,mari fer- vente & mirum in modum tumido1^oc/;ef#^mperveniimis, ad defcenfione fa^ia, febris Terrge recrudefcens , ita ingenti eam concuflit paroxyfmo, ut cymba ob in- gens periculum, quodex intoIerabiliTelluris rabienobis imminebatjrepetenda foret. Erat ibidcm domus vicina peregrinis hofpitibus recipiendis,apta,in quam nos nonnihil quietis capiendge gratia recepimus : at recrudefcente Terr<:e tremore; ego ingentis ruinae nobis imminentis pr3elagus,aperte dixi, qui vitam in tuto collo- caredefideratjismecumlittusrepetat, ac proinde hifce commoti verbis comites continuoreliftadomomefecutifunt. Vixaddimidium Iiorae nobis in littore tom- rnorari conceffum fuit,cum ecce denuo Terra folito majori ferociafaeviens, & com-
plura
P R JE F A T I O. plura ex circumfitis locis, & hofpitium, quod paulo ante deferueramus , vehe- menti infultu concutiens, nonnifi lapidum calcifque acervo poft fe relido, pro- ftravitj gratias proinde, quas potuimus , maximas Divinae Majeftati egimuspquse nos a tam imminenti periculo per occultos inftin6tus eripuerat.
Locum itaquein quo a tanta terrae excandefcentia tutos fecurofque nos confer- varemus,dumqu3erimus, ulterius progreffi, Lo/)i;^/Mw , medium Tropgeam inter, & S. Euphemiam Caftellum pertigimus , ubi favorem ventorum , quo finum transfretare poftemus , operientes , ab una parte mare vorticibus exxftuans, ab altera parte ingens caftellorum pagorumque firages, quo nos verteremus nefcii, incredibilem mctum incutiebant. Hifce calamitatibus dum jat^amur , ego curio- fius intuitus Smngjkm 60 fere milliarium intercapedinediffitum, illum infolito modofurere notavi,totus enim ignibus oppletus videbatur , tanta copia, ut mon- tes flammeos eru(9:are videretur, fpedaculum vifu horrendum , & animo quan- tumvis intrepido formidandum. Interea fonus quidam adinftar tonitrui , veriim ob remotam, quaoriebatur,diftantiam, paulo obtufior percipiebatur , qui tamen femper majus majufque in fubterraneis tuniculis incrementum fumebat, donec locum fubterraneum , cui infiftebamus,tencrec ^ ubi tanto fremitu & indigna- tione concuffit terram , ut pedibus amplius confiftere impotes , arrepto , quo quifque poterat,obviovirgultoautfruticemaritimo, ne membra nimia concufla- tione luxarentur', fuftinere (e cogeretur.
Contigit hac eadem hora res aeterna & immortali memoria digna , fubverfio videlicet celeberrimi oppidi , quod «S. Euphemiam dicunt : Erat hoc in extrema finus ora fitum , fub Equitum Melitenfium jurifdiftione. Cum itaque ad Lopi- cium, exvehementiTerraefubfuItatione, veluti exanimes in terra proftrati , tan- dem fubfidente Naturae paroxyfmo,ocuIis in circumjacentia loca conjedis, ingenti nebula, paulo ante memoratum oppidum circumdatumvidiflemus,resfinepoft meridiem hora tertia pr^lertim coelo fereno mira & infolita nobis videbatur j diffi- pata vero paulatim nebula oppidum qu3efivimus,{ed non invenimus, mirum didu, lacu putidiffimo in ejus locum enato. Quaefivimus homines, qui de infolito rei eventu, nonnihil certi nobis enarrare poflent,{ed formidabilis cafus tantseque ftragis nuncium non reperimus. Nautae ad hoc fpe^aculum veluti attoniti , & incredibili formidineperculfi, projeftis remis tundentes pedora Divinam implorabant Mi- fericordiam , propediem non nifi eandem fbrtem, aut ultimi Judicii diem exlpe- £iaturi. Confortati tandem ac poenitentia; (acramento expiati, D eo duce inter . tumentes maris fludus littus oppofitum tenuerunt, ubi exfcenfione fadia denuo hominesquaefivimus, fed praeter puerum in littore fedentemvelutiftuporcattoni- tum,inventuseft nemo ; hic interrogatusanobis,quidnam S.EuphemU cont\g\&^tl fed muto locuti nihil extorfimus , metus enim vehemens & formidabilis eventus linguamanimumque ita confternarat, ut nec verbis commiferatione plenis, nec ullo charitatis officio ejus animum devincire nobis poflemus j cibum oblatum omnem penitusnimiodolore&moerore oppreflusaverfabatur, digitis foliim ex- tenfis San£i:-Euphemianam cataftrophen innuere videbatur. Confolationis itaque omnis expers, vultuque fubtrifti & capta mente homini fimilis , a nobis recedens in proximam M& fylvam proripuit, nunquam amplius vifus,
Nos itineri infiftentesNicaftrum,Amanteam, Paulam, Belvederiumtranfeun- tes,nil aliudad 200 millia pafluum, nificadaveraurbium, caftellorum ftrageshor- rendas reperimus , hominibus per apertos campos palantibus, & prae timore veluti exarefcentibus j Ultimi Judicii diem jam jam imminere dixifles. His magno noftri ftupore fimul & dolore vifis , tandem inter ingentia aeftuantis maris pericula , in- felici fane itinere Neapolim tandem tenuimus. Quid jam mihi acciderit , fequen- tibus Le£iori paucis exponam.
** 2 Ca-
P R ^ F A T I O.
CaputIII.
T>e zfM^ontis Vefiivii , relicjuarumque Injularum exfloratione ab JuSore faBa.
POd tanta mari tcrraque exantlata diicrimina , pofl: exploratam incredibi- lem Naturae in fubterraneis cuniculis operantis pGtentiam,ingens animum meum (iibiit defiderium cQgnofcendi , num Sc FefuVtus nonnulla cum Strongyloy & ^tna occultae negotiationis , in tam potenti Naturae bello , obtinuiffet com- mercia ? Porticum conceffi , ad radices montis fitum oppidum ; hinc fideli & viarum gnaro comite ruftico , opima fane mercede condufio , media node mon- tem per difficiles, falebroias arduafque vias confcendi, cujus craterem cum jam obtinuiflem , horrendum di(9:u , totum igne illuminatum vidi cum intolerabili fulphuris & bituminis ardentis mephiti. Hic prorfus ad inufitatum rei fpedacu- lum attonitus,inferorumdomiciliummeintueri credebain, inquopraeterdaemo- num horrenda phafmata , niladeo aliuddeefievidebatur. Horrendi percipieban- tur montis mugitus & fremitus , putor inexplicabilis, fumi fubfufcis ignium glo- bismixti, quos ex undecimdiverfis locis,tum fundus , tum latera montis continuo eruftabant, identidem me illud eru6i:are cogebant : 0 Altitudo diVmamm fapienti<e & fcientiie Dei , quam incomprehenjlhiks junt Vtce tUiC ! Si potentiam tuam tam formidandisNaturaeportentiscontrapraevaricantishumanigenerismalitiamofien- dis, quid erit in illonoviffimodie,quoTerra ira furoris tui fubmerfa, elementa calore folventur?
Auroraitaque illucelcente, ego,ut totiusinteriorismontisconftitutlonemea, quafieripoterat,diIigentiaexplorarem,locum tutum & ad firmanda veftigia ie- curumelegi, quae erat rupesingens fuperficie plana, ad quam per declive mon- tis aliquoufque aditus patebat,me demifi ; hic deprompto Pantometro montis dimenfionem exorfus, crateris amhitum ^oofere raillia pafiTuum , 800 vero pafllus profunditatem Geometrico ratiocinio continere deprehendi. Mons undique prae- ruptusi nulla,quaaditusadintcriorapatebat,declivitate data, in excavati cylin- dri formam rZeO? "^^? op9cJ?> ambitu fuo defcendebat j & quamvis fundus ocu- lisnofl:ris ftridiori peripheriaconclufusvideretur, id tamen juxtaOpticas ratio- nes & leges , non nifi ex maxima a cratcris intima fuperficie, diftantia & profundi- tate contingebat. In Centro fundi Naturafuum veluti focum conftituifie videba- tur; vere Vulcaniae culinae officinam fempiternofumi flammarumque profluvio fervidam,indecoquendisfulphure, bitumine, caeterifque mineralium fpeciebus, eliquandis exurendifque , occulto quodam molimine funeftifque ftragibus paulo poftedendisoccupatam : fiquidemhalitusintusconclufi; uticontineri nefcii, ita tanto impetu& vehementiahorrendisfragoribus fociara impofitum fibi onusdis- cutiebat , ut mons terrae tremore agitari videretur : quod quandocunque accidc- bat, partes fupremae montismolliores,quse ex cinere, pluviis, caeterifque Mine- raliumquifquiliiscoagmentabantur, tremore concuflTae folutaeque, collium inftar in barathri fundum concidentes , ex varia foni reflexione, eumfragorem , quan- tum quifpiam etiam imperterriti pe£i:oris vir fuftinerc vix poflTet , concitabant. Mfl/m^^quae ex ccntromontis continuoeru6iabatur, novum velutimontemef- ficiebat, mira ftriarum varietate praeditum , quam varia mineralium liquefafio- rum ebullitio in omnes circumfercntiae partes fluxu fuo , coloreque nunc viridi ex sere , modo fulvo ex fulphure , arfenico & fandaracha , jam rubro ex cinna- brio minioque, jam nigro, ex vitriolo aquis mixto, vel ex ipfis cineribus cine- ricio , ingeniofo Naturae penicillo effbrmabat : verum haec omnia in appofita figura LeiSor confideret. Monticulus hic poft ultimum raontis incendium quod
Anno
P R ^ F A T I O. Anno 1 63 1. contigic adeo excreverat, ut inde con;e6iurarelicuerit, futurum ali~ quando, ut in eandeni; quam olim obtinebat, altitudinem fit , furredurus , nifi alio incendio fuperveniente defl:ruatur, quod hoc eodem, quo haec fcribo, A nno 1 660. contigit : fiquidem novo & horrendo incendio (aeviens mons, adeo montis verti- cem crateremque disjecit, ut multo hodie demiffior , quam quo eum paulo ante defcripfi, appareat, & confequenter uti majoris.circumferentiae,itaprofundita- tis minoris reperiatur.
His omnibus rite illufiratis Neapolim revcrfus ^ pofiero die in Infulam j^Enaridm, quam & Ilchiam vocant, famae celebritate veteris fcriptoribus notiffimam , & hinc in !P/?/f^r^eoiPuteolanicampi c^w/?Oi Vulcaniumqueforummecontuli jquaecunque tumveteres, tumNeoterici de iislocis admirandaretulerunt, veriffima cfle com- peri , quibus ne hoc loco recitandis tempus perdam , fingula Ledor in Operis hujus lerie opportune inferta reperiet.
Obiervatis omnibus fupradiftis Naturse opcrum , nec non fubterraneorum ef- fe£i:uum,qu3erecenfuimus,prodigiis,continuo mecum volvere ccepi , quaenam in fubterranea oeconomia vis eflepoflet, tantarum tamque potentium rerum effedirix ; intime quoque non infrequenter fubridebam eorum falfa perfuafione deluforum placitum, qui Geocofmi molem a Deo Geoplafta ex limo Terrae cafuali potius aut fortuita limi congerie , quam certaratione formatam coagmentatamque fuiflTe^fim- plicius opinarentur omni interiori conclavium apparatu,omni reconditoriorum Na- turae ufu orbam , omnibus aqu3edu(9:uum incilibus deftitutam, folum limo,lutoque poftdiluvium haud (ecus ac cafei quoddam coagulum condenfatam 5 caeteroquin Tellurisquoddamveluti iTuxnoy oix^©' /«««/^ /?o«c?«f confolidatum defidere , nc- fcio qua mentis pervicacia perperam fibi perfuadent : quibus vcro tum Divinorum operum majeftas, tum fublimium a Natura conftitutorum finium providentia in- notefcitjhi faneinteriorem Geocofmi fabricam multo a communi hominum con- ceptu differentem conftitutionem haberefatebuntur, utpote in qua aeterna Dei Sapientia, cum fundamenta poneretOrbisTerrarum,inea miraarteelaboranda, &juxtaarchitedonicamamuffim in ea rite difponenda, ncc non ad neceflarios to- tiusNaturgeufus in innumeraelementorum receptaculadifponendacuminefFabili quadam induftrialuferit; non minori fanequam in humani corporis,totvitaliuni membrorum officinisdiftin(9:i, tot venarum , nervorum,f?brarum,muiculorumquG dudibnsinftru^ijtotcaecis meatuumfiphonibuspertufi, fabrica conftituenda alla- borarit . Qua de caufa folito molientis ingenii ardore inftimulatus nullum non lapidem movi, ut quantum fieri pofTet, adadeoabftrufamin fubterraneo Vulcani regno latentium rerum fyftafin profundius penetrarem,minimeiisa mehucufque obfervatis contentus , quidquid in Geographicarum relationum monumentis, quodtumTerreniGlobiformam, tum particularium regionumnaturamproprie^ tatemque concernebat, deprompfi, Au6i:ores veteres & no vos Europa:, Afiae, A fri- ca;, Americae Hiftoricos , PhiloIogos,Geographos, Oceanearumque expeditio- num circa univerfum Telluris globum fufcepta moIimina,qu3eque in novarum Re- gionum mariumque incognitorum inventione detefta fuerunt, Naturae prodigia, pari cura collefta intime ponderavi. Acceffit hifce ditiffimum relationum a Patri- bus noftris ex Indiis hucHomam, quot trienniis adventantibus , fadarum fubfi- dium ; dum quaecunqueterramariqueadmirationedignaviderant&exploraranr, fcriptis comprehenfa mihi talium rerum avido, liberali fane animo communica- runt. Ex quarum contemplatiOne rerum dici vix poteft,quanta animum meum ad rerum tumpropriopericuloexpertarum, tum aliorum meis haud incongruarela- tione acceptarum portenta , invaferitadmiratio; admirationemveroquamardens caufarum inquirendarum exceperit defiderium. Singulis itaque cum fingulis Com- binatoriae artis fubfidio ad incudem reduiiis , dum continuo ftudiofae mentis
** 4 ^fta
P R J£ F A T I O.
^flu altius aflurgo , tandem argumenti hucufque forfan intentati, id eft, Mundi Sub- terranei fabricam orditus , quantum ingenii mei imbecillitas permifit , rite con- ceptam,Reip.Litterari3e jam dudum promiffam , & multiplici remorarum obice impeditam, tandem ad DiviniNuminis gloriam bonique communis emolumen- tum in publicam lucem edidi . In quibus omnibus explorandis unicus Divinae Gloriae icopus-mihi propofituseft ^ut videlicet illuc; unde veluti a bonorum omnium originc cun6ia profluxerunt , ad Deum Opt. Max. reducantur, qui fic {emperlaudatus,fine menfura benedidus^atquefemperomniumpoflibilium crea- turarum afFe^u in perpetuas amatus aeternitates. Vale Led:or coeptifque fave.
PRAFATIO SECUNDA,
in qua eorum^ quifuam in hoc Opere injigni variarum Obferva- tionum augmento operam contuierunt, mentiofit,
|Um multorum precibus hujusOperis curam (ufcepiffem , variifqueadtot ItamqueportentoibsNaturge partus,qui nondicam in extremislndiarum loris, fed vel in fingulis Europae Provinciis nullibi non (e {pe6}:andos prae- bent, legitima authoritate ftabiliendos fubfidiis indigerem , operae pretium me fadurum exiftimavi , fi ad prsecipuas Europae Provincias potiffimum ad Socic- tatis noftrae peritiffimos viros litteras expedirem , queis fufcepti Operis inftituto expofito rogarem, ut fi quidin eorum regionibus lateret in aquis, montibus, ipe- luncis , fluminibus , fodinis, herbis , animalibus alibi incognitum, vel exotica Na- turae proprietatc admiratione dignum , ad me traniinittere non gravarentur j fcri- ptum^fa^um ; fiquidem percepta Operis quod moliebar defignatione, finguli ea qualicuitcura&diligentia obftetricantes partuimanus uti adhibere non funt de* dignati, ita quoque non immerito ingratus videri poffem, fi praeftitam in boni com- munis emolumentum operam, filentio involutam praeterirem. Quare eorum no- mina vel in primo hujus ^''oluminis veftibulo, ad ea immortalitati confecranda, cxhibere libuit.
Ferdinandus in. gloriofae mem. Rom. Imper. femper Auguftus, qui pro fapientia fua, & omnigenae {cientiae amplitudine , qua Mundo claruit , uti primus hujusOperismotorextitit, ita quoque qualitteris, qua nummario fubfidio, me quantumvis indignum , ad Operis incepti executionem fbllicitare non deftitit. Quemfecutushaud difparisingenii, &virtutum paternarum fedator , & in Impe- rio fucceffor Leopoldus Primus Auguftus , dereli&m morte gloriofiffimi Parentis operis telam fapiens Filius denuo orditus, tandem juffu fuo continuatoque fubfidio ad finemperduxit, mediatore Sereniffimo Archiduce Leopoldo Guilielmo, qui pro fingulari fuo in me meaque ftudia affe6i:u , huic unice incubuit ; ne quid- quam eorum qu3e tumad Operum meorum editionem , tum potiffimum ad Mundi Suhterranei Opuspraeloparandum neceffariaforent, deforer, Qulbusmerito vel- uti primis acmunificisftudiorummeorumMecgenatibus,fi quidpiam a aoanno- rum decurfu laude dignum in Reip. Litt. bonum a meprodiit, id gratampofte- ritatem iis acceptum ferre velim. Hifce acceffit Emin"' Francifcus Georgms S. ^. I. Ele£i:or & Archiepifcopus Moguntin. necnon Qarolus LudoVicus Sereniffimus S. ^ L Eledor Palatinus , qui inceptam operis defignationem , copiofis fane fubfi- diis urgere non deftiterunt. Horum exemplum (ecuti Sereniff .Juguflus Dux Brunfvicenfis & Lunaeburgenfis , uti & Hungariae primas Francifcus de Lippay Ar- chiepifcopus Strigonienfis ; deinde Eccellent"' 'Bernardus , S. (^. /. Comes de Martinez, meritiffimus protempore Boemici Regni Burggravius& Prorex,una ' cumFratre Maxmilimo fecundum in eodem Regno locum dignitatis obtinente^
infigni
P R -S F A T I O.
infigni liberalitate opus hoc nullo non tempore promoverunt & (bllicitarunt : Haec vero mea raolimina cum inaudiilet SerenifT. Archidux Ferdina?tdus Carohis quid- quid in Tyrolenfi intimumconfiliariumcolIigi&tranfiTjittijuffit.
Hofce (ecuti funt 'P. f^. jindreas Schajfer & Joannes EiJJirt Soc. Noftrse ; hi quid- quidin Hungariamineraliumfodinisdefideraripotuitcuriorunijrarumjinrohtum^ in fubfidiura operis incredibili cura & diligentia undique conquifitum,necnon Authentica Praefeftorum fodinarum attcflatione fiabilitum tranfmiferunt, quorum opera non hoc praefens Opus dumtaxat , fed & Mufeum meum diverfiffimis omnium mineralium fpeciebus locupletatum unacum Mundo Subterraneo,vcluti de pr3edivitethefauro,merito,uti fuo locopatebit, gloriari poterit : Quid veroad operisperfe^tionemcontulerint fubfidii V. P. N.N. ex India huc Romam nego- tiorum caufa advenae, *?. Martinm Martinmj T. Francifcus Dorville^ 'P.Hyacinthw de Magiftrisj l?/BhilippH6 Mjrmzw, aIiiquecompluresGalli,Hifpani,Lufitani, hujus dccurfu Operisj ubifingulorum nominaadducam ,manifeftabitur, Quibusomni- bus, uti par efi, gratias habemus maximas & immortales.
Ego vero, cum ita a natura conftitutus fim, ut iis quae ab Au^oribus ,circa rerum naturaliumvirtutes& prodigiatraditafunt,facilefidem nonhabeam, nifi me vel relationes a viris fide digniffimis indubia attedatione communicatse ; vel propria experientia , & fenfata reruminfpediocertiffimum redderent a Ad hanc veritatem obtinendam ; dici vixpotefi:quantum jamacompluribusannis temporis infumen- dum, quantum expenfarumfaciundum, quanti denique labores exantlandi fue- rint, dumvariaadres ipfas naturae prodigiofas , propriis oculis examinandas infii- tuenda itinera ; abditi fodinarum recefius penetrandi , profunda fubterraneorum vifcerumlatibulaexploranda; VulcaniaNaturxergafi:eria adeunda,lapidum faxo- rumque fodinae examinandae, adeoquenihilquodadoperisfiabilimentum, quo- visffiodo conducere videbatur, omiffum f uerit ; ne quoqueidemmihi, quod iis Audoribus accidit, qui de Lapidum,Gemmarum, Metallorum, caeterorumque foffilium differentiis , herbarumque fpeciebus diverfiffimis, iis ne nomine quidem notis, inutililaboreinconfukiusfcribunt, nedicamdefcribunt, contigeret: di(3:a- rum rerum peritiffimos ipfos , inquam , Chy micos , Aurifabros , Gemmarios , quin &fofrore9, in meosadfcivi Magifiros, quofqueprxfentes non habui, per litteras deobortisdifficultatibusconfulendosduxi, quoruminftrudione eruditior, atque excultior, paulo folidiori fundamento de occultis rerum miraculis me philofophari pofieexpertus : adeoque tibi, LeBor, perfuadeas velim,nilhoc in Opere abditarum cau(arumoccurrere,quodexperimentisamefa^is comprobatum non fir,dum ne- lcio quo inftindiu impulfos firmiter mihiperfuaderem,tunc me intimas rerumna- turalium caufas adeptum dici pofle, fi idemquodnaturainfitafibi facultaref^cir, egoadvivumejufdemprototypon iis in rcbus,inquibusNatura (e imitaripatitur, arte conficerem. QuO; nifi mea me fallat «^^Aca^^Zict, fakem pro modulo meo id prae- fiiti, ut fi obortarum difficukatum fcopulos intima penetrationc, non fuperafie, aliis faltem , femitis jam complanatis , ad proximas rerum caufas aditum apt- ruifle videri poffim. Erit forfan nonnemo alius felicioris ingenii fortem nadus, qui hujus Ariadnei fili dudu penitiora veritatis adita fuo tempore fic aperturus. Ego quod pro ingenii mei imbccillitate potui & debui , juxta concredirum mihi a Patre luminum talentura , prseftiti : neque quifpiam fibi perfuadeat , aliome fine h9ec{cripfifle,quamunicoillo,quxefigloriaDei, qui eft mirabilis in operibusfuisj fiveroexhocnonnihilautlaudis, aut finifira; cenfuras in me emer- ierit ,nihil moror : cum aliam laborum meorum merccdem non ambiam; nifi ilium, qui efl: mercesmagna nimis, & fpes omnium finium terrae. Vale_>.
I N D E X
ARGUMENTORUM
in hoc Opere contentorum. P R ^ F A T I O.
C APUT I. ^'^^^ ^ occafione hujus Operis, & AuBoris itinerihus.
II. I ^»1 ^^ horrendis terramotihus AnnoT6i%. in Calabria exortis , quihusqua- i ^MA taordecim dierum fpatio AuBor magnovit^fua periculo prafens , ejus •^-^'^^ occafwne magna Natura arcana didicit.
III. De Montis Vefuvii, reliquarumque Infularum exploratione ah Au£iore faB:a.
LlBER PRIMUS.
IV. De motu pendulorum. 28
V. De motu projetlilium paralolico , ^ miris ejus effeBthus. 30
SECT.3. Utilitates quae ex Cofmocentrica arte deduci poflunt. 35-
CapuT UnicUM. Quomodovelocitasmotus gravium adcentrum determinaripoffit. ibid. SECT.4. Centrofophia applicata. 38
Cap.I. ibid.
II. De pendulorum motihus. 41
III. De ufu ^ emolumento ditlorum. 43
IV. De pendulorum ufu in rehus ad Geome- triamfpedantihus. 48
SectioT^E mirifica Centri Natura , & Pr IMA. -^maximo Dei opificio. Pag. i CaP.I. Explicationes definitionum. 2
II. De Linea Dire^lionis. 9
III. Paradoxa deCentroTerra. 14 Sect. 2. De motu gravium ad Centrum
Univerfi 20
C AP.I. Dejinitio motus localis corporum & im
petus. 20
II.] De accelerato motu naturali & violento
gravium,ejufqus proportione ad tem-
pus quo d'MumffatiumconJicit. 22
III. Demotugraviumfupraplanainclinata. 2.j
L I B E R II.
Cap. I. T^£ fne ^fcopo Geocofmi. . fy
II. ^-^jdea Glohi Terreni in mente Di-
vina exifiens. S^
III. De Mundanorum glohorum feuftellarum
natura ^ compofitione , ^ quomodoin Munduminferioreminfluant. ibid.
I V. De Sole & admirando ejus opiflcio , viri-
hus,proprietatihus, quihusin Mundum Terrenum influit. 57
V. DeCorporisLunarisnatura^effeBihus. 62
V I. De proportione Glehi Terrce ad Solem ac
Lunam. 6 3
VII. De extima TellurisftruUura, ejufque ma-
gnitudine. 64
VIII. De Montihus Geocofmi, eorumque neces-
fitate. ' 67
I X. De arcana Montium conftitutione. 6 8 "K. De Montihus in particulari,& arcana eorun-
dem adufus humanos archite^ura. 70
XI. DeignivomisfeuVulcaniismontihus. 74
XII. Utrum Montes cum tempore decrefcant ,
aut denuo accrefcant , & de mira terre- ftriumpartium transformatione. 76
De admirando Globi Terreni opificio.
XIII. De Aquis five Oceanum Geocofmum am-
hiente, Mariumqueper occultos meatus
communicattone. 84
XI V.Z)(? altitudine montium ^profunditate 0-
ceant martumque, uhi ^ Caucafimontis al-
titudo ah hxihoiQlQ afterta difcutitur. 89
XV. De inaqualitate fundimaris, cui jungitur hiftoria memorahilisfupra dt^a confir- manS' 97
XVI. Dimenfw freti Siculi ah AuBore fafla Anno 1638. 99
XVII. De magnetica Ttlluris conftitutione , five de ojfatura Telluris. 103
X,Ylll-Geocofmusfivecorpus terrenum minime homogenea,fedheterogenea natura eft ; (^ de mira rerum varietate , qua corpus terrenum confiat, ^ quodnam verum ^ proprium elementum terreftrefit. 1 07
XIX. De interiori Geocofmi c»nftitutione,offici- nis ^ analogia adhumani corporis mem' hra. iio
XX. De Antris, hiatihus ^ innumeris terra meatihus. 1 20
LiBER III. Hydrographicus.
Sect.I.
|E natura Elementi Aquei, five de Mari , motibufque conti- nuis , quibus id nullo non tempore agitatur, & de miris effedlibus, quos in Mundo Subterraneo prseftat. 1 3 2 CaP.I. De diverfitate motuum , quihus mare nullonontemporeagitatur. ibid.
I I. De Motugenerali maris, qui eft ex Oriente
inOccidentem. 134
III. DeMotihus, quos currentesvocant , five
repercuftos , aut reflexos. 137
W. De Motu generali Maris , ejufque circa
Orhem Terrenum effe£iihus. 1^6
Sect. 2.
Cap.I. De fecundo motu Maris generali, ex duohus contrariis Motihus compofito, ^ quem afium Maris , five fluxum ©" refluxum , accejfum quoque ^ receffum, aut intumefccntiam ^ detumefcentiam Maris vocant. 139
II. Quanam virtute aut qua/itate Lunamare
moveat. 140
III. Cur Mare potiffimum vimfuam tempore
Novilunii ^ Plenilunii exerat. 143
I V. Cur Mare non femper fex horis fluat aut
refluat in diverfis Orhis Terrapartthus,
^ ttnde
INDEX ARGUMENTORUM.
^ mde tam irregulares Maris metus provetiiant. 147
V. Cur Lontlini in Fluvio Tamefis tmc maxima
Maris intumejcentia acciJat , quando Lu na itf quadrantis /lufiro-Zephyrea parte cenjiitutafuerit; contra Luna in BoreaH- hmfignis , ® in Euro-horeaplaga confti- tuta , tunc maxima intumefcentia contin- gat , trilus videiicet boru antequam ad MeridianumLond/nenfempertin^at.ij t
VI. Cur in Ofiio Garumna GalUaflumine, aqua
feptenis horis crefcat, trihia vero tantum decrefcat ; contra vero in Senega Africct fiuvio , aqua maris quuternis horis cre- fcat, oSlonis dcCreJcat. if^
VII. Difquifitio. ly^, Wll.Cur Mare Auftrale^vulgoAdZm, juxta TSf . Vtrum aqualis fit Maris falfedo per uni
Panamam tam infolitos ^ mcredMes\ verJasOceanifemitcudifperfa. 176
fluxui ^ refluxus faciat. Contra in Mari Boreali , vulgo del Nord , juxtaportum Nombre di Dios , caterifque Continen- tis Amerias littorihus vix fenfihilem aftum caufet. i^f
IX. Difquifitio. jfj
X. DeGurgite admirahiliNorveqia , omnium tottus Orhis Terrarum celeherrimo (s* maximo. ibid.
Sect. 3. Ars Plemmyrica. 1^4
Cap. I. De ufu ^praxt aftus marini in reNau-
tica. ibid.
II. De Oceani Pericyclofi feuCirculatione. 169
III. Defalfedtne Maris, ejufque origtne, necejfi- tate, aliijque Oceani mariumque acciden- tihus. 172
L I B E R IV
Sect.I.
II. III
E naturaTgnisSubterranei,e-
jusfitu&operationibus. 179
CaP.I. Dentcejiitate ^ ejjentia ignis Suhter-
ranei ^ utrum verum elcmentumfit. ibid.
Quodnamfit verum ignis elementum , ^ u-
hinamproprius ipfius locus fit. i 8 1
De igne Suhterraneo per omnia diffufo , ^
cur in nonnullis locts fit perpetuus , in a-
liis ncn. 18 (5
IV. De Phlegrao Campo in Agro Puteolano. 189
V. De Specu Charonio , vuigo la Grotta de
Ca.ni fito ad Lacum Agnjnum, nonprocul Neapoli, ^ da Letheuvi^ proprietate qua introeuntcsfuffocatos ititerimit 190
VI. Montes ignivomiin extrematellurisfuper-
ficie fpetiahiles terram tgnihus plenam effe fatis demonftrant, 194
Yll De perenni duratione ignis , ^ pahulofeu fomento ejufdem. 198
Ylll. jEtna defcriptio,inqua veluti inprototypo quodamSuhterran€0rumignium,eorum- que pahuliindificientis rationes , ut dici foUt,adoculumdemonftrantur. zoo
IX. Crateris Atnai defcriptio. 201
SfiCT. 2. De Aeris & Ventorum caufis, na- tura.viribus&varietate, quitumin extera Geocofmi fuperficie , tum in internis Subterraneis cavernofis re- gionibus dominantur, 210
II
III
IV.
Pyrologus.
Cap.I De multiplici Ventorum caufa, eorum
dtvifione ^ definitione. ibid.
De Fento generali, ^ quomodo , quavede
caufa nafcatur. zjz
De Ventisperiodicisfeu anniverfariis quos
Etefias Graci vocant , ® de caufis eo-
rum. 2.xf
De anniverfariis ventis in Oceane a nautis
Hifpanis , Batavis , Lufitanis ^ Anglis
ohfervatis. 2 1 7
Y.CauJa diverforum Ventorum explicantur.z j 9
VI. De tranfverJaliVentorum motu ejufque
caufa. 230
VII. Unde proveniat tremor , undulatio, ^ di- verfi gradus intenfioms ^ remijiionis impetus ventorum, ^ quomodo eaperfo- num cognofci poj^it ? 2 ? i
VIII. De natura ^ proprietate Ventorum. 232
I X. De artificialium Ventorum , qui tum adre-
creationem , tum ademolumentum homi- nihusconferunt , produEiione. 237
X. NuUum effe meteerum , quod genefin fuam
non ex Suhterraneo Mundo fortiatur, quodque in eo omnis generis meteora, non fecus ac in externajuperfici&^^ aerea re- gione, producantur. 238
XI. Omnes meteorologica imprejfiones , qua in fuhlimi nafcuntur,originemfuarn ah ignihus Suhterraneis trahere demonftrantur. 244,
L I B E R V. De Lacuum,Fontium;,FIuminumqueongine.
SECT.I. T^E Fontium, Fluminum, La- "^-^cuum orjgine , eorumque di verfa natura , viribus, proprietati- bus. 247
ChVX.De multiplici caufa originis fontium.z4.%
I I. De principali generalique tum fontium tur/i
fluminum caufa. 2)0
III. De reliquis modis & rationihus. 2^6
IV. De lacuum in plamtiehus origine. 26 2 Sect.2. Devariis AquarumdifFerentiis&
quaiitatibus. 2(^4
CaP. I. De aqua Fontana fimpltci, ^ de ejus ho-
nitate ^ mahtia. ibid.
II. De Aquilegiis , five defignis ",per qua, uhi-
nam aqua alicuhifuh terra lateat , cogno- Jcere quis poj^it. 26 f
III. De aqu/s mixtis feu compofitis med/catis
ingenere, earumque caufis, Cg* de mixtio- tiis cum mineralihus diverjo modo ^ ra- tiofte. 267
IV. Demixturisaquarummedicatarum. 272 Y. Hjdrometri defcriptio, quo aquarum gravi-
tas ^ levitas exploratur. 27 f
VI. De aftu & calore Thermarum,ejufque cau-
Ja, ^ quomodoeaadeo differentimine-
ralium tintlura mifceantur. 277
Sect,
INDEX ARGUMENTORUM. SeCT. I. DeThermis, & Aquismedicatis, jll. De aquarum nonnullarum gravitate ^ le- earumque mirificis viribus & pro- 'vitatcearumqueniiracutis. 297
prietacibus m fpecie, quxomnes exjIII. De aquis kthiferii ^ fcrohilus Charoneis Subterraneis originem habere de- deleteriavipollentibus. 301
monftrantur. 280 IV. De fontiumnonnullorumfluxu^ refiuxu.
Cap. I. Deprincipalihui Thermisfea aquis me Jicatis , quizin Geocofmifuperficie paffim occurrunt. ibid.
II, Unde medicata facultas thermarum contra tot at tam differentes morhos profluat. 291
Sect, 4. De miraculis Aquarum , & prodi- giofa quorundam fontlum natura& proprietate. 294
Cap. I. DeColore, fapore, odore, mephitiin nonnullis fontihiu thermifque elucefcen- tihus. 2,95"
© varia aquarum mutatione , uti^de fbntihus annonce caritatem pranuncian- tihus. 303
V. De metamorphotica vi fontium , fiuvio-
rum, lacuum , qua eje£ia quavisinfa- xa aliafque metallicas fpecies conver- tunt. 307
V I. De reliquis aquarum miraculis. 309
VII. De varta lacuum ,fluminum , fontium me-
tamorphofi, terrhftriumque partium mu- tationihus. 311
L I B E R VI.
De quarto rerum naturaliumElemento, quamTerramdicimus , iifque qui ex
eodem producuntur, primis Subterranei Mundi fruQ:ibus.
IV. De Nitrofi pulveris' pyrii conficiendi modo
@ ratione , ejufque variis in arte Pyro-
holica ufihus. 330
SECT.3. De Alumine, tertia falis fpecie, 335
Cap. I. De Nomine , Definitione , ^ Varietate
Aluminis. ibid.
II. De Natura, Qualitate , ^ Praparatione Aluminis. 3 34
III. De virihus medicis, caterifque ufihus Mu- minis. 33(J
Sect. 4. De Vitriolo, ejufque miris pro- prietatibus. 337
Cap. I. De definitione , divifione ^ ortu Vi- trioli. ibld.
I I. Utrum Ferrum vere ^ realiter in Ms , me- diante fpiritu Vitrioli,convertipofiit. 394
III. De varietate , virihus , ^proprietatihus, ufuque Vitrioli. 3421
W . De Vitriolo jaSiitio. 345
Appen DIX.D? quadruplicifalium gf »f rtf. 344
Sect, I. T^E mira Terr2varietate,&an
-■-^vere&proprieElementum fit,
& quodnam & qualenam per illud
intelligi debeat. 316
Cap.1. DeElemento Terra. ibid.
1 1. De magna varietate rerum , qua in Terreni
glohi utero continentur. 317
m. De incredihili varietate rerum , qua falis
virtute una cum caterorum Elemento-
rum auxiliariis copiis, in vaflo Megaco-
fmi utero producuntur, ^ primh quidem
defale ejufque differentiis. 318
IV. De differentiis falium, 320
V. Demodofaliumextrahendorum 323 Sect. 2. Cap. I. De Nitro , ejufque fpeciehusSalenitro,
Aphronitro,Halinitro, 325"
II. DeSalenitro tertiafalisfpecie. ^z6
III. DeSatifnitri Generatione , Natura , viri-
lus. 328
L I B E R VII.
De Mineralium fcu Fofliliumjqux proprie terreum Elementum (apiunt,
Natura, Proprierate, &L)fu ; & de pcrenni Geocofmi quae per eo-
rummotumfit, pericyclofi & revolutione.
Cap. I. De mutationis Geocofmica Caufis.
ibid.
SECT.I.Tr\E Terreftribus portionibus, "■-^arenaceifque corporibus , quae in Geocofmi utero concluduntur.
/> H7
Cap. I. De Arena,Sahulo, Glarea,Cinere. ibid.
II. De QualitateUfuque Arena. 348
III. Pericyclofis Naturamirahilis. 35-0 Sect. 2. DeHylocinefi Globi Terreftris,
id ejl, de magna & perpetua Terre- ftrisMateriae feparatione, Arens, Sa- buli, Glarese motu fadla , feu de Ar- gillx , Lapidum , metallicarumque mifturarum refolutione. ^j-i
I L QuidTerrapropriefit, unde generetur , ^ de 'variis terreflrihus fuhflantiis , quas Terras vulgo vocant. 3 5*4
III. Unde tanta Terrarum differentia nafca- tur. 3 '!6
lY. De ufu variarum Terrarum. 3^8
V. De requifitis ad culturam Agrorum. 3^1
VI. De Terreflrthus corporihus , qua fingulis
Plafiis ^ Pi^orihus in ujum veniunt,
Anacephalaofis 1>iilorum. ^66
MUN-
Folr
M U N D U S
SUBTERRANEUS.
LIBERPRIMUS
CENTROGRAPHICUS,
QV^^ E T
CENTROSOPHIA DICITUR.
S E C T 1 O I.
T>e mirifica Ccntxi ^J\(atHra &- maximo Dei Opificio. P R tE F A T I o.
Vhterranei Mmdi admiranda in lucem ednauro mihi , ab eo difcepta- d« n^'«^^ tionisnoftraeprimordiaordirivirumfuit, quod omnium nonimme-'^^""'' rito bafis&fundamentum effecognofcitur. Itaque qucmadmodum \ in univerfa Corporei Mundi fabrica , Entiumque ordinibus , infinita Dci potentia : ita in Centri conftrudione potiffimum admirabilis & inexhaufta Opificis elucet fapientia. Latet ineo, nefcioquid, prorfus admirabi- le, velipfius, utitadicam, Divinitatis^mulum, in quo raaximum cum minimo proxime coincidit , dum omnia in totius Mundi amplitudineelucefcentia Corpora complicat,omniain fe derivat, cogitque^ & extra fe evolvit omnia ; Opus vere ad- mirabile , Opus dextra Excelfij non nifi Omnipotentis (Dei virtute fundatum. Qui utex Centro omnes eduxit Mundanae compagis propagines: ita in idem reducit omnia , omniaque eidem connexa voluit , tam conftanti lege, tanta corporum colli- gatione, ut facilius fit totiusMundi compagem diffolvi , quamutcorporaabhac lege , ineflfabili Divinae providentias difpofitione fcmel lata , removeantur. Huc refpiciunt primiim, omnia Coeleftium globorum Syfiemata, dum perenui fua ver- tigine adnihil alludunt aliud, quam ad id fine quofruftraillainrerumnaturaa Deo produfta vidcri poffint , utpote nullos unquam Influxuum fuorum efFe6i:us fortitura. ElementarisMundi Syftemaadeoa Gw/ro neceifariamhabetdependen- tiam , ut fine hoc neque ullam in efficientia rerum operationem , nec in generabi- lium rerumpropagatione ullam energiam obtinere poffit. Et tametfihoc, tefte ^roclo, clo^^iv Kj a.TiJ.oVi minimum fcilicet incQnfpicuurn , Si indiViduum fit ; adeo ta- ^^ociua.
menvirtutefuamagnumeftutomniafuIciat,omniacon(ervet,omniaanimet,cor- roboret omnia: finehoc, nullus rerumordo, nulla Elementorum efficacia: fine hoc nullum in Suherraneo Mundo Mineralis naturaeincrementum, nulla Vegetativae poteftas, nulIaSenfitivseoperatiofinemfuumnancifceretur: verbo, Mundum in nihilum abire prorfus necefle forer. Er ne Lc6^ori a,7riq-ct yi (z^S^o^cjl proferre videamur, omnia hucufque dida in hujus Centrofophict ferie nobisdemonftranda duximus : Utque folidiori methodo procedamus, primo Definitiones , Axiomata, aliaque ad artem perfe6i:am formandani neceflaria praemittemus.
D E F I N I T I O N E S,
1. U niverft mQ.^mm. , pun^um eft.
2. Umverfi medtHm immohile , j«o^/ Centrum Mundi <//aV«r , illuctque appetunt omma,
3. Centrum gravitatis , cujufque rei gravis , eft ejufdem gravis medium.
4. Centrum magnitudinis , efi punflum medium cujufvis figur-is , per quod figura quo-
modolibet fe^a , femper in partes dividitur aquales.
5. Centrum Virtutis eji phyfici corporis medium, ex quo maximeyimisejus fe exerit.
6. Linea dire^ionis eft , qu^ motus gravium dirigit , (^ du^a intelligitur a Centro,
ufque ad verticem , per Ceutrum rei gravis.
TOM. I. A Ca-
seax
Centrum,
MUNDI SUBTERRANEI
C A P U T I.
Explicationes Definitionum.
Definit.
Pruclus.
DEFINITIOI. I duci non poteft , cum Centro coincidere ; ut
proinde vel ex lioc capite cognofcas necef-
Centrum efi minimum (0 primum tn fpatio\ fariam Centri cum Circumferentia depen-
pun£tum ,fmplex, omnis compofitionis ^ di- dentiam ; ita ut nec Centrum fine Circumfe-
rentia , nec Circumferentiam fme Centro conciperepoffis. Cum enim DivinaSapien- tia ex Centro Orbem evolverit, tolle Centrum, neque ulla erit Corporum evolutio ; fi nulla Corporum evolutio, nuUa eritMundiam- plitudo ; fi nuUa amplitudo, nuUa eritmun- dialium corporum in Mundo dilpofitio, nullus ordo , influxus nullus, nequemotus : Qii£ omnia cum abfurda fint , omnia igitur ad Centrum , e quo evoluta funt , ordinantur. Centrum itaque efl , quod omnia appetimt ; Centrum efl , qviod omnia ambiunt ; Centrum eft , quodomnia refpiciunt,utpote ad U- niverfi confervationem unionemque Cor- porum pernecefTarium . Virtute Centri omnes naturalium & elementarium Mo- tuumvirtutes emanant; fine CentriYittute nequeVegetabile incrementum fumere,ne- que Avis volare,nequeQuadrupes incedere, neque ullam Homo adlionem corpoream, uti poflea demonftrabitur , exercere pofTet. Omnia itaque a Centro funt , omnia ad Cen- trum ordinantur. Verum ut hsec omnia lu- culentius patefiant , primum DifFerentiam inter Centruyn magnitudinis 8(. gravitatis ex- plicandam cenfuimus.
vifiionis expers , neque totum , neq^ue quan tum , nequemagnum , neque uUi quanto com- menfurahile ; eft tamenid, quod omniagt^i- viinaturaliterappetunt; a quo leyia^ omma furfum feruntur.
Otum hoc ;cy rZtJi^^/^^ucnvi^jy (riu/9g<nv ita demonflro.
Si Centrale pun^um non eflmini-
mum in fpatio , ergo minus illo aliquid in
fpatioprjBcederepotefl; fedhoc eft impof-
fibile , cum punfto minus alTignari nonpof-
fit ; Efl ergo minimum in fpatio , & confe-
quenter primum. Si ergo primum , erit fim-
plex ; fi fimplex , ergo omnis compofitio-
nis expers ; n omnis compofitionis expers,
ergo indivifibile ; fi indivifibile, ergo neque
quantum , neque totum dici potefl , cum
partibus careat ; fi non quantum , neque to-
tum , ergo neque magnum ; & quia non
magnum, nequemajus, minus^autaequale
erit ; & confequenter nec menfuratum', aut
commenfurabilequantodici debet; Ergoe
converfo , quia nulli quanto commenfura-
bile efl , nulli quanto comparari potefl. Et
quoniam non comparabile cum quanto,
quantum effe nonpoteft; & quoniamnon
eftquantum, non efl divifibile ; &quoniam
non efl divifibile , non eflpartibile ; & quia
non eflpartibile, non efttotum; & quia non
eft totum , non habet partes ; & quia non
habetpartes, ideo fimpiex ; & quia fimplex,
ideo minimum & primum in fpatio. & quia I f~^ Entrum , fecundum totam latitudinem ^«w /it
primum eft in fpario , ideo in eo fitum ha- fuam fumptum , dicitur cujufque rei ^^""""^
bet ; & quiafiaim habet, pofitionem quo- medium; eftque punftum quantitatis con- dinfs"""
queinfpatiohabet, & confequenter refpe- 'tinus&finitx, fignatum five aftu fivepo-
(ftum ad punfta , lineas , angulos , fuperfi- tenria , vel in ipfa quantitate ejufquetermi-
cies , corpora, qusefunt infpatio dicit : unde [ no , vel extra , cum certo five extenfionis,
nafciturilludparadoxuni. j five intercapedinis , five habitudinis par-
Centrum Mundi, tametfi fitpunftum, il- tiumrefpec^tuad id, cujus dicitur Centrum;
lud tamen quodammodo quantcecunque competitque hac ratione non tantum cor-
conimenfuraturpenpheri2;ita, utcircum- ,poribus,fed&fuperficiebus & lineis. Pro-
prie autem Centrum fiqune , eft illud pun- dum in Circulo & Sphxra medium, aquo omneslineaj adperipheriam duftaeinterfe funt aequales; In reftilineis vero eft pun- ftum, inquoomnesreftaelinese, vel angu- los oppofiros jungentes , bifariam fecantur, vel ab angulis duftae ad laterum oppofito- rum bipartitas feftiones in eafdemrationes dividuntur.
Centrum magnitudinis punftum eft , quod undique sequaliter ratione marnitudlnis, ex-
DEFINITIO II.
Centrum magnitudinis efi pundummedium cu]ujvis figunE,per quodfigura bifecatur.
ferentias & fuperficies etiam cujufvis Circu li maximi, videantur in unum quafi Centrale punclum contrahi , fecundumomnesfuipar- tes , iifque commenfurari : fiquidem , tefte Proclo, Circumferentia ex omnipartecum Centro conjungitur , &; omnes fui partes in Centrale pun£lum cogit & contrahit. Si enim ex punfto quodam infiniti Circuli concen- trici defcribantur , & ex maximo omnium Circulorum per omnes intermedios lineae in CentrumxmA^ defcripti funt , ducantur :
certum eft, Circulum minimum,quo minor ' tenfionifque ab extremis abeft.
Con-
LIB. I. C E N T R C
Caf. I. Convenit hsec quidem omni quantitati
finit2,lineis videlicet,fuperficiebus , & cor- poribus, fed non fingulis; Linese enim ordi- natas, atque utrinque terminatse, Cetitrum, id puncflum eft ; quod eam bifecat. In fu- perficiebus verb folus circulus intercorpo- ra SphsEra ell , cui Centrum maznitudinis propne competit ; impropne tamen locum habet in polygonis & polyedris regularibus, in quibus ipfa latera & «ciV- jeque ab hoc Centro abfunt , prout tota confiderantur, non autem fecundum partes. Atque hac ra- tione Centrum magnttudinh etiam extra illam quantitatem cujus Centrum dicitur, reperiri poteft ; ut in lineis curvis in feipfas recurrentibus accidit ; qualis eft circularis &elliptica in Zonis, coronifquefuperficie- rum ac corporibus annulatis. Apu.d Arahes Geometras Pun6tum magnitudinis idvo- cari lego, quod lineas rectas bifecat ; fuper- ficies induas ^quales partes dividit ; in cor- poribus verb id punftum , per quod planum quomodocunque tranfiens , eodem modo ut de fuperficie dic^tum eft,corpus aequaliter bipartitur, ita ut partes ills feorfimfumpts aequales fmt. Ex quibus patet , Centrum magnitudinis & Centrum figurcc. in lineis & fuperficiebus , uti & in corporibus , idem | prorfus efie. i
D E F I N I T I O III.
Centrum gravitatis cujufcuwque gravis , ejl ejufdem gravis medium ; Univerji verh me- dium , id eji , quod appetunt omnia, Cen- trum Mundi dicitur.
Ariftoteies. T 1 Tramque definitionem ex Ariftotele
^ defumptam, ejufdem verbis ac rationi-
bus licet comprobare: Is enim, duniTerram
Sphsricam ene adftruic , inter alias validis-
^idfit fimas rationes hanc affert: Videreautem, in-
Centrum g^ jj- ^^^ ^jj diffictk modicum infiftentes ^ di- "Videntes , quomodo cenjemm , quantumvn ma- gnitudinem hahentem gravitatem ad medium ipfumferri. Intentam animi cogitationem, omni fepofitaconfufione, exigereprimum videtur Philofophus , ad hanc naturalium virium ac motuum contemplationem ; de- inde ad medium ferri omnia gravia mani- feftis verbis exprefiit ; medium autem apte dici in Sphxra Centrumyei ipfa Sphserae de-
Cicero. finitio , qu^ ufus eft Cicero , manifefte de- raonftrat ; fic enim de Mundo ait : Ergo glo- hojus eftfahricatiLs , quod a(pc!j.poa^5 Gtxcivo- cant , cujus omnis extremitas parihus a medio radiis attingitur. Hxc Cicero. De Centro nwt&m gravitatisCxcidiQm Ariftoteles: Ma- nifejlum enim ejl, quodnon quoadufque tangat Centri extremum, fed oportet pnevalere, quod ejl majus , donec utiquefui ipfius medio meaium ipfum acceperit. Haec Ariftotelis ratio aptis- fima fane eft ad Centri gravitatis naturam percipiendam , quam ita explico. Sienim fublata de medio Terra , intelligamus Cor-
G R A P H I C U S. 3
pus quodcunque grave a Lunse, verbi gratia, Dejinit. concavo demitti , ad Centrum utique mo- vebitur, neque quiefcet , cumextremafui parte Centrum contigerit ; non enim eft in Centro visaliqua,ut multi putant, magne- tica , quas corpora attrad:ateneat,.ne inde moveantur,fedinipris^njw^«y potius, at- que in fingulis eorum partibus eft appeti- tus quidam , qui ducit ad Centrum -• Cum ergo pars illa extrema corporis , quse Cen- trum contingit , quaeque, fiab aliis graviori- bus efl"etfejuncla, quiefceret, comprimatur ab aliis gravioribus , qux iilifuperftant, & refiftere non poftitpotentibus; neceflariuni eft eam cedere , a Centro dimoveri , atque in oppofitam partem ferri, donec totidem fecum partes aeque ponderantes attulerit , quotex hacparte fuperiore manent. Hsc autem omnia quae dixi , ad unam tantum- modo lineam pertinent , per quamgnri/f ii- lud refta via motum eft ; atque hoc , quod in ea,„linea praedifti motus haftenus com- probavimus , idem prorfus in alia quavis ii- nea cujufvis alterius motus , qui a concava Lunae ad Centrum Mundi fieret , pari ratio- neoftendetur : Exquofit,cotpusilludnon prius pofie quiefcere , quam fuo ipfius me- dio medium Mundi contingat : tunc enim fuarum partium aequo undique ponderan- tium pondere corpus illud aequepondera- tum ftabit.Qiiae omnia Plato in Plisedro con- piato, firmat his verbis : Hoc itaque ratum fixum- que in animum induxi meum , primum fi ipfa Terra in medio eji Univerfi , h Coslo circum- quaque aquis circundatafpatiis , nullius quidem illam rei pnefidio indigere neque aeris, neque alius cujufpiam neceffarii fulcro uti , ne cadat. Verum ad eam retinendam fatis effe, quod Cas- lum f\hi quaquaverjum fimilefit ,X3Ji ^ Y^'^ cwrn^ icroppo-TnAV CS' quod ipja Terrafit aquilihris , res enim (equilihris infimilis cujufdam aquique me- dio conjiituta , nonpoterit aut magis autminus atiorfum declinari ; quodquefimiliter^eodem Je hahet modo , in neutram inclinat partem , fed conjlanterpermanet. Atque fic eidem <Centrz gravitatis definitio a Pappo Alexandrino PappjisA^ tradita appofite conveniet: Centrum, inc\uit, lexandri- gravitatis uniufcujufq; corporis punftum quod- ""^* dara interpofitum , a quofigt^ve. quoddam ap- penjum mente concipiatur, dumfertur, quiefcit, (^fervat eam quam in principiohahehat pofi- tionem , neque in ipja latione circumvertitur, quam paulb clarius ponit Fridericus Coni- Ff 'deric- mandinusl.de Centro gravitatis , Centrum ,'"^^^f'^~ inquit , gravitatis uniuJcujuJqHe folidtz figurtz eji punftum i//udimm^oCitum,circaquodun- dique partes aqualium momentorum confiflunt; quodita explicamus nos : Cum in Corpori- bus, & figura & /'(?«/^f« expendipofiit , & tam pondus quam figura in aliquibus cor- poribus fibi conveniant , ut in Sphsra & fimilibus videre eft ; non tamen idfemper contingit, cum in plerifque corporibus lon- ge diverfa fit figurae & ponderis ratio , & A a figu-
4 MUNDISUB
Seii. I. figur^E medium longe diftet a ponderis me-
dio. Redleigiturmonet^/iow^fi-m tantum
rationem habendam , non magnitudinis
aut molis ; idque innuit , dum gravis me-
dium , dixit ; Dum vero dicit, fi per tale
Centrum ducatur planum , figuram quomo-
docunque fecans , femper in partes asqui-
ponderantes ipfam dividet; Secare^divide-
re non ita accipienda funt, ut feparationem
ab invicem partium fignificent: fitenim
pierumque , ut gra-ve , juxta planum aliquod
per CeKtrum gravitatis tranfiens , divifum
in duas partes jequiponderantes minime di-
vidatur : eb quod, poftquam divifse funt
gr<3x>/j partes , quaelibet earum ad fuum cen-
trum habeat rationem , non amplius ad
prius , quod erat /o;'/«J' , centrum. Exquo
fit , diverfam fortiri plerumque rationem
potideris , refpectu unius Centri , ab ea,
quam habuerunt refpeftu alterius. Cujus
rei ea potiffimura ratio exhiberi poteft,
qubd partes qub magis velminus diftent a
Centro , ebmagisvel minus ponderant, ut
injra oftendetur.
Senfus igitur eorum verborum erithujus- modi. Si planum intelligatur quomodocun- que tranfiens per ctntrum gravitatis , circa prccdiftum planum partes aequiponderantes iemper erunt. Qiiodverb nonnuUi exifti- ment , Centrum magnitudinis & gravitatis idemefTe, ex eo, qubd Centrum gravitatis nuUibi gravitet, perperam fentiunt; tametfi enim Centrum ex fe & fua natura non gravi- tet, eft tamen fundamentum in corpore gravi , cujus intuitu corpus , fe6;ione in quotcunque partes peridfafta ,femperpar- tes sequiponderantes relinquat, quod in Centro magnitudinis nunquam fit. Si enim globus daretur, cujus unum hemi- fphaerium ex plumbo , alterum ex ligno compofitum fit ; certumeft, in hocglobo Centrum magnitudinis a Centro gravitatis difFerre , ita quidem ut Centrum magnitu- dinis medium globi refte pofTidere dici poffit , utpote medium figurse ; Centrum verb gravitatis tantb a medio recedet lon- gius, quantb levior fuerit portio hemifphae- rii ex qua globus conftituitur , ad punftum videlicet , juxta quod fi fecetur globus, par- tesrelinquet iforropas five aequiponderan- tes. Verum tamen eft, in globohomoge- neo , & nulla diHerentis materix mixtvira compoflto , Centrum tum magnitudinis, tum gravitatis coincidere , idemque pror- fus efTe.
Pari itaque ratione in Terraqueo globo fieriputandumeft; cumenim Aquaadter- reftrium partium ftructuram differentis ponderis rationem habeat,certufie eft , cen- trum gravitatis in Terreno gloto a Centro yria^nitudinis diverfum effe ; Centro tamen Mundi femper congruere , utpote quod vi innatainillud, uti &omniaalia, feratur. Sed rem hoc exemplo confirmo. Sit Globus
T E R R A N E I
Terrae A B. centrum gravitatis C, con- Corollar,
gruat cum Centro Mundi C eodem ; fecetur
jam Divina po-
tentia fegmen-
tum D E , vel
quodlibet aliud;
quo ablato cer-
tum eft , Cen-
trum gravitatis
non jam in C
remanere am-
plius , fed in F ; atque adeb Mundi Centro
congruit , ei mox fefe accommodaturum,
ut fic juxta Centrum gravitatis aequilibra-
tum fubfiftat.
C O R 0 L L A R I U M. Hinc patet, Terram , fi Divina potenti^ ^*'''''' ^*'**
, . 1 . , * . varetur
extra centrimiMundi elevaretur, non, uticeDtrum nonnulli -exftimant , conftituram , fed di- '^""'^' ''*- miflamfuavirtutepropria , uti omnia gra-^"*'^"''''' via^ Centrum Mundi repetituram efle. Pa-Centrum tetqubque, maenaittlnter centrum zravi-^^^^^^^l^^',-^ tatis ^ magnitudtms dirrerentiam efie.ww. Sicuti Itaque Sphaerae proprium eft , ex eo tantum , quod pvmftum habeatinmedio ab aequalibus undique partibus circumdatum, ut Spiixra in duas partes squales dividatur, a plano per iilud medium rranfeunte : ne- queenimuiiarationein duas dividi poteft asquaies partes, piano per medium non tranfeunte: fic etiam ex eo , quodunum- quodque , grave iiabet fuum gravitatis me- dtum , in duas sequaies partes fecabitur a piano per centrum tranfeunte , neque a pianointeiiigipoteritin duas asquaspartes dividi , quin praedidum planum per iiiud medmm tranfeat. Sequuntur Canones.
C A N O N E s De Centro gravitatis ©" magnitudinis.
Si non effet Centrum gravitatis in rebus exiftens , nuiius ex confequenti daretur motus ; fi nulius motus daretur , omnia tor- pefcerent , imb univerfam Naturam in Chaosfuumreverti^neceffe foret : Idcirco Natura provida rebus gravihus appetitum indidit a.dCentrum, quod omnia appetunt.. Vervni cum ad Centrum defcendere non pofTqtit virtute propria , id neceffarib requi- ri vid^batur , quoa eorum ad Centrum Vni- j verfi appetitum in motufuo dirigeret ; quod quidem niiiii aiiud eft, quam Centrum gra- •z;//^m unicuiquerei ^/-d^i;/ proprium ; fub iioc enim omnia terminum fuum confe- quuntur. Qiiomodb verb hoc Centrum in finguiis Corporibus exiftat, &quomodoin- veniri poffit, reftat expiicandiim ; utpote fme cujus notitia , quae in decurfu liujus Operis difturi fumus, perfedle inteliigi non poflint.
Notandum itaque , Centrum gravitatis in Corporibus folidis exiftens, piene conci- pi non poffe , nifi id prius in fuperficiebus
fedo-
LIB.I. CENTRO GRAPHICUS
tap. I. feftorum corporum demonftretur. Nam uti
ex fequentihus patebit , cum hujufmodi
Centrum, utpote Corporibus folidis intrin-
fecum,oculis non pateat; idfaneexoccul-
to in apertum , nifi per fuperficiem, qusper
feftionem diftorum Corporum foliim pate-
fit, deduciminimepoterit. Centrum emm
gravitatis , quod in fuperficiequapiamexi-
ftere demonftratur , id quoque Centrum
gravitatis in eafuperficie , qu£ pei' medium
fefti corporis punftum tranfit , exiftiman-
dum eft : ac proinde nemo miretur , fi nos
Centrum gravitatis in fuperficiebus , quae
cmnis gravitatis expertes funt , inquirere
videat : hoc enim , non nifi in ordine ad fo-
lidi corporis Centrum gravitatis invenien-
dum , a nobis difponi , tunc patebit , cumye'-
quentia penitius intellexerit. Sed exemplo
rem oftendamusinGlobo, %i Cubohomo- p genes materise : Centrum gravitatii cum
intrinfecum fit , non patet ; fed fi dida cor-
poraper medium , quacunque parte, bifa-
riam fecueris, ecce mox ex perafta feftione ' B C D apparet.
du3S relinquentur fuperficies , quarum me- '
dium magnitudinis pundum , Centrum
c^oc^Q. gravitatis eft ; quibus connexisde-
nuo in unum corpus, id in Sphzra aut Cubo
Centrum gravitatis eft , quod id in fuperfi-
-cie exhibebat : & fic de aliis pari paftc judi-
cabis. Quibus quidem praemonitis jam ma-
teriam inceptam profequamu^r.
CANONI. iTnt • T-L
In Polygonis regularibus quorumcunque
Inomnibus Figuris regularibus Cf«//-«w laterum , centrum circuli illis circumfcri-
lari dici debet. Si enim Figuram circulo cir- Canon.
cumfcribas , erit centrum circuli & figurse
circumfcriptJE prorfus idem ; unde Figura
per idquomodocunque fefta femper partes,
tum quantitate tum
pondere pares , re-
iinquit.In Triangulo
squilatero Centrum
magnitudmis & gra-
vitatis ibieft, ubili-
neaDL, IM, NO,
fe interfecant ; unde
per hoc Centrum in-
ftituta bifeftio , femperpartes relinquit &
pondere & quantitate aequales.
C A N O N II.
Centrum gravitatis & magnitudints in Qiiadratis, Parallelogrammis , Rhombis & Rhomboidibus iftud proprie punftum eft, ubi diagonise lineae feu diametri diftarum Figurarumfefe interfecant ; utin Figuris S
magnitudinis ^gravitatis idem eft.
Sint itaque Figurse regulares Circulus,
Quadratum, Pentagonum , Triangukim asquicrurum : Et quoniam A Circu- ius eft , certum eft , Centrumcirculi idem efle cum Cen- tro gravitatis & patetid ex Defini- tionefecunda & ter- tia. Quemadmo-
pti , Centrum magnitudinis & gravitatis eft. Vide Figuras E F.
C A N o N IV.
;us perimetri Centrum i I quasritur : bifeftis tri-
In Trianguli reftangulis lineis cujufcun* dum enim in Cir- ! que fpeciei , Centrum gravitatis & magni- culo feftio per Centrum fafta circulum !/«/(// w.f habebis hocpafto : Sit Triangulus femperbifariam,ideft,induoshemicyclosiIfofceles ABC , cu- dirimit aequales : ita fi per Centrum gravi- " tatis feftio inftimeretur , omnes hemicycl
forent ajquiponderantes. Qiiod ergo de Cir- 1 bus lateribus in punftis culo dicitur , de Quadrato quoque dkipo- 1 D E F , duftaque per- teft , cujus centrum magnitudims & gravi- 1 pendiculari A F , acci- tatis ibi eft , ubi dia- j piatur E G zqualis F C, o goniae lineae C D , & | fecabit jungens pun- EF fefe interfecantj 6tumDG,perpenaicu- in punfto S , per hoc } larem AFinl, quod dico efie centtum enim Q^omodiocww-^gravitatis ^magnitudinis Ifofcelis ABC; que fedio inftitua- 1 quod ita dempnftro. Junftis efiim D F, tur, femper & quan- ! F E , ED,erit DEF Eparallelogrammum, F titate&ponderepar- ■ juxta 2. 6. quare juxta 29. i. anguli D G E, tes relinquit aequa- & F D G jequales funt ; fed & eidem anpulo les: idem dequaYisPolygoniafiguraregu- aequalis eft angulus GDE ad bafin bG
' A 3 ' trian-
DISUBtERRANEI
bit illa lineam EF in pvmcto G, qnodei^ Cafion. Centrum gravitatis Trapezii. Demonllra-
6 M U N
Sea I trianguli Ifofcelis D E G per f. i. ergo ' * etiamanguliFDG.&GDEsqualesfunt, atque adeo angulus totus G D Eper reftam DG bifeauseft; fed & angulus D I E per reftam AF bifedus eft; ergo commune pundumfedionisl, eft Trianguli Ifofcelis ^ Qgj^^.j.^j^ ^^^l^ ^,- jg ^^ Semkirculo reperire. A B C Centrum ^ravitatis quxfitum , juxta j ° ^
\\\ ^eti\iz\xz\y\o 'Seto Centrum gravitatis liabebis,fi Tetragonizufam, juxta ea quae in
tionemvideapud Lucam Valerium. C A N O N VI.
L,V3leriut.
hoc enim bifedum, partes femper relinquit gravitate xquales
SitdeindeTriangulusScalenusABC,inUr/^ magna Lucts & Umhr^ lih. 3. tradid quo fi ex D bafis A C pundo medio , & ex mus, defcripferis. Sit A B C Semicirculus,
C in E hypotenu- ! defcribatur
fae A E B medium \ tetragoni- punftum ex D B & i zufa five li-
CE lineas duxeris.ineaquadra-
erit pundlum inter- j trix , ex A feftionis linearum in DB fe- B D , & C E in pun- midiame- AoF Centrum qravitatis quaefitum. Patet|trum Semi itaque omnis Trianguli Centrumgravitatis effe in linea refta ab angulo addimidiam bafin dufta; five in quo reftslineaeaban- gulis trianguii addimidia latera du6tae con- currunt. Patet etiam , omnis Trianguli Cen- trum gravitatis efle pundum, in reftali- nea ab angulo ad bifedionem bafis dufta, exiftens ; quodlinea ita dividit , ut fegmen- tum ad angulum , reliqui ad bafm fit du- plum. In Triangulo A B C fiat feftio ad B C
parailela per li-
neam D E , ita ut
D A ad D C, vel
A E ad E B fint du-
pla ; dico Centrum
gravitatis iftius tri-
anguii effe pun-
ftum F medium in
circuii,quae
fit A E ; dico punftum E , in quo defmitte- tragonizufa A E pun&um efTe gravitatis Se- micirculi A B C quxfitum : rationem vide
in citato/oco.
C A N 0 N VII. Centrum gravitatis in Parahola reperire.
Centrum gravitatis in Parabola liabebis,
fi axin B G, quae bafm A C bifariam dividit,
in quinq; par- q
tes aequaies
dividas ; fi
enim recftam
V T ad bafin
AC paralie-
iam perfpar- D E linea. Qiiod etiam habebis faciliima 1 tes in axi B G methodo, fi alterutrum crus vel AB vellduxeris, dabit S interfeftionis punftum, A C intrespartesaEqualesdiviferis, iine3.\ Centrum gravitatis inParabola quaefttum.
Archime-
des.
Comtnan-
dinus
L.Valerius.
Galdiuus.
enim per ^ ad catiietum B C, paralieia du6la & bifefta dabit Centrumgravitatis. Verum qui horum omnium demonftrationes de- fiderat, is adeat Archimedem , Commandi- num, Lucam Valerium , Galdinum , ubiomnia fusedemonftrata reperiet.
a
C A N O N V.
Jn Trapezio Centrum gravitatis reperire.
Sit Trapezium A B C D , cujus Centrum
gravitatis inquirendum. In lineis termi-
nantibus B C & A
B^ ^ y< D , conjungantur
^ / j^//| /\ pun6ta bifedionis
r
'\|f; 7 '"■ EF, quam in tres T partes squales divi- des , & per punfta ^ divifionis ducantur ad AD vei BCpa- raiielae I H &; S T ; deinde ex A & F dux alix iinese ducantur in E & C. His pofitis, fi per puncta F C & AE , ubi iilslineas IH & S Tinterfecant , lineam L M duxeris , feca-
Qiise omnia cum fuse a citatis paulo ante Audorihus demonftrentur , iis , utpote jam tritis, non immorabimur.
C A N O N VIII.
Gravitatis Centrum in Corporihus folidts homogeneis reperire.
Reftatutbreviter quoque modum often- damus , quo Csntrum gravitatis in quibufli- bet Corporibus foiidis,reperiatur;quodqui- dem , uti inftituti noftri proprium , ita pau- io penitius iiiud pertraftandum cenfuimus; cum multa ex hac propofitione depen- deant, infequentihm i^rodxxcendz. Sit ita- que Centriimgravitatis in Giobo aut Cubo, exhomogeneamateria conflato, reperien- dum; itaprocedes : Cum Centrum gravita- tis Giobi cum Centro magnitudinis coinci- dat ; dico Centrum Glohi efle Centrum gra- vitatn quaefitum. Cum Cubus quoque fit corpus regulare : dico Centrum Cuhi quod eft in diametro Ciibi medium , efle Centrunt gravitatis quaefitum. Res deraonftratione
non
LIB. r. CENTROGRAPHICUS.
C A N O N XI.
Cap^ I. non indiget , utpote ex fe clara, & ab Archi mede ejiifque Interpretibus fupra citatis fuse demonftrata.
C A N O N IX.
Canon.
1j
y"\^.
J
">1
/ s
J
Infrufto Pjramidis Centrum gravitatis repe- rire. Vide Figuram Canonis V.
Si Pyramis fit feda per planum bafi pa- / ; c. J^llQlnm, ddihilCentrumQravitatisdil^itm-
Centrum gravitatis /« Cylindns ^ Pnfmatis \ fti , Centrum trapezii m plano axis confide-
r^P^''^''^- ■ I ratum. Sit frullum feaaj PyramiMs B C
C^mi Columnafeu cyWr^a exduftu Cir-:^^' fjf^jL' "apezium veroinaxispla-
culi efficiatur, medium axis Cylimlri pQ^"ol^c ABCD cujusf.«//-«;;.^r^^;/^/«, fi
^ ^juxta ianotiem V. Praecedentem inveneris,
j verbi gratia , G, erit illud ScCentrum gravita- imfrufti Pyramidis propofiti.
! C A N O N XII.
j Quinque Regularium corporum Centra gravi- I tatis reperire.
r Quinque regularia corpora funt Cu^us ! Teiraedrum , Otlaedrum , Dodecaedrum, ; lcofaedrum , quibus fi circuli circumfcri- bantur , erit Centrum circuli & quinque Re- gularium corporum Centrum , prorfus idem Centrum gravttatis qusfitum. Demonftra- tionem vide apud Stevinum Propof. 14.
C A N O N XIII.
In UemifphcErio Centrum gravitatis reperire.
' Si Hemifpharium bifariam feces , erit
planum fedionis neceftario Semicirculus.
Si itaque Centrum gravitatis in hocplano fe-
micirculari per Canon. VI. inveneris, erit
l&idpunaumquoque Centrum gravitatis in
j z%Q.Hem!fphcEni qucefitum. Vel aliter hoc
j modo : Dividatur axis Hemifphcerii in odo
Isquaspartes; puncT:umenim , quodpartes
! quinque deorfum a vertice , vel tres a bafi
furfum determinat , eft Centrum gravitatis
' quxfitum.
j Idemdicendum eft de Corpore paraholoei- •de ; Centrum e.mm gravitatis , quodplanum jparabolicum per feftionem corporis ad jaxemfaftam refert, id <{\\oc^\QCorporis pa- I raholceidis Centrum exhibebitgra'z;//<j//j.
1 C A N O N XIV.
I Mechaniceper^lz determinare Centrum gra» j vitatis inquoUhetCorpore.
I In extremitate Corporis//«»?feuperpen- j diculum demittatur, & notetur linea, quara I filum in fuperiicie lapidis figurat ; deinde lapplica perpendiculum in quovis alioloco
lapidis , & iterum figneturlinea,quam//^»«
in fuperficie Corporis notat : ubi enim hxc jJineaalterampriorem lineam fecuerit, ibi i eft Centrum gravitatis in fuperficie lapidis. iRepete itaque utramque obferVationem in
oppofito latere Corporis, & pari pafto figna ipunftum linearum fe interfecantium ; fi j enim hxc duo puncfta in binisfuperficiebus |Obfervata, imaginatione per lineam
connexa cpncipiantur , erit mediumiftius
lineae
punftum B necefiario dabit Centrum gra- vitatis quaefitum. Idem habebis in Prijma- /e quorumcunque laterum-. Sit, V. g. paralle- iobipedum I R S ex Qitadrati duc1:u confla- tum , quod axin habeat per quadratorum la- terum Centra I S du6lum , cujus medium axis punftum R dabit Centrum gravitaiis quzfimm. Idem de Prifmate ^.6. 7.8.&C. laterum , & fic in infinitumprocedendo, di- cendum eft.
C A N o N X.
Centrum gravitatis in Cono ^ Pyramide reperire.
In Conis & Pyramidibus quorumcunque laterum Centra graviiatis habebis , fi axin diftorum Corporum ita dividas;, vit pars ad verticem fit ad reliquum dupla ; id eft , fi axemintressEquaspartesdividas, erit Cen- trum gravitatis tertium a vertice divifionis in axe punftum : Centrum enim fgura , per quod axis tranfit , tam bafis,quam Centrum plani illius paralleli, perquodfubdatapro- portione fe6tio fit , Centrum etiam eft gra- vitatis. Videf/g^rawadjvmftam MNO P;
in qua Centrumgravitatis eftpundlumT, & in Figura A B D Pyramidis , pun- aiimC. *^
MUNDI SUBTERRAiNEI
SeSl. I, linex pundum , Centrum gravitatis qu^fi- tum. quodquidem veruni eft in Corporibus regularibus ; In irregularibus vero corpori- buspl-ures, ut intentum habeas , obferva- tiones inftituendz funt.
COROLLARIUM ex diBis. Centrum Hincfequitur , Sicunfta Corpora Sphceri-
graritatis/» ,. ^^ ,. ; . ., .' o c ■
■vncHoCor- ca, iubica , CyLindnca , Prijmatica , oc limi-
porum jpa- j j^ hucvifque demonfttata, tametfi ita exca-
nJkcmce- vcntur , ut Orhis telinquat annulum , Cuhus
ptum,iAem yero duodecim folida fulcra corpus cubi-
Vlk!^ " <^um conneftentia , Cylindrm vero fiftula-
ris evadat , & Prifma quotcunque laterum
puteum referat ; Centrum tamen gravitatis
in vacuo fpatio imaginatione conceptum
idem futurum, quod in Solidis. Sic Centrum
annuli circularis , cubi vacui , & figurarum
cJEterarum , Centrum gravitatis in medio
imaginario erit , fuppofita femper squali-
tate partium homogenearum.
C A N O N XV.
De Centro gravitatis quodin Heterogeneis corporihiis latet.
Iil Sphara ex squaliter ponderantibus conflata, Centrum gravitatis Sc magnitudinis, nt fupra indicavimus , idem eft ; Si verb ex Hetercgeneb feu^diftimilibus conftet , & idempoteftefTe, &diverfum.
Tres hic cafus occurrunt , prior eft fi to- tus Globus fit homogeneus ; & fic Centrum gravitatis &i magnitudinis , uti diftum eft, femper idem eft. Secundus cafus] eft , fi fe- quenti Sphara: , v. g. plumbeae , ab axe A B, sequidiftantibus Segmentis E F D &GCHrefeais, apponantur alia fegmenta aequa- B lia,fedexdiffimi- li materia ffafta, verbi gratia, ex ligno vel cera, quae fint difta Segmenta E F D, & G C H ; hsEc fegmenta , cum aequiponde- rarefupponantur , illa confequenter in mu- ■tilzta.S^hxra.Centrum gravitatis & magnitu- dinis non mutant ; fediUud quodprimoin integra Sphaera habebant , confervant. Ter- tius cafus eft, fi Segmento E D F fublato , in ejus locum fubftituatur fegmentum ex he- terogeneamateria, velligno, cera,.vitro, metallo , auro ; hoc fafto Centrumgravitatis ab axe A, B , tanto verfus C accederet vici-
K B
I
' 1
/ /\
/
/
/
'c
/
/
/
i s> A
R.
nius , quanto levius fuerit Segmentum ap- Confecl pofitum E F D ; vel tanto verfus F, quanto Segmentum E D F , appofitum , materia Sphaerae fuerit gravius : Centro tamen magni- tudinis femper fuum locum retinente quod eft Centrum glohi heterogenei. QviX de omnibus quoque Corporibus regularibus/«- prh defcriptis inteliigenda funt.
CONSECTARIA"
ex di^iis.
Hinc fequitur primt; , cu jufcunque Solidi Ccntrum Centrum gravitatis loco fuo dimoveri pofl^e, g'"»''!,^^!"' cumaliquidadditurvel mmuitur, vel cxim mo-veripos- partes alia ratione conftituuntur. Sit in Cu- f^ : '"'" bo A B ex confimili materia , id eft , homo- ^""io[\!io°' genea, conHsLto Centrum gravitatis C;dicoid additurvd triplici rationelnutaripofle^velfidato Cor- ''''^'""'''-^''' pori addatur Corpus E D B G , quia fi Cubo AB addatur pon- dus novum, Centrum necefiario a fuolo- co verfus partem additam recedet ; vel , quod idem eft, fi ex AB detraha- tur A F I R praepon-G" derante G B D E , Centrum gravitatis C pariter a fuo loco rece- det verfus B D. Verum fi intermedio Cor- pori B F D A utrinque addantur F R & E D sequiponderantia , Centrum gravitatis in C juxta leges icroppoTnsi? manebit immotum.
S ea^utm fecundo , Sphaeram, tametfi ex Segmentis varije mifturce compaginata fue- rit, Centrum tamen gravitatis non mutare. Sit Sphxra A B C D , cujus Segmenta A E B & ejus oppofitum C H D fint ex cera , reli- quavero duo AF C & B G D fint excreta, A B C D vero intimum Sphasrje corpus fit ex plumbo. Dico, Sphseram^tametfi exhetero- geneae materije fegmentis conflata fit , Cen- trum tamen nea^egravitatis neque magnitu- dinis mutare ; quoniam enim Segmenra A E B, C H D jequalia & ex eadem materia, V. g. cera, fafta, vitrinque asquiponderant, ex fuppofitione , Centrum gravitatis C a loco fuo non recedet ; juxta ea quae Archimedes Archime- in jequiponderantibus demonftrat ; fed & "* Segmenta gypfea A F C, & B G Dpariter 2- quiponderant : ergo Globus ex fegmen- tis oppofitis, tametfi ex diverfis ponderibus conflatusfit, Centrum tamen C nonmuta- bit : Ergo fi Sphajra &c. quod erat demon- ftrandum. Qiiod fi vero vel unum oppofito- rum fegmentorum ex difiimili materia efiet conflatum , tunc CentrumQ^o<:!^<tgravitatis loco cedere necefl"e foret.
Caput
Cap.ll
LIB.I. CENTROGRAPHICUS.
C A P U T II.
De Linea dire6iionis.
Propoftt.
Llnea direBionis ea dicitur , qux motus | sravium dirigit, &du6ta concipiturl a MunJi Centro ad verticem gravis ; I Gravia fiquidem omnia fuo naturalipon- dere feruntur ad medium , quod Terrx am- bitu continetur ; & ideo qux apud nos funt, omnia vel moventur vel quiefcunt ; non moventur , qvibd impediuntur & detinen- tur. Eorumvero quae moventur , qusdam in motu impediuntur, alia vero expedita funt ; quemadmodum in Aqua patet Terras circumfufa ; quoniam enim illa refta de- fcendere non poteft , per diverticula de- fcenfum parat ad Centrum , ufquedum ex- cepta congruo receptaculo requiefcat : fi vero nulium impedimentum obllet , recffca defcendit Centro fuo copulata. lUa vero li- nea qus hujufmodi motum dirigit , five qu£ motum dirigeret , fi impedimentum auferretur, dicitur Linea diretiionis. Hanc autem lineam neceiTe eft a Ce^/ro procedere, vel ad C£'»/ra»? tendere , quodidemeft; & liihil aliud eft , quam linea Horizonti per- pendiculariterinfiftens, five, quod idem eft , linea ex Polo Horizontis five verticis per Centrum Mundi direfta , axifque Hori- zontis , uti Aftronomi vocant , ipfi prorfus congruit , & proinde pro eodem fumitur paffim. Atque hse linetE fiinTerreni globi fuperficie confiderentur , quoad fenfum, parallelae funt ; ut manifefte apparet in Gnomonibus fciathericis ; qui quantumvis diffiti , paralleli tamen cenfentur,nullo er- roris praejudicio in negotio Gnomonico : patet quoque ex praxi Archite^orum , qui muros fabricae nuUohqbito ad Centrum re- fpe(5lupraEciseparallelos adamuffim difpo- nunt, tametfi illi in Centrum duftinonam- plius paralleli forent , fed in eo coincide- rent. Sed de hifce vide, quae copiose fcripfi- mus /i^. 3 . Artis Magna Lucis (^ Umbra.
Propositio I.
Omnia qua moveniur , ful linea direftionis
moveri neceffe eji.
T Nomni Corpore gravi Centrum^ravitatis ^ con.(\^\th\lineadire£iionis , & juxta eam movetur, ita ut Centrum gravitatis i^idim li- neam diredionis motu fuo defcribat : cum enim omnes partes gravis a.d Centrum gravi- tatis comparatae aequiponderent , neceiTarib medium gravis punftum lineam diredionis conftituet, reliquis extremis corporispar- tibus motu fuo lineas pariter ad Uneam dire- ^ionis parallelas defcribentibus. Sit Corpus grave Sphxricum aut cubicum AB,cujus Centrum gravitatis fit C ; dico Centrum gra- vitatis C motu fuo in D defcriberelineam C D , quae eft linea direfiionis , puiifta vero TOM.I.
A B terminantia cor-
poris defcribere li-
neas A E & B F, linea
direiiionis C D paral-
lelas quidem in fu-
perficieTerrae, con-
currere tamen circa
Centrum Mundi , uti
Sc omnium partium
corporis gravis , in
Centrum quod appe-
tunt , nutantes. Si
quisvero neget, mo-
tum fieri per lineam
dire£iionis, (i2it itaque
perAEvelBF. Ve-
rum cum ills partes
extra lineam me-
diam fmt , neque ullum fffDppocna? momen-
tumin Bvel Aftatui poffit, impoffibileeft
in A aut B Uneam direS:ionis ftatui pofte ; Er- '
go neceffario linea direiiionis per medium
Corporis gravis punftum , quod Centrum
gravitatis diximus , ducitur ; Quod erat
probandum.
Propositio II.
Motum progreffivum hominis ^^/direftionis lineam movert necejfe efl.
P Rogrediatur homo in fuperficie Terrae, -"- dico progreffiivum motum non fieri nifi fub linea diretiionis. Sit Globi terreni fuper- ficies A B C , Centrum ejus D ; conftituatur homo, aut quodlibet aliud animafin loco F; dico hominem naturali grejfu ambulare non pofTe, nifi fub linea F D, quae eft linea di- reBionis :hac enim via tenderet,fi defcende- ret ndcentrum TV/r^; Ergofubhac/iwdivere & proprie aequilibra- tur Sc diri- gitur ad o- perationes fuas com- modius A!
peragen- das. Qiiod fi quis ne- get, tendat itaque per lineamFE; atcumhxc extra Centrum gravitatis & lineam direEiionh fit , ex punfto I defcendet oblique in K ; ex; K vero adfcendere incipiet in E ; qui niotus cum naturales non fmt, fed violenti, utpote extra lineam dire£iionis: impoffiibile eft natu- raliterullum procedere po{re,nififub//«e<J dire^ionis F D ; Qiiod erat oftendendum. B CON-
lO
Sed. I.
Hotnines
itantes cur ereBi.
Corpus Aans > c
CONSECTARIUM
Hinc patet , Cur homines aut naves am- bulantes circa fuperficiem terrenam fem- ^e.n>.ere^ce fmt , & undique videant omnia furlWn , ut in punftis E G S ; quia cum gra- via llnt, neceflarib juxta direciionis lintam feruntur deorfumad Centrum, quodomnia gravia appetunt.
C O N S E C T A R I U M II. '
"Hinc patet , Omne Corpus puncfto infi-
flens, tuncflare , cum hnea direBionis per
^"''^'""^'punftum, cui innititur , tranfiens, perCf;?-
trum quoque gravitatis ejufdem tranfierit ;
cd//<?r<? vero, fi extra ^'■^^^/■'j/i^ Ce«^/"/<»i trans-
ierit . Sit Globi terreni fuperficies A D B.
. Centrum e-
jus C , linea
dire£lionis C
D •, ponatur
V. g. Pyra-
mis apice
fuo in pun-
do D. ita ut
linea dire-
dionis prx-
cife tranfeat per Centrum gravitatis pyrami-
disinl. Dico Pyramidem manfuram ere-
dlam ; quoniam enim omnes partes jequi-
ponderantes ex aequo diflant a prasdifta li-
nea , neque ullae partes reliquas in alter-
utram partem perducere pofTunt , fieri quo-
que non poteft , ut hoc pado aequiponde-
rata Pyramis erefta non fubfiftat. Quod fi
Vel minime ex linea dtretlionis C D Centrum
gravitatis declinaverit , illam cadere ne-
cefTe efl , cum partes ab illa parte , a qua
Centrum gravitatis declinat , plus ponde-
rent quam reliquse. Sed hsc amplius in Je-
quenti Propofitione per exempla deducen-
tur.
MUND4^SUBTERRANEI
infiflens ,
I.
Confe^
C O N S E C T A R I U M III.
Lanifta hn ftam vi- brarn.
cum omnes
partes natvi-
rali motu in
Centrum^vhli-
nea direilio-
nis ferantur ,
confequenter
pondus non
fortiatur. atfi
extra diretfio-
nis lineam fue-
rit conflituta,
ut in A ; )am omnes Sarife partes B C D E;
utpote extra fitum naturaiem conflitutae,
ciim omnes & fmgulae gravitent , necefTario
pondus augeri necefle efl , & tanto quidem
pkis, quanto Horizonti fueritvicinius;tan-
tb minus , quanto Verticaii fitui vicinius.
CONSECTARIUMlV.
Hinc patet quoque , cur Tunamlulones Funambu- inchorda incedentes tam conflanterince-'onis <:«/«« dant ; quia cum perticafeuligno tranfverfo ^^Jclnltis quod manibus geflant, squiiibrati, fub Itnea direSlionis perpetuo incedant, fit, utaequi- ponderantibus extremis iigni feu perticas, Cew/rawquoquegr^^^i/^j/ij, quodin linea di- redionis medium eft , perfefte aequilibretur, unde nuiivis cafus pertimefcendus.
Propositio IIL
Corpora gravia tunc flahunt , cum linea dire- clionis />£■/• medium quantitatis, cui infiftit grave , du^a , per Centrum gravitatis tranfibit.
O It Corpus grave A B C D , cujus Centrum ^ gravitatis E , & infiftat quantitati B C. Si itaque linea direBionis F E, tranfiens per punduni K medium quantitatis B C, tranfierit & per punftum E , utique grave flabit ; quoniam partes gravis , quas circum- flant punftum E, sequiponderantes funt; quare neque liae ilias traherepofTunt , neque ab iliis trahi. Ex quo fit , ut totum grave quiefcat. At fi grave augeatur ex aitera par- tequantitate C D G •,iX.2L\xiCentrumgravita- tis fit H , fi /inea dire£lionis tranfiens per ex- tremum Cquantitatis B C , extenfa tranfie- ritperpunftum H,dico Cor-
Hincpatetquoque , Sarijfam autiiaflam ingentem , manu Lanift^ fub /inea dire- Siionis libratam neque ponderare,nifipon- dere omnium ievifTimo , neque cadere: cumenimSarifTajlongitudofit fub linea di- re^iionis , neceffario partes omnes aequi-
ponderantes nutabunt in Centrum; & con-ipus pariter ereftummanfu lequenter dexteritate giadiatoris ita agi-jrum. Ratio eft , quia fi Cor tanfe Sariffam, ut femper direftam teneat fub difta linea , illa neceffario flabit , ne- que muftum ponderabit. Si vero parum extra lineam deciinaverit , jam & pondus fortietur^&SarifTacadet; itaut quantoma- gis declinaverit, tanto majoremfemper& majorem gravitatem fortiatur , donec ii-
neae Horizontali paraiieia infuperabiie i extenfa non tranfierit per pondus amplius fuflinere non poflit. Cu-!pun(ftum H , fed iilud ver- jus quidem rei ratio non efl aiia, nifi quod i fus E promoveat , Corpus Sariffa O I erecl:a , & palttix Laniflae iibe- j grave , uti prius , ftahit.
pus inniteretur pundlo C tantum , per Confe^arinm fecundum prcecedentis Propo- fit. iWn^ftaret. Nihii igitur obflare poterit , quominus ftet , infiflens toti quantita- ti BC. Iterum,fi iinea FC
Nam fi grave pwi-
LIB. I. C E ,N T R O G R A P H I C U S.
II
Cap. II. punfto C poflit infiftere , quanto magis fta- re poteritlineae C K infiftens , fuper quam neceftarib Centrum gravitatisQ.xi^\X.> fiqui- dem fieri non poteft , quantitatem A B C D, cujus Centrum erat E, auftam ex parte, ipfms E Centrumgravitatis retrahereadoppofitam partem , nimirum ad E ; quare Centrum ne- ceftario manebit inter puncfta H E , Imea di- re£lionis tranfibit inter punfta CK*, atque adeo Corpusftabit. Unde concluditur,quod fi Centrum gravitatis fuerit extra fpatium HE,v. g. inL, velin V , & linea diretiionis extra //^^^-^^w CKferatur , Corpusnecefiario cafurum ; fiquidem' ma)or pondere quanti- tas traliet minorem , ideoque cadet ex parte G vel S , quia in ea gravis parte invenitur Centrum gravitatis , extra Itneam diretlionis F E , & confequenter majus pondus immi- net , unde confiftere non poteft.
CONSECTARIUM.
jyjujus Hinc fequitur, Cur fubinde nonnulli
fuhMneiiiM- muri reperiantur , qui proximeruinammi-
Kaionis jientur, cum tamen perpetuo & firmiter
■vu retonm perfiftant; cujufmodi eft murus tortus Romrs
(^ inflexM, gxtra Portam Flammineam mosnibus infer-
prjint. tus , quem quicvmque tranleunt , liorre-
fcunt, jamcafum ejuspertimefcentes, ob
nimiam ejus inclinationem. Quare ut
ignari reruni, tam infolentis effeftus, quem
mirantur , caufam penitius cognofcant,hic
rationem ejus dandam duxi. Sit itaque
moles tota ^ f ' R muri A B C
DF , muri vero fuper- ficies retor- tafiveincli- nata fit EB C D , quae a linea dire- Slionis de- clinet 20 gradibus. Sit autem Centrum gravitatis to- tius faxeiE molis G , in ipfa linea dire^io- tiis G D. Dico impofflbile efie , ut murus E B C D cadat ; cum enim Centrum gravita- tis totius molis fit G , neceflario pars muri H B D C E xquiponderabit parti alteri A H G DF , & confequenter murus^xHo linea di- redionis jequilibratus ftabit , quantumvis retortus & inflexus , cum pars H B D C non pofllt fuperare pondus partis reliqux A H F D. Si vero portio A L E K adimeretur 3f totamole , tunc HB C DE portionem ca- dere necefi^e foret , cum reliqua pars L H K D infufticiens fit ad ponderi H B D C re- fiftendum , utpote majore minori prsva- lente. Ex quibus quidem luculenter patet, quomodo fubinde Montium prasrupta , uti & Turres.fua molefinecafufubfiftant. Sed de his vide noftrum Iter Hetrufcum , de Tur- ri Pifana.
PROPOSITIO IV.
Pro^ojit.
Nullus Motus aut Adio locomotiva /(?/-//><?- /<'/?, nififuh lines Centralis diredtione.
Ivinaprovidentiaperartem fuam,hoc eft Naturam, ita difpofuitMvmdum, ut nulla yi£lio locomotiva fine refpeftuadC^;?- tri/.m fieripofl^it; cujus quidem rei exempla quotidiana in motihus humams non de- lunt: Qiiisenim hominuminpartemante- riorem vel pofter iorem,aut ad latera fefe in- clinarepoterit,nifi linea diretlionis tranfiens per extremam partem quantitatis , cui inni- titur, ex ea parte in quam fe inclinat, trans- eat etiam per Centrum gravitatis corporis, aut hic immineat quantitati cui innititur, cseteroquin necefl"arib cafurus } Huic igitur neceflltati Natura providit, docens homi- nem, cum fe inclinat , uti dixi, finiftrum pe- dem inpofteriorem extendere, qui quafi ve- cfis in ftatera praeponderet capiti ; quoniam, uti dixi , ftare non poterit, nifi aut linea dire- tiionis per Centrum gravitatis tranfeat , aut faltem dimittat illud ex parte oppofita ei, inquamfeinclinat. Nam fi quisutrumque pedem copjunftum , actotum corpus muro cuicunque eredo ab eo averfus adaptet, atque inferiori parte muro conjunfto ma- nente, {^i^ inanterioremparteminclinare velit , neceflario cadet ; indequedifcet ,ho- minem naturali quodam inftinftuduftum, quotiesfeinclinat, illapraeftare, quae dixi- mus. Qiis quidem hominiquoquefedenti eveniunt ; hic enim crura& reliquam cor- porispartem , qusependet , non opus habet, utdirigat; atpoftquampedibusinfiftere cu- pit, necefi^ariumeft, uttotiuscorporistTd'»- trum gravitatis quam maxime fit propin- quum lineadiretiionis , quae tranfeat per pe- des,quibus infiftere vult; atqueideo corpori fubmittit pedes, caputque educit, utpedibus ipfis emineat , adjutufqueviribus naturali- bus fe erigit ; fine qua incurvatione fieri non poteft, utfeerigat, potiflimum fi lentoni- misgradufeerigit ; quoniam wo/^j' veloci- tas& impetusfvibinde ex his prxvenit, alia ne fenfupercipiantur, efficit. Idem dicen- dum de jacentibus in terra , qui fi fe erigere velint, primbcaput, deindemanubracnio- ve , veluti ve£ie quodam , fe erigunt in fe- dentis fitum ; deinde contraftis pedibus , tandem utraque manu adjuti , fe in ftantis fitum elevant : quae quidem aftiones non alia de caufa fiunt , nifi ut corpus linea: dt- retlionis fe adaptet , & fic finem fuum con- fequatur.
Qiiod vero funamhuJones proftrati , vel- F««4mWtf.' utiligna, nuUoex prsdi&s modis praevio, inmomentofeerigerevideantur, id confe- cuti videntur ex longa exercitatione & ve- locitate motus , quae uti diftas aftiones fub fenfum non fiftit , ita quoque fpedatores, velocitateaftionumfalfi, fmeulla corporis B 2 ad
11 M U N D I S U B T E Pv
Se6i. I. ad lineam dire^lionis adaptatione eas fieri fibi perfuadent, licetfemper diftaad//»(?^w (lireBionis adaptatio interveniat , tametfi ob velocitatem, vxt dixi, adlionis infenfibilis. Non nego tamen hominem exercitatum
R A NE I
to Archite^is , Sculptorihm , fimilibufque ar- Propofit. tificibusinnaturaexhibenda , judicioopus fit, appareat.
PROPOSITIO. VI.
fubinde tantum fibi impetum im\)rimerQ\ Volacrum motiu fieri tion potejl , nifiadVmex
pofie, ut gravium iegihiis fuperior iismini meadllringi videatur;verum cum hicmotus violentus fit, de eo non agimus , fed tantum de naturali gravium motu , qui aftionesho- minum a motu locali pendentes dirigit.
PllOPOSITIO V.
Animalia quadrupeJia progredi non pojfunt, nififub perpetuo linejB direftionis fulci- mento. T TTi in omnibus aliis, ita in animalium ^ motuprogrefiivo mira elucet Naturs pro- videntia , dum q^uadrupedia ita conflituit , ut impofTlbile fit , illa progredi , nifi per diago- tiakm ipedum proa^rejfum . Explico remfe- quentt Hgura. Sint quatuor pedes Animalis A B C D ; anteriores bini AB,pofi:eriores CD. Dico
Centralis direftionem.
"^ Aturaquoque minime pigra fuifi~evi- '^^ detur in iis, qux voiucrum genexi, ad aftiones earum rite expediendas necefiaria funt, pr6videndis. Nam five cilum capiant, five incedunt , autaliudquidpiamperagant, femper necefiarium eft , utratio Une^dire- ^ionii ,fubqualibrantur,fervetur. Utenim cihum in terra capiant , obfervatione quoti- dian^ notum eft , illas dum caput terram verfus inclinant, pedes antrorfum itainfle- ftereuthocpafto aequiiibra- i tx aftiones fuas facilius per- agant. Cumvero^^o/.?»;^, dua- bus alis quafi fulcris fuftinen- tur; ne totum corpus inan-
antmal proceetere non pos- ; - r r- - . i i-i
'^ - 1 r ! "^*"' e^csequo corporis pondus libretur
teriorem ^ut pofteriorem " : partem prseponderans incli-
fe,binis pedibusuniuslate-, ^ , ^- -.(. ,. - / «• ■
R T~> „ 1 A r> r I r I I Quod non rieret, nili linea dtreatonts per
B D, vel A C fimul lubla- 1 rS o r . ■. .■ ^ r .. r^-.
fulcrum & Centrum gravitatts trannret. Et
uti alis volucres aliam corporis conftitu-
tionemhabent, ita non defuit Natura illas
tali ratione formare, tali arte corpus, pedes,
caudam , alasconftituere, ut fic inoffenfaj
fuas inftituant operationes. Hoc pa(^to colli
tis: quia hocpafto linea di- retlionts EFnon .congruit Centro gravitatis didli ani- malis , quod in animali con- fiftente reperitur in punfto G : prasterea cum latusEB j|"'*
gions avihus Natura quoque longiora
FDelevatum prsponderetr""^^"^^^."'""^^ ^;^'"'"' 4""4"y"^'S^-^<^ / ir ■'■ j ^ icruradedit, iutmC/co»//;videreeft, quaeut , antmal neceiiano cadet. . , , r r j:l^ i-l > xt
.„.^<-^..^^:.^.^c^!x (y\mx.ervolandum fe perfefte librent , easNa-
lateri A E C F
Quaremiri Naturaefagacitate fadtum eft,ut
d^o feraper pedes dtagonaltter oppofiti vel h''' '^°''"' ' ""' ^'T "" '° antrorfum, -,i„„„ :>,<!-.„. ,.„1 „1* ,„„..... ^^:..r..- 1.1 crura quoque retrorfuni pan intervallo ex-
plano infiftant , vel eleventur , cujufmod funt A D , vel C B , hoc enim pacl:o ani- wa/perfe6te ex jequiponderantia partium C B D , &, A B C , juxta Centrum gravitatis G , & lineam direttionis E F, libratur , atque adeo fine uUo casiis metu procedit.
Videntur hic in Romano Capitolio bini Eq^ui ingentes, fcalarum fummitati imminentes, ex albo marmore elaborati, quorum qui ad- fcendentibusaddextram eft , binoslatera- les pedes elevatos habet , alios binos latera- les abaco infiftentes ; quod magnam Scul- ptoris imperitiam arguit ; cum ex prieditlis fieri non pofTit ut equui , vel quodvis aliud animd , fimul & eodem tempore ejufdem lateris binos pedes fine cafu elevet. Si ita- que naturam obfervaffet , duos diagonaltter oppofitospedcs elevare debuiffet , interim
quoque retrorium pan : tenderentur ; ut fic corpus Centro gravitatis & linece dtreSlionis accommodantes , vola- tuni commodius continuarent. Aliudquo- queiibrandigenusx'o/«c/-(?i a natura edoftae funt. Nam cum anteriorem partem furfum elevare voiunt, &pofteriorem deprimere, aloi , lioc eft, fuicra , quibus fuftinentur , in anteriorem partem extendvmt ; cum vero contra inferius fuum volatum dirigunt , in pofteriorem partem alas retrahunt : Iioc enim vel illo modo faciie efficiunt , ut Cen- trum gravitatis in volantium corpore loco mutetur. Eadem ratione ab ea parte quje propendet, alas retrahentes, squatrutini aves feipfas librare confueverunt. id enim faciunt quod faceret ille quiabaxe cuiin- fiftit ftatera , pondus removeret ; autaxem
reliquis abaco infiftentibus ; uti faftum eft r^moveret a pondere; utraque enim ratione inAntontnt Imperatorts Equo sneo infidentis | P°"'^''' ^qmponderaret.
Simuiacro in Capitnlti area, fumma omnium ' admirationefpecT:abiii : inquo artifexma- jori judicio eft ufus , dum equum gradien- ' tem ita ad naturas exemplar formavit , ut bini pedes dtjgonaltter oppofiti tantumeri- eantur, reliquis abaco infiftentibus. Qus hic ex occafione apponenda duxi , ut quan- i
P 11 o p o s I T I
VII.
Vegeta-biiis natura crefcere nonpotejl, nifi Juh \inex centralis diredtione.
Uicunque plantarum incrementa cum induftria confideraverit , is admiran- dam D ii. I fummi Optimi Maximi fapien-
tiam
LIB. I. CENTRO GR APHIC US.
Cap. 1 1. tiam fatis admirari nunquam poterit ; dum tot tantifque adminiculis , iliis ad fe con- fervandas providit, eafque iifdem /;»d'^ <^/- re£lio?iis legibus fubjecit , quas tani impense fervant utnulla violentia eas abhoc fitu de- torquere pollit. Reda itaque tum arlores, mm planta in altum fe eriguntnaturaliap
13
fx, fi aut feneflram aut patulum foramen Pr<7/<?/fA naftxfuerint, rami naturali quodam defi- derio ad Aullrinam plagam , utpote abundan- tiore calore refertam , per difta foramina fefe infinuant, ut hocpac% benefico Solis cilore foet^e finem fuum nancifcantur: dice- res, eas inflinftu quodam nolTe^utquaeadfe
petitu , & hoc fub linea direttionis , utpote confervandum neceffaria fmt difcernant. fme ea finem fuuni nunquam confecuturac. j Mirum eft, o^odilndicrB naujgationiscvi- Qiiam autem Natura pertinax fit in jure|riofi obfervartmt in nonnullis herhis, qua- fuo fervando , infinitaj experientice in plan- j rum prior efl (quam Sar^affum vocant) & in tis fadlas nosdocent : Si arboris ramosperjOceani occidentalis itinere fpeftatur , in murorumrimasdiducas, moxubipatulumjmodumpraticircumfufa, & avento agita
aerem nactx funt, jam juris fuimemores, ab Horizontali fitu reftitudinem appeten-
^^
tes, in altum fefe furculi erigunt, ut in Figu
ta , non uno fixa loco , fed tempeflatum ra- tione mota , diverfis tra6libus fpeftandam fe exhibet; quodaperte monflrat,ilIam fun- do radicibus fixis minime inhaerere , fed avulfam inter medium aqua; , humoris am- bientisalimento vivere, radicibuse fundo abflraftis ; caulis tantsmagnitudinis efl ut ad fo fubinde pedespertingat, foliis vero duorum , trium aut quatuor^palmorum lon- gitudine extra aquam fe erigentibus : Mi- rum Naturx prodigium, multis etiam latio- ribus foliis adfuperficiem aqus fe explican- tibus , occulto quodam Naturae confilio , ne
r^iapparet, inAG&B. Qiiodfiquis ramo Iradix aut caulis protenfior folia pondere alicui pondus appenderit , ut inl, cumin-jfuo infra aquam deprimat, obnitentibus. tentione ad detorquendum eum deorfum, ) Altera eft Oryz.a China , cujus meffis non in adeb tamen juris fui tenax efl ut mox ab in- 1 terra , {q^ in ipfis aquis perficitur ; unde in curvatione rami , ultimus furculus G deor- ' flagnantium aquarum lacunis primo feri- fum tendere nefcius , quantum potefl & li- j tur , qu£ concepto fcetu folia per longum cet, fefeerigat, utfuae line^ <://rf^/io»i5fefe |Caulemextraaquasfuperficiem emittit, at- applicet. ApparethicNaturspertinaciain que libero gaudens aere tandem in grana omnibus paffim arhorihus piantijque , quae ; adolefcit , fummo fane &unicoIncolarum exmontium declivitate aut rupium parie- j emolumento: efl& hoc inhacplantaadmi- tibus, utinN&Mpatet, emergunt. Natura Iratione digniffimum , quod fi pluviarum
itaque illas juxta linea direclionis leges cre fcere voluit ; fme quibusfinem fuumnun
augmentolacunaecrefcant, tunc &vel ipfa herba pro incremento aquarum fefe extra
quam attingere poffunt. Qiiemadmodum aquam erigat: Qvix ommz ex P. Martino enim Iiomo inverfus cibum potumque ca.-\Martiniocii\atoteike,8irerumTndicarumin- pere non poteft , utpote naturae contrario dagatore foIIertifTimo, qui, dum hsec fcribo, fitupofitus : itzplantienutvimentum,qnod\Procuratons Chinenfis munerehic Rom^eiun- ex imis radicibus furfum propagatur, inver- ! gitur, accepi,°qu2e &in Atlante Sinico , quem fsB capere nequeunt : Undetantusillisineftinonitapridemin lucemmifit, fusedefcri- furfum vergendi appetitus , ut nulla arte ab buntur.
illo dimoveri queant , potius moriturae, Sed objicies, ^b hacIegenonnuUas /'£■/-- Serpyiium; quam obfecuturs, leges, naturs earum con- { has recedere, uti funt, Serpyllum, Hedera ter- Hedera. trarias, prsefcribere conantibus : arhor enim rejiris , & fimilia , quje nunquam fe perfeft^ utcre/cant. tanto flabilior efl, quanto direftior : & cum 1 erigere videntur , fed per terreflrem fuper- fefe fine hac reftitudine confervare nonl ficiem /erpendo, dum nunquam fe erigimt, pofiit , eum fitum appetit confervationi fuae , alieno terrae fulcimento fuflinentur ; idera maxime confentaneum,qui efl juxta lineam i de omnibus Convohulorum fpeciebus, de He- dire£iionis. Hisaccedit, arhores & plantas,\dera & fimilibus /Ajwm , quae velarborum quod calorem & vitam a ccelo & fideribus j vel murorum fulcris vivunt , dicendum eft. expetant, naturaIiquafiwo/«j inftinftu injRefpondeo , nullumex Serpyllis effe, quod coelum ferri ; ut experientia fat fuperquejnon furfum erigi appetat, & cum id fblia docet: arbores enim quae in opacis locis|nonpoffint, utpote caule deftituta , caulis nafcuntur , prae caeteris altius exfurgunt , ut ; tamen qui femen, florem & fruftum fert, ex Solaris caloris benevolo influxu perfruan- j Centroplantte , feniper, quibufcunque modis tur. Miratus fum non femel hujus appeti- 1 poteft, fe erigit ; ut hoc fitu, fus fpeciei pro- tus vehementiam : d/-^0A-i?j enim & yr«/ic<?.f jpagationem confervet , fine qua finem inter muros, qui Boream fpeftant fitse , locis fuum non confequeretur. Pari ratione Con- earum naturaeinconfentaneis, veluti perts- volvulm & Lupulm, cum flne pedamento vi-
» B 3 vere
14 MUNDISUB
Se^.I. vere non poifint , aliena fulcra appetunt, frutkes , arhores , cseterafque ftirpes , ut in- de & vitam & nutrimentum acquirant , fingulari quodam inftindtu, arripiunt ; & Convolvulm quidem mira naturae induftria, cum mole caulis , thyrfive impedita , rede adfcendere non poftit , in heltces fe contor- quens, conum, cujus axis fulcrum eft, effor- mat ; hoc enim pafto , dum obliquo fitu in helkes torto pedamentumambit, tenacius adhairet , & copiofius vim fuam in floribus & feminibus parandis exerit. Hedera verb tyrannicS. quadam vi arbores & mvirorum parietes invadit , ut vitam , quam imbecilli cauiis conftitutione pedumque debilitate obtinere nequit , alieni juris inVafione con- fervet. Exhis apparetkiculenter , nihilin tota Veqetahilis natura oeconomia latere, quod non ad lineam diretlionh fefe dirigat, ut tandem a Natura fibi praefcriptum finem affequatur.
Propositio VIII.
0/w?2ejMineralis naturce operationes in Svib- terraneo Mundo , vel ad Centrum, ■vela Centto fiunt.
"HSuhterraneo Mundo, quieft Mineralium omniummatrix & receptaculum,prxter Aqviam& Ignem, qviorvim hic a Centro , illa ad Centrumy&tgit , funt quoqvie fucci , Jales, terreftrium facviltatum mifceilaE , metalla & lapides omnis generis , quorum quidem omnium origo non nifi a Centro Mundi de- pendet. Eft enim Suhterraneus Mundus in- ftar diftillatoriae cvijufdam fornacis , in qua Ignis& Aqua^conjunfta, mediantibusfpiri-
I
T E R R A N E I
tibvis, vaporibus & exlialationibus , petin- Propo/jt.
nvimeros canaies in abdita diverforum
montium cavernarumque fvibterranearum
receptacviia , quxfuntveiuti Alemhica qux-
dam , derivata , omnia machinantur mine-
ralisnatura o-piRci^ : ita qviidem , ut iiumi-
! dum in vifceribus iatitans , fe habeat per
modum principii aftivi , ex quorum reci-
iprocaadione&paflione, fpiritus in terre-
I ftribus partibvis latentes excitati , pervapo-
I res & exhaiationes, procujufvis terreftris
portionis natura&quaiitate, fundant ejus
I mineralis effentiam , cujvis fpermaticamra-
tionem difta terreftris portio continet.
Quae quidem omnia cvmi fieri non pof-
j fint, nifi cum refpeftu ad Centrum , fapienter
a Natura provifum eft , vitievia a Centro ad
I Circumferentiam , gravia vero , cujufmodi
■ humidum eft , contra a Circumferentia ad
I Centrum tenderent : Ex liujvxfmodi enim
) conjugio , paranymplia Natura mediante,
i rerum omnivmi juhterranearum generatio-
} nes emanare necefTe eft. Verum cum de
iiifce, ex profeffo, intoto tertiolihro2idiVii\
fimvis , fupervacanevim efTe vifvim fviit , iioc
ioco fufius tam amplum argumentum de-
fcribere. Quare fumciat lioc ioco demon-
ftrafie , omnes Sulterranei Mundi aftiones
neceflariam ad Mundi Centrum refpeftum
dicere ; Si enim tolias Centrum, jam , ut fupra
demonftravimus , omniaqviiefcent, omnis
erunt motus expertia corpora ; & ceflante
motu , omnivim rervim generationes cefl"are
necefle eft. Qviod itaque leviafvirfumver-
gant, deorfvimgraviaad/i«i5/(?mzw^(?i- gene-
rationes perficiendas , tendant ; foium &
vuiicum Terrce Centrum caufa eft.
C A P U T III. Paradoxa de Centro Terr^.
Paradoxum I.
^omodoPons ligneus , circularis , E/lipticus, in aere pendulus , fine ullo fulcro adifcari foffit.
SUppono primo , Univerfam Terram Centro vicinam admuitamiiiiariacon- cavam efi^e. Quo pofito , fi circa Cen- trum Terrce Ponsiigneusautfaxeuscircuia- ris aut eliipticvis fiat , dico iilum fine fuicro in aere conftaturvmi.
Sit cir- ca Cen- trum Ter- rne I Pons ligneus ABCD; cvijus o- mnes & finguiae partes, cum in Centrum
inciinent, jvixta I definet : aequiponderatus necefl^ario iijerebit in aere ex omni parte aeque gravitans. Quod fi qviifpiam neget: Quiefcat itaque in aiiquo punftorum A B C D. Sed quoniam in nuiio diftorvim pvm- (florum Centrum gravitatis totivis moiis eft, juxta Can. i. & 2. fieri qvioque nonpoteft, ut ibi quiefcat , fed juxta Iforropicas leges, omnes partes fe accommodabvmt ad Cen- trum medii , five Centrum Mundi , quod cum Centro gravitatis coincidere /upra ample oftendimus, ut ibi firmum ftatvim nanci- fcantur; cum impoflibiie fit,aiiter eum con- fiftere pofl"e. Pons ergo iigneus circuiaris, autexquacunqueaiia materia conftruftus, neceflario in aere circa Centrum Terrce fine fuicro fubfiftet : Qviod erat oftendendum. Idem fieret , fi annuius feu rota ingens in Centrum Terrce conjiceretur. Idem fieret in ponte ad ellipticam formam conftrufto , hac tamen diflerentia , quod quatuor tantum loca A B C D pianam haberent fuperficiem, reliqua fuperficies a B & D verfus C , aut
aB
LIB. I. CENTROGPvAPHICUS.
Cap. III.
i^
a B & D verfus A , furfum tenderent , & montofum quid exprimerent , atque adeo homines in H & M , etiam in oppofitis locis , in eUiptka fuperfide furfum adfcen- derent , ufquedum quatuor diftis pundis A B C D redla fuperficiei infiflerent.
CONSECTARIUM.
Potis qua- dratus in
ciem inveniret; fiquidem ab A, verfus B, Confeii, continub afcenderet , a B vero verfus C» continuo defcenderet : pari pafto in trian- gulari Ponte A B C D E F in punftis B D F planum imaginari debemus , a quibus ver- fus A C E , perpetuo ex E B D punftis ad- fcendereturaut defcenderetur. Itaquidem ut quatuor cornua quadratas fabricas aut tria trieon£,fe habeant inflar montium,quoruni radices funt in locis, vel in Triangulari B D F , apices verb eorum fmt in Quadratje pun- 6tis B H N M , in Triangulari vero A E C ; cum recefTus a plano circulari nihil aliud fit, quam vel adfcenfus a plano in altum,vel de- fcenfusexakoin planum. Apparet hsc ra^ *>
tio quoque in fuperficie Globi terreni iti Montibus, qui quantb decliviores funt, tan- tb linea dire£lionis , juxtaquam incedimus, aeutiorem cum declivitate montis angu- him conficit , & confequenter homo fe vio-
Hinc patet , fi Pons quifpiam forma qua drata aut prifmatica circa Terr^e Centrum \ lenter ad lineam dired.ionis toto corpore de- fieret , eum in aere pariter pendulum fubfti- ' torquere debet ; hasc autem detorfio uti vio- turuni: Cum enim^f^^rawgriJw/^mQua-Uenta, ita contra naturam eft ; utproinde drati&Trianguliaequilateris idem fit cuminon mirum fit , hominem in arduorum Centro magnitudinis , mi fupra demonflravi- \ montium adfcenfutantopere fatigari. mus Can. I . neceffarib Pons ad talium cor- j Qiiod autem de Pontihus circa Centrum porumleges conflruftus , pendebitin aere : \ Terrtz immediate conftituendis diximus, Sic enim omnibus & fmgulis molis parti- '-^"—-^' ^""- -'i- J-^^— =i-i----^-'— =-=- -■- bus in Centrum aequa vi inclinantibus , Pons
aequilibratis confiftet , cum hon fit ratio, cur ex una parte plus quam ex akera verfus
Centrumin-
idem dicendum eft de fimilibus fabricis cir- ca fuperficiem Terrs in aere conftruendis. Sed oftendamus negotium. Fiat Divina po- tentia circa fuperficiem Terrae C B D , Pons triangularis A B E D F C ; trahantur jan*
clinet. De- HneiS direSlionis verfus extimam fuperficiem
clinet a.\x-\pontis:cen-
tem , fi fie- ; tum eft ,
ri poteft,|hominem
Pontis NB.ex B pro-
Ponstrian gularis fm dltlui.
HM, por- tio ABD M magis verfus Cen- trum I , quam portio N H A D ; Ergo hoc cafu zequale fuperabit aequale, Ergopartes illx aequiponderabunt , & non aeqviiponde- rabunt ; quod cum abfurdum fit & contra hypothefin ,
JEquiponderantibus , & squa in Centrum vi vergentibus , Pons quadratae figurse in aere tna.nehitpendulus: Quoderatoftendendum. Idem dicendum eft de Ponte triangulari A B C D E F . Differentia tamen interpar-
grefTurum verfus A, continuo adfcenfu- rum vel- uti edi- tiffimum montem , Ergo partibus circum circa j neqvie ullo loco reftum infiftere pofTe , nifi
in pvindtis E B D , ubi videlicet /inea dire- tlionis normaliter in Po«/zjlatera incidit ; in progrefluvero, uti linea direSionis interE & A monftrant, plano Pontis amplius re- 6t:us infiftere nequit , neque linets direSiionis tem circularem &quadratam aut triangu- ; amplius normalirg: in latere Pontis inci-
larem hajcjdent, fed angulostantbfacientcumlateri- eft , quod bus Pontis acutiores , quanto apici A , plus
homo Pon- tem qua- dratum perambu- lans , in quatuor tantum lo- cis ACD E, reiflam fuperfi -
appropinquaverint. Hinc fit , uthominem, ut fe fub linetB centralis difpofitione fufti- neat , incurvato verfus declivitatem corpo- re &: extremispedum digitis infiftereopor- teat ; cum in declivitate montis , fme cafiis periculo , ftare reftum impolTibile fit. CONSECTJVRIUM. Hinc patet, in CentroTerrce , nuUam fa- Fahrkais hricam ufui hominum apta«)i,nifi circularem, ^5"^^° effe pofle.
Aquam aliaque li- quida in Centro Terrce non aliter quam fub forrm globi conp- prefop.
i6 MUNDI
Paradoxum II Gnis , Aqua , arena , aliaque corpora l/qui
-*■ c/a in CcMtro Terrce in Sphceram mox fe con- formabunt. Deducatur Divina potentia per Canalem
S UBT E RR ANEI
res arcus fe contrahent ; Ubi verb Phiala Cen- Confecl. iro Terrce congruerit , tum liquores fmguli juxtafitum , quemcircaTerram5'«<i/«o/- Ele- menta habent , fe Sphierke component ; ita utliquorterreusinintegram Sphceram {econ-
inff»/r«wre/'r^magnavisAqu$;Dicoeam l^ahat, tresverb reliqui liquores circumam Ce^tro Terra moxin Spha:ram fe confor- 1 bientes finguli fefe circa terreum compo
Quatuor Eiemento- lum refr£- fentatio in Fhialtt Sphsrica, ciim infu- ferficie Ter- rti,tum ver- fof Cen- trum ^ jn Centro Terrse.
maturam : Cum enimCentrumgravitat/s ali- cujus Sphanc homo^enea , uti in primo Canpne oftendimus , idem fit cum Centro magnitudi- nis Sphserae , certum eil: , aquam aliter confi- llere non poffe, nifi fub torma glohi aquei. Confiftat enim , fi fieri poifit , fub forma •Qiiadrati aut alterius cujufcunque figuras, ergo aqua hoc ftatu circa cornua quadrati, contra naturam ftabit& violenter ; athoc eft abfurdum: Ergb neceftario fe in globum conformabit , hoc enim fitu , partes fingulae in Centrum sequa vi inclinantes fe perfeftius fuftinebunt , & ex omni parte asquiponde- ratae confiftent. Idem de arena fluidadi- cendum eft.
ConsectaRIUM
experimenti.
Hinc fequitur, quod fi quisquatuor di- verfi generis liquores,qui quatuor Elementa gravitate & levitate fua referant, proutin Arte Magnetica fieri debere docuimus , infe-
nent, fecundum analogiamquandam, qus in Elementis vulgb concipitur, ^figura H hic adjunfta fatis demonftrat. Ratio ex prae- cedentibus luculenter patet. Cum enim li- quoreshiimpermixtibiles fint, &unusalte- ro femper gravior ; necefiarib gravifijimus, Terr^e, inSphcerm modum,partibusejufdem rationis in medium inclinantibus , fe accom- modabit ; aqueus verb liquor , graviori in- cumbens , cum eidem mifceri nefciat , in d»>7«//formamcircaterreumfefeGlobum,& aeriuscirca aqueum , & igneus circa aerium miro quodam Naturs artificio conforma- bunt : Qiiod quidem nuUibi nifi in Centro Terrce contingere poteft , &forfan inlpatio imaginario, extra hunc Mundum fenfibi- lem, fididaP/vfl^Divinapotentiiebtrans- ferretur. V ide quas de hifce fufius egimus in Arte Magneticalil). 3.
Consectarium II.
Hinc patet vana & ftupida nonnuUorum chvmki Chymicorum jaftantia^qui per Chymicos liquo- va^ulant.
rat PhiaJa Sphcericce; experientia docet, in res in Sphsras congiobatos, totius Naturae fuperficie Terrx diftos liquores Horizonti artificium, ideft, Senfibilis Mundi orbes, parallelos, unum alteri incubituros ; ita ut atqueadebtotiusMundiopificiuminw/';-fij gravifiimus , qui Terram refert , infimum lo- j sphcera extra Centrum Terrce, fe reprxfentare
cum ,Jecundus pofiegloriantur ; quod ctimnon dicamHu-
Aerei coloris, 'manaj, fed & Angelicspotentixlimites ex-
Aquam refe- cedat , utpote foli omnipotentis Dei viraiti
rens , fecun- refervatum , mirari fatis non poflum, rudem
dum in Phiala hujufmodi hominum ignorantiam , dum
locum fupra tam enormes Mundo aflanias offundere non
verecundanuir , dum aut non errare fe^ cum
taliacogitant, fibi perfuadent, aut cum er-
rare fe vident, fuos tam palmares fucos a vera
Philofophia deprehendi nonpofl"e,eonfiden-
tiusfibi imaginantur. Cefl"etigitur jam vana
de tam infano opificio Chymico , prxconcepta
apudplebemopinio ; illudque nifiin Centro
Terra; confici non pofl!e , certb fibi omnes
perfuadeant.
CONSECTARIUM III.
terreum liquo- rem obtineat ; tertius Aereus fupraaqueum, tercium , quar- tus denique Igneus fupra aereum, quartum &fupremum in phiala lo- cum occupet : atque adeo omnesdifcreti& impermixtibiles in fuperficie Terrae eum fitum tenebunt , quem Phiala A B exhi-
bet.Defcendat
Si vemm eft , quod unanimi fere omnium oe loco in- San^orum P<3//'?/w confenlu traditur , infer-^^'"^,'-''"'' num in infimo Terrae loco a Deo conftitu- fu\ilca' tum ; ut qui peccatorum gravitate a Deo fe Centrum
quam longifllme removerunt, ultimum me ^*^"* ^"
jam quis cum dida Phida , Divinapoten- tia,verius Ce»-
trum Terrce \xito & remotiflimum in Senfibili natura Dico , quod locum occupent ; qui cum alius efle non quantb difti ; pofllt , quam ingens illa Ignei Crateris circa liquores plus { Centrum Univerji conftituta Vorago. Certe ex appropinqua- | praemiflis luculenter patet , poft univerfa- verint Centro ' lem Carnis refurredlionem , damnatorum Terra , tanto [ corpora omnia in unum globum coacervan- in fenfibilio- da , cunj nuUa ibi fuperficies nifi circularis i con-
rago.
LIB.I. CENTROGRAPHICUS. 17
Centro diflet fpatio , & linea dire£lionh ubi- Parad. que fit eadem. Qua: omnia ex diftis pa- tent.
Cap. III. concipi pollit. Quemadmodum itaque ha- leces doliu , ita ea conglobata poenas pecca- tis fuis condignas , quamdiu Deus erit Deus, idefl, omnis finis expertes, tantb • acerbiores , quanto Centro Terrcc fuerint pro- pinquiores , in perpetuas sternitates fufli- nebunt. Difcat hinc Chrifliana Mens a pec- catis recedere , & bonum feftari , ne ^quif- fimi Judicis Senjtentia in horrendifiimum hunc tormentorum locum , in formidabile hoc perennium tenehrarum harathrum', ubi oc- clufis omnibus Terrens molis repagulis, nulla hix unquam , nulla dies ilhicefcit, prjecipitata fempiterni horroris pcenas hiat. Sed haec incidenter difta fufficiant.
Paradoxum III.
In Centro Terras nemo pedibus infiflere aut frmari poterit.
c:
Somo ut proxime Centro Terrae re-
Um enim ( uti in pnecedentihus oflen- dimus) omnia Corpora graviainTifw/^ro Ternz juxta Centrum gravitatis fe confor- ment , in pedihus autem , humani corporis extremis , Centrumgra-vitatis effe non pofHc, ergo necefTarib aut umbilico , autei vicina parte' Centro Terrai inhsrebit , uti in Figura apparet. Hinc aliud Paradoxum nafcitur, quodhomo hoc fitu extenfus utraque me- dietate corporis , pedibus ex una , ex altera parte capite , & peftore , furfum & uno & eodem tempore tendat.
Si verb Divinapotentia Glohus plumheus proportionatae magnitudinis , pofita fex aut feptem pedum diametro , in Centro Terra. ^TioBt^^' conflitueretur , dico , hominem eidem gloho, gravitate non refiflente, naturali fitu infi- flere , eumque circumambulare poffe , ut in Figura apparet.
CONSECTARIUM.
stimh Hincfequitur quoque , fi di^io Glohoplum- fuperimpo- heo AB fuperficiesdiametrosqvialisfuper- {wpeificif. imponeretur , hominem nuUibi nifi in me- dio didlaj fuperficiei punfto reftum ftare pofTe ; Glohulus quoque N in diftam fuper- ficiem conjeftus nullibi quiefceret nifi in unicoillopunfto, per quod hnea dire^ionis e Centro dufla tranfit medium , qux efl omnium linearum ex Centro Terrce ad fuper- ficiem duftarum breviffima ; iterum Glohu-
PaRADoxXJMIV.
In Centro Terrae homo pofitus neque come- dere, neque bibere poffet.
pOnatur Divinipotentiain Ceniro Terrcs *- quifpiam hoc pafto , ut os ejus Centri me- dio congruat; Dico eum neque comedere neque hihere hoc fitu pofTe. Cum enim hoc fitu totum corpus quocunque vertatur , in- verfum fit , & capite Centro Terra femper in- fiflat , nec cihum nec potum hx flomachum tranfmandare poterit; utpote quitotusin- verfus undique & undique furfum pedibus vergat: moxtamen acveladpedisinterval- hxm caput e Centro emerferit , tum deglutire quidem poterit ufque ad partem illam , quae Centro refpondet , non ulterius : tanto enim fempermelius tranfmittet cihum , quantoos e)us a Centro fuerit remotius. Sed hsec clara funt.
Paradoxum V.
Si totus Terrenus globus horizontaliter per Centrum Terr^, ide/l, diametraliter fe- caretur, in plano hoc fefto non nifi unus retlo ^ naturali fitu confidere pojfet Ma- thematica pofttione , Phyfici , plures.
S
It fuperficies Glohi Terreni fefta horizon- taliter aut quocunque modc ABCD. Dico , in difta fuperficie non nifi unum refto & naturali fitu Mathematica pofitione confi-
lus hic , in quolibet fibi fuppofiti Glohiplum- ^e/punfto quiefceret\ curaubique aequali a TOM.I.
ftere pofl^e , videlicet in Centro E. Cum enim omnes difts fuperficiei lineas deor- fum in Centrum vergant , fieri non potefl , ut quifpiam alio in punfto, praeterquam in Cen- tro {efrmare pofTit. Suflineat enim quifpiam fe in linea A E , vel C E ; Verum cum ilk /i- nece fint dire^ionis,h\ illis fefe firmare pofTet, & non firmare poflet , quod efl abfurdum & impolTibile. In folo itaque Centro didae fu- ^etRciei confiflet naturalifitu ; hactame nra- tione, ut fi in dida fuperficieperpendicula- rem fitum fortiatur , pedihm inftflere pofTet ; fi vero fitum ad planum verticale paralle- lum obtinuerit,non )am pedibus,fed umhili- co Centro Terra, fitu naturali adhaerebit. Ra- tio e^,<:\aizperpendiculariter '^\?ino infif][:ens, habet infra fe quo fuflineatur ; fi vero fitum ad planum verticale habuerit paralielum, C janj
i8
Se^. I. jam pedibus infiftere non poterit,fed corpus juxta Centrum ^ravitatis fusE in Centro firma- bitur; quemadmoduminy^^cawfi^d figuraz^- paret, xxhiplanum LMNO; exhibetur fitu
MUNDI SUBTERRANEI
illam circuma£lam nihAaqute quam continet, Confe£l. effufuram , cum omnia hauftra reftain Cen- trum nitantur.
CONSECTARIUM II. Hinc fequitur quoque , quomodo , quod multi ex antiquis Patribiu concipere non potuerunt, Antipodes pedibus fuis nobis op- pofitis naturali fitu moveantur.
Sit Glohus terraqueus A B C D ; fint Anti- ,^°' j*'' podes F G , E S , qui pedibus nobis obverfis monftm- incedunt : Dico , eos fitunaturali incedere, ""• quia utraque oppofita parte per lineas dire- tVionis F D & S G in Centrum D inclinant. ' Quod idem de navihus intelligendum , cum perpendiculari : in quo luculenter apparet, undique & undique in Centrum Terrce ver- hominem nuliibi in linea LN re£lum /^drr^, jgantper lineas dire^ionis,{ub quibus ferun- neque in Centro S quidem pedibus confiftere j tur ; neque, uti fimpliciores fibi falso ima- poffe; fed tum corpus primum; firmatum j ginantur , hominumznx. navium in oppofitis
iri , ubi Centrum gravitatis corporis gravis, CentroTerne refponderit: quse omniaex//- gura patent.
CONSECTARIUM.
Sequitur hinc quoque , quod quacunque
RtL femper tsitione. Glohus Terra five normaliter, five
«dCen- horizontaliter , five fitu declivi fecetur,
idem femper fequatur ; neque enimhujus-
niodi planum proprie horizontale dicipo-
teft , fed quomodocunque feftum , femper
fitum perpendicularem ad Centrum obtinebit.
Hinc planum A B C D eatenus horizontale
diximus , quatenus imaginationi noftrse
tale videtur , etiamfi id minime horizonta-
le fit , fed fuperficies perfefte perpendicu-
laris. Quemadmodum enimnemonatura-
Globi Ter
txfeia,
trum per- findkulit-
liter & libere parieti alicuifeu muroplano ' adjcendit, utrum infifterepoteft : ita necin difta fuperficie : j que, licet in op- quae adinftar vafti cujufdam Muri undique pofitaspartes A& & undique perpendicularis fefehabet, cujus i B adfcenderit , na- medium Centrum Terra eft quietis pundlum. turaliter
nobis partibus cafus pertimefcendus eft. Si itaque yeteres nonnulli Centri naturam co- gnovifi!ent , non tam imperite de Terrs, nefcio qua abyfix) & voragine , quam fibi infra Horizontem imaginabantur efl~e , ra- tiocinati fuifi"ent.
Paradoxum VIL
In Centro Terrje duo homines in oppojitas par- ' tes tendentes naturaliter a.dtcendent.
Cltin Centro Term A , Scala B C applicata ; ^Dico eyi.Centro A , duos homines , quorum unus ex A verfus B , & alter ex A verfus C , uno & eodem tempore
Paradoxum VI.
Im Centro Terrse rota qutzpiam circuma^a, neque furfum neque deorfum feretur.
TN Terrx fuperficie rota quxpiam volvi -■■non poteft , nifi una ejus medietas femper adfcendat, altera defcendat. In Centrovetb Terrte difta rota circumafta neque furfum neque deorfum feretur , femper eundem ad Centrum Terrce fitum habebit , cui ex omni parte jequidiftat & aequiponderat ; neque ulla differentia partium , dextr», finiftrs, obliquje , fuperioris , inferiorifque erit. Ac- cedit, quod in quamcunque partem verta- tur , femper eo in fitu quiefcat; cum non po- tiusadunam, quam ad alterampartemin- clinet ; fed indifTerensfitadomnemfitum,
tamen adjcendere. Ratio patet ex feipfa. Scala quoque in quamcunque partem mota fitum habebit.
ibi naturalem
Consectarium I.
in quem coUocabitur
Rota cir- cumafta in- fifientiit xj- r r
Hauftra Hinc fequitur, fi rotce molarios haujlra
ST^"''''"^^"^^^^'^^'^ infiftentia aquh replerentur , I ff »/a-«w Terra petet, quam fub laac //«f^r. ' I Si
Paradoxum VII L
Avis cujufpiam circa Centrum Terrje volatus faci/limus , CS" maximenaturalis eritvel cit- cularis ' velfuh helicis linea ; omnis alius motus erit violentus.
\ Vis quxpiam circa Centrum Terrienatu- ^ ■* rali & facili motu movebitur , quando iuha/^cu/i ziit he/icis /tnea movebitur, utin Circulo A patet , quem avis vo/atu defcribit; quia hoc pa6to nuUum violentum motum fuftinebit , qui illis contingit , quando fur- j fum feruntur : quod & de vo/atu , qui fub he- ' /ici's /inea contingit , dicendum eft, quae cum ex circulari & declivi conftet , mzximhvo- /atum accelerabit ; neque aliter facilius
LIB.I.
€j/.III.
A
B
tr^
r^
\
CENTROGRAPHICUS. 19
re contendunt, Motum artificialem perpe- Parad. tuum\ certo modo in Centro Terra confici poffcidquehac ratione oftendere nituntur. Ponanturprimo duo fulcra G K, H I, una cum axe G H , circa quem Gnomon A B C cum affixo plumbeogloboCita applicetur, ut vertebra fua A circa axem volvi pofTit. Hoc pofito dicunt , futurum ut gnomon A B C femel in- u ^
citatus , fuum circa axem G H
SiverofublineaABmoveretur, dico avem non nifi violentum motum fubituram ; ex D quidem in A velin Bfurfum fereturfub linearefta^quimaximedz^i^ajviolentusefl; omnium autem violentiflimus eft , qui fit per lineam perpendicularem , ita ut vix avis fit, quje eum fuftinere poffit. Hinc inftin- »R:u quodam naturse omnes aves volatu heli- cem, (ive furfum five deorfum vergant, affe- ftant. Hinc in ipfo Centro Terne fixa hjereret cum enim nihil adeo avihus contra-
avis ;
motum in circu- lum B D E F agitatus perpe- q tuo continuet. Rationemhujus rei affignant, quod globus plumbeus gno- moni afiSxus, cum impeditus verfus A Cen- trum , juxta //-
rium fit , quam motus perpendicularis, fur- \ ^^^f dire£lionis C A, defcendere non poffit, fum, ixvCentroy^roTerne, cum ex nuila j ^erfus D gravitate fua perpetub nitatur; parteadfcenfusdetur nift fub perpendicu- 1 ^tque adeo ex Dverfus F, ^ex FverfusE, lari, hinch£reret,tum difficultate adfcen- ^^^^"^cverfus B motus, cum pondere grava- fus , tum proprio gravitatis Centro detenta. I '^"S nullibi quiefcere poffit, circulum denuo,
jnovafemper &novi circumvolutione^/if^- enni motu fit repetiturus . Itaque hoc mo- ^operennem motum circa Centrum Terra fieri pofTe , falfo fibi perfuadent.
Hoc ram prima fronre fpeciofum ma-
Paradoxum IX.
Si Semen alicujus P\.a.ntx projiceretur in Cen- trum Terras , i//a quaquaver/us in formam radiofce Stellas efflorejceret.
Jl maftae tevrex Semina alicujus/j/^jw/^in- 'dita projicerentur in Centrum Terra, di- co , illa non nifi fub for- ma radiofa fphane efflo- refcere pofTe. Quoniam enim plantce fingulse na- turaliter, ntfupra quoque diftum fuit , fub linea di- re^ionis furfum ferantur ;
chinamentum , cum fjepe fcepius obfervaf- fem , fallaces humance imaginationis illu- fiones non potui non ridere. Quam itaque hoc noftris inhoc librotraditispropofitio- nibus , contrarium fit , declarandum duxi ; neimpofterumalii inutili fefe labore in eo demonftrando conficiant.
Primo itaque ponunt ii duo fulcra G K, H I , una cum axe G H ; putantque axim fulcraque eundem circa Centrum Term
linejc vero in Ceniro r^rr/^undique & undi- 1 ^itun^ ' quem in fuperficie ejufdem, habere ; que furfum vergant; fub illis /m/»a puUu- Iquodridiculum &falf£imaginationisludi- lantia caules (uos fpharice erigerent , cum brium eft. Si enim fulcra circa C,?«/ra»; Ter- alio fub fitu finem fuum confequi non pof- ^^ difponi pofTent , ea utique non , uti in fu- jfent. I perficie Terrx, perpendicularem, fed oppo-
' fitum,obliquum videlicet,& furfum vergen-
Paradoxum X. j tem fitum forrirentur. Qiiemadmodum &
T . . ry ^ r c \ • a una axis medietas G A furfum , & altera
Ignis .« Centro Terr^ accenfus Sphxncus eft.:^^ ^^^^^^^ ^^^^^^^^ tenderent. Si affigeren-
QUoniam enim ignis natura fua furfum , tur itaque in G&Hextremis axis partibus fertur, in rd'»?^» vero undique&undi-iperpendicula plumbeis inftrufta globulis, que furfum concipiatur , necefiarib undique ! videretur fane , ea juxta fulcrorum htum ca- diffiifus radiofum corpus afFeftabit. i dere deorfum minime poffe , cum fint extra
1 lineam direcUoms. Fulcra ergo cum contra Paradoxum XI. ( naturam furfum tendant , fubfiftere non
poffiuit.
His oftenfis jam videamus , utrum gno-
mon circa axem GH vev{a.tihs, motum per-
Oc loco omittere non poflumnonnul- i ennem conficerepoffit. Moveat ergo , fi fieri
Demotuperenni in CentroTerr2/« flituendo.
rr
■*^ -'■lorum vana technafmata, & infignes paralogifmos , qui putant , imo demonftra-
poffit, ex C in D per arcum CD. Verum cum hic motus , utpote violentus, extra A C C z dire-
Sea. I.
ao M U N D I S U B
dire£iionis lineam confiftat , ut motum fine novo impulfu continuet, fieri non poteft. Stabit ergo Gnomon cum affixo fibi globo in quocunque pundo Circuli B D E F, quod ita oftendo. Quoniam enim totum gnomo- nis complexum A B C feper modum folidae molishabeat; eritjuxta DeJinitionemWl, & Canottem 4. Centrum gravitatis inl. &confe- quenter ubicunque ponatur, confiftet, quia Centrum gravitatts I, tinecE diredionis perfe^le congruit. Uti fuse vsxprima hac Se^l. demon- ftratum fuit. Moveatur autem fuapte fpon- teexCinD, & hincin F. Qu2rojam,vel moies haec quiefcet , vel non quiefcet. Si quiefcat, jam intentum noftrum obtine- mus. Si no\\c^\<t{aiX,\3iX.\perennismotuinQ- gotiatores volunt , ergo nunquam finem appetitus fui obtinebit , quod eft contra Definit. 3. Cum omne Corpus mobile in tantum moveatur , in quantum finem appe- titus fui , qui eft quies fub diretlionis linea acquifita , intendit. Gnomon itaque in omni pun(S:o Circuli B D E F firmabitur, cumquotin eopun(R:a, tot linea diretlionis
Se^.U
T E R R A N E I
concipiantur , qux omnes per I, Centrumgra- Parad. vitatis gnomonis , ducuntur ; ergo quocun- que punfto circuli gnomon fuper id pofi- tus quiefcet ; atque adeo in confequentia punAa fuapte fponte , nifi in ea protraha- tur , moveri non poteft. Neque quicquam facit ad rem ; quod globus prasponderare, & in anteriora femper niti falso cogite- tur ; cum hvijufmodi prsponderatio non fiat motu naturali in anteriora , fed in Cen- trum A , per lineam dire£lionis fibi fubje- ctam ; quod & ex Paradoxis pracedentihus aperte conftat. Si enim circa Centrum Ter- rte Canalis fieret in circulum B D F E con- tortus , & in eo poneretur globus , certum eft eum incitatum non ^erenniter motum iri , fed in quolibet Canalis loco quietu- rum. Quod idem de aqua intra canalem Iparfa fentiendum eft ; quas non flueret, fed cumquiete fecontineret fub lineis direBio- »i^ fine motu. Ergcquodprimbaflumpfe- ram , motm perpetuus in Centro Terrce difto modo impofihilis eft : Quod erat oftenden- dum.
S E C T 1 O II.
PHYSIC
ATHEMATICA
ET E ST
©^ Motu gravium ^^ Centrum Univerfi. p R ii: F A T I o.
\\Jimomx\\z graVia in Centrmn, in^Mo qu6damappetitu,ferantur, fi Centmm Inoneflet^omnis quoque wof <%j ceffaret ; cum^r^ Ve , quod appeteret , non 'haberet. Si Cew/mwj non effet , ceffaret & locomotiva potentia j cumnulla a^io, utiy^/^rd demonftravimus, locomotiva fine refpedueflentiali ad Centrum confici poflit. Si Centrum non efliet , levia non tenderent furfum ; quianon dare- txxxmotus a Centro ad circumferentiam , uti necacircumferentiaadQwfmwingra- vibus. Centrum itaque non tantum Motus localis , fed & omnis Elementaris motus caufa eft. Quid autem hic Motm proprie (it , & quomodo perficiatur , hac SeSiione oftendendum duximus*
C A p u T I. Defiuitio Motus localis Corporum , & Impettis.
NOn agimus hic de Motibus intrin- fecis , qui funt intelledlus , volun- tatis,variarumque afl^eftionum ani- mx, fed de Motu rerum locali, naturali& violento , five intrinfeco & extrinfeco ; de motu refto & circulari ; & porro mixto tum ex naturali & violento , tum niixto ex refto & circularis & de reflexo ; de omni- bus denique , qui fine refpeftu ad Centrum confici non poflunt.
Motus naturalis gravium deorfum , eft ap- petitus intrinfecus ad CentrumTerne, quod omnia appetunt :
Non utinonnulli fibi perfuaferunt , ab
attradivaviTerrje ; nec a materia quadam f^jft. j. tenui , quae gravefollicitatad motum ; nec ab aere incitato retro impellente , uti Perie- perierius. rius vult ; neque a gravitate aliqua in ipfo motu lapidi fuperaddita , ut nonnulli Peri- Peripate- pateticiyohxnt; Sedutdixi, appetitu inna- '"^'" to , cujus tota vis eft ab impetu feu impulfu. Ut autem impetus impulsAfve ratio , ante- quam ulterius progrediamur , luculentius patefiat , fciendum eft,
Impetum feu impulfum nihil aliud efi^, quam qualitatem quandam , qux exigat motum fui Subjefti.
Cumenimpotentia&factiltas motrix fit
aftiva,
LIB. I. CENTROGRAPHICUS.
21
Cap. I. a(fliva , ut producat aliquid, neceffe efl ; Sed nihilaliuci, quam «w/^f/awproducit; Ergo fine impetu grave naturaliter moveri non pofTet. Eft ergo impetus feu impulfus necef- farib connexus & connaturalis motui gra- vium , tametfi is a fubftantia mohilis diftin- ^lum quiddam fit; cum woZi/e quiefcens fine impetu effe poifit , in aftu autem exi- ftens fme impetu concipi non poteft. Hinc concludo , Qiiod impetus produftus ab ex- tra non producatur a qualitate, nec a virtute refiftente , nec ab alio, quam ab impetu ; qui maxime eft caufa connaturalis alterius impe- tus ; agittamen in tantum ad extra, in quan- tumtollit impedimentum. Hincpro diverfa ratione Objefti impedientis modo plus,mo- do minus agit , tum vero maxime , cum im- pedimentum eft maximum. Hincfequitur jecundo , Impetum intenjum producere poffe impetum remijfum , fi minoris mobilis impul- fusferaturinmajusfemobile ; &remiffum impetum , intenfum , fl majoris mohilis im- petus feu impulfus feratur in minus fe mobi- le ; fi vero mobilia fuerint aequalia , impe- tum (equalem producent , quod tum maxime fiet, ubiutriufquemobilis Centra gravitatis conneftenturcum /i«i?d dire^lionis ; ut poftea demonftrabitur, Teriih, cum datur motus na- turalis gravium decrfum ab intrinfeco , is non poteft effe,nifi ab impulju\mm quia ejus acceleratio fme impulju explicari non poteft, tum quia grave deorfum cadens imprimit impuljum in corpore occurrente, quodnon fierer , fi impuljus expers foret ab intrinfeco. Itaque motum naturaliter acceleratum effe, vel hinc patet ; quia cum motus in libero mediononimpediatur, neque impul/us^n- mo inftanti produftus , fecundo inflanti a caufaprimoprodu6tiva confervetur , fed ab alia, fitque ipfa mobilis fubftantise caufa ne- ceffaria ; certe fecundo inftanti novum pro- ducitiw^a//»»;,' quodidemde tertio, quar- to , quinto iniftanti dicendum eft. Crefcen- teitaquecaus^. motus , crefcit &ipfe motus. Hinc ^equalibus temporibus jequalia acqui- runtur velocitatis momenta , quia caufa ne- ceffaria squalibus temporibus cequalem producit effeftum.
§. I.
Verafententia exponitur , cur gravemo- tum injine velociusy?^
Motus gravium utiomniumnonimmeri- to Philofophorum torfitingenia , ita quoque fummo ftudio explicandus eft. Ut recondi- tiflima tam kiculenti effeftus caufa cogno- fcatur, Suppono primo, Adivum principium tnotus , & aftivum gravitatis principium quoad rem identificari ; principium autem illud nihil aliud effe dico , quam propen- dentiam in aftu primo tendendi aliqub ver- fus ; motus autemScgravitas aftus fecundi, diverfiiicantur tanquam efFedus ab ilio u-
noprincipio, eoferemodo, quoin via Peri- §• I- patetica lumen & calor producta a Sole, funt diverfi effedlus uniusprincipii , feu So- lis. Siquidem motus eft efireftuspropenden- tix five inclinationis naturalis non impedi- tx ; gravitas autem eft effeftus ejufdem pro- pendentisfeuinclinationis impeditas : ideo enim Corpus gravat, quia propendet ali- quoverfus, &ne moveatur, impeditur; fi enim omnis propenfio toUeretur , certe omnem gravitatem ceffaturam necefle eft.
Sw^^ono fecundo , Omnegrave in eadem facultate eodemque ad:u fubfiftere , tam fi folutum currit , quam fi impeditum , gra- vat ; tanta enim vi arcus tenfus fagittam, relaxatus , impellit , quanta impetus obfta- culum premit. Hinc lublato impedimento pondus evadit in motum , & obftaculopofi- tomotusevaditinpondus ; quse omnia ex- perientia conftant.
Suppono tertio, Omne grave, uti fupra quoque oftenfum fuit , certam propenfio- nem tendentise ad Terne Centrum a Naturas Opifice obtinuiffe , ut Mundi Centrum per- petuo affectet ; qus quidem pronitas talis eft , ut cum mobili feu cov^or^ gravi , in quo exiftit , femper aftu vigeat , ipfumque mo- hile , cui femper intime pra;fens eft , conti- nuo, addito quodam ftimulo, velad moveri veladgravitarefollicitet. Cui propenfioni nihil adeo adverfatur , ut eam abinfitafibi affeftione quandoque avertat , five mohile fit in quiete compofitum , fjve fit violenter raptum naturali illa fua aftivitate ; cum neceffario inde aliquo confequente effectu privari non poffit , etiamfi maxime violen- to contrarioque raptu impetatur.
Unde concludo/iriwo , Corpus extra Cen- trum pofitum, autnonimpeditummoveri, aut refpeftive impeditumgravare. Addidi refpe£iive, propter debile , quod fspe occur- rit, impedimentum ; fiquiclem tu^ic mobile ex parte gravat , & ex parte movetur. Con- dw^^o fecundo , Majorem r/iotiis velocitatem effe , ac difcerni in mobili , quando ipfum mobile percurrit sequale fpatium minori tempore , feu majus fpatium aequali tempo- re : illud quoquemanifeftum eft , motum au- geri poffe in infinitum , fi adfit virtus mo- trix : adeo utpermobilenonftet,quin ali^ quod defignatum fpatium poflit femper m minori tempore percurrere , juxta tempo- ris partium in infinitum divifionem.
His pofitis , quod in principio intende- rani , demonftro , majorem velocitatem de- here ejfe corporis mohilis in fne , quaminprin- cipio , aut inm.edio Jui motus. Suppono au- tem, mediumfemper plenumcorporeuni- formiter fluido , & quod fe aptum prsebeat, uniformiter dividi a cadente mobili ; quje- cunque enim in medio occurrunt , cum fmt extrinfeca , & folum per accidens juvent aut retardent , negligendafunt in Demon- ftratione.
C
Sic
23
MUNDI SUBTERRANEI
Sea I r Sit fpatium A B percurrendum a mobili, A ntotu mturalt , ipfumque fpatium in fpatia aequalia dividatur , quse funt C D E F , dimittaturque mo- bile e loco A ; certum eft illud naturali propenfione fua primo ferri debereper fpatium C. Inpri- mo autem curfu , dicamus veloci- tatis gradum ipfius mohilis debere efTe ut unum. Jam verb cum in puncfto OMobilefmeimpedimen- to labens fua naturali propenfio- ne tendentiae in Centrum non pri- vetur, fed acquifitum femel mo- tum , motufque formationem per- petuo confervet ; ergo per fpa- tium D infita fibi propenfione, jugi .quafi ftimulo agitabitur : nam prster adventitiam illam , a pri- mo movente , motus formationem procuratam & femel acquifitam, viget interna illa naturalis ad Cen- /r«ffi propenfio , quse continuo fti- mulat , & quafi manu impellit , ex
novorum femper & novorum'impulfuum producftione. Quare quoniam illa ftimu- latio effeftum fibi vendicat , non fecus ac candela addita candelx auget intenditque lumen in cubiculo , adeo ipfum mobile motu formatum , ac naturali impulfum fti- mulo , percurret fpatium D minori tem- pore, quam ex folatunc acquifita violen- tia percurrifTet , atque adeo majori cum velocitaiis gradu percurret partem fpatii D, quam abfolverat partemfpatii C , qui velo- citatis gradus dicatur effe ut dico. Pari pa- fto , novorum femper ac novorum impul- \fuum produftione Mobileagitatumpercur- ret E fpatium , minori temporis fpatio quam quod in D confecerat , & in F adhuc minori temporis fpatio, quam in E, & fic in infinitum. Mohile itaque tum naturali illa propenfionetendentiaein Centrum Univerji,. tum novorum femper & novorum impul- fuum produftione , circa finem velocius & velocius agitabitur : Quod erat- oftenden- jdum. Qujenam autem wo^^j^hujusadtem- pus proportio fit , jam exponendvmi eft.
C A P U T II.
De accekrato Motu Jiaturali & Vtolento graVium , ejiifque proportione ad tempus, quo di6tuin fpatium conficit.
NEgari minime poteft , fagacitatem lynceorum hujus temporis Philojo- phorum, in fcrutandis Motiis arca- nis, eo pertigifre,utomnes Veteres multis pofl fe parafangis reliquiffe videantur; Nullumenim, quodfciam, Veterum , ge- nuinam accelerati motus proportionem afli- pnaffe , reperio ; qua tamen non affignata, neri non poffe video , quomodo Motus ra- tio & proprietas (loquor femper de Motu Qor^otwmgravium {vfQnaturali {lYQviolen- to) conftare poffit. Et quoniam res eft plena fubtilitate & ingenio , hoc loco moderno- rum Philofophorum dogmata & inventa fe- cutus, paulo fufms de eo difceptandum duxi. Quod ut quam optime faciam , pri- mo nonnuUa , ad faciliorem tironum ca- ptum, praemittendafunt.
Notandum itaque/^A-iw^, omnibus effe manifeftum, Motum rerum ex alto caden- tium , in fine quam in medio , & in medio, quam in principio velociorem efTe. Notan- dum fecundo, Motus gravium velocitatem ea ratione incrementa fua multiplicare , ut abipfoprimocafusmomento, quo mobile aquieterecedit, illius motus magis magif- que continuo acceleretur , feu , quod idem eft, incrementa velocitatis pkira femper&; plura uniformiter , praeacquifitis fuperad- dantur. Notandum /cr/i^ , hsc incrementa comparari pofTe vel cum partibus temporis, aut cum partibus y/'<J//i. Poteft enim defi- gnari primo quoddam tempus , ut Minutum primumautfecundum horae,cui confequen-
tiatemporaaequalia poflimt affignari, adeo uttotumillud tempus, quod indecidendo mobile infumit , in pKires hujufmodi par- tes horajdiftinguatur; vel7^i?/i«wquoddam, puta unius pedis aut cubiti, fimilifque men- furs, cui alise aequales poflunt accipi in confequenti fpatio, adeo ut totum illud fpatium, quodamobili decidentepervadi- tur , in plureshujufmodipartes divifum in- telligatur ; vel etiam poteft motus habere comparationim ad velocitatem aliquam pri- mam , quae fcilicet fit acquifita in fine ejuf- dem primi temporis , & cui per confequen- tem motum aequales aliae fuperaddantur, ut folent gradus gradibus in capacibus inten- fionis qualitatibus fuperaddi,ade6 ntvelo- citas , quK in fine motus acquifita eft in- tenfifTima , ex omnibus velocitatihus five gradiihus qui perfeverante motu acquifiti fuerunt , iifque inter fe & cum primo illo aequalibus conftituatur.
His prsemiffis jamante omnia definitio- nem accelerati motiu gravium adducamus, ut illa cogniti , reliqua facilius intelliga- mus. Gravium ad Centrum tendentium Mo- tum acceleratum Galilaus eum effe definit, Gaiii:eus.. Qui a quiete recedens temporihus t^qualihus iequalia celeritatis momenta incrementaque ac- quirit. HancdefinitionemnonnuUi perpe- ram explicant ; putant enim velocitates fe habere uti /patia, feutot qradus 'velocitatis ajquales primo acquiri , quot funt partes acquales fpatii quae poft primum gradum fu- peratum decurruntur : Verbi gratia : Si
LIB. r. CENTROGRAPHICUS.
Cap, 1 1. fpatium quoddam divifum fuerit in decem pedes , fi in fine primi pedalisfpatiiunum velocitatis gradum acquiliverit mohtk , in fe- cundo duos , in tertio tres , in quarto qua- tuor , & fic de caeteris , in decimo decem velocitatis gradus acquifiti putentur ; quod, uti experienriae reclamat, ita nullararione dici poteft. Sequeretur enim , gradum ulti- mum uelocitaiis primoaEqualemefle; quod contra noflram fuppofitionem eft , & coni- muni axiomati Motus in Jine velociorii^e.xth repugnat. Alii putant , quod tempus , quo V. g. Mo^i/a' quoddam percurrit AB, fit ilu- plum temporis ejus , quo percurrit B C ; quod pariter nulla ratione dici debet & poteft ; Sequeretur enim neceffarib , quod , tem- pore dato , quo decurfa femel fuerit pars A B , tempus aliud ipfi sequale attingi nulla rationevaleret, nifi fuperato fpatioinfini- to. Quod ut aperte pateat , intelligatur li- nea A B infinite produfta , divifaque in partes aequales AB,BC,DE", EF,FG & G H : Si itaque tempus quo percurritur A B , duplum foret temporis , quo percurri- tur B C , fequeretur necefTario , tempus id, quo percurritur B C , efle duplum temporis, quo percurrirur C D , & hoc , dupltim ejus quo D E , & iftud illius , quo E F percurri- tur , &c. Neque enim major unius quam al- terius ell ratio. Cum enim tempus .quoper- currimr B C , fit dimidium tem- poris , quo percurritur A B , necef- fario inde concluditur , quod illud fpatium , quo percurritur CD , fit i:primi temporis , & illud , quo D E , i , & quo E F , ^5 , & quo F G, 3'j, & quo G HzV primi temporis portio fit; & fic in infinitum di- minutio fiat partium in dupla pro- portione diminiitionis fe refpi- cientium ; quaj omnia tamen fimul junfta nunquam primo tempori A B , utpote quas fint partes ejus, aequabuntur , nifi fpatium infini- tum , & partes jequales in eo infi- nitas admiferis ; qviae infinitis ana- logisfeudimidiorumdimidiis, in tempore ipfo , quo A B percurri- tur , contineri intelleftis refpon- deant. Neutiqnam itaque hoc pafto Definitio intelligenda eft, fed eo modo , quo jam exponemus. Certum eft velocitatis incrementa zdfpatia cettSLmohtineTeproportionem , non quidem, quam aequabilis immediate , fed quam ex- hibet motus aequabiliter acceleratus , cujus velocitas continub uniformiterque incre- fcat ; ita ut nullum fit momentum confe- quentis temporis , in quo motus non fit ve- locior , quam in quovis antecedente , & in quo non eadem ratione velocitas augeatur. Hinc Galilaus didtarumvelocitatumincre- menta exponit per Triangulum fequens A B C ; cujus A C latus in quotlibet partes
2?
f
H-1-
Galikus.
aequales , v. g. quinque , A D , D E, E F, F G,
G C , divifum lit , ex quibus deducuntur to- tidem ad bafin B C , parallelae H D , I E, KF, IG, hoc enim padopartes A Clate- ris , expriment tempora aqualia ; parallelae yeno, gradus velocitatis , qui temporibus a:qua- lihus sequaliter & uniformiter crefcunt. Ita quidem ut A referat locum quietis , unde molile delabitur ; parallela vero H D , velo- citatem , quam A mohile cadendo per AD acquirit ; parallelaverb lE notet velocita- tem , quam A mohile ex A cadendo per fpa- tium AE acquirit: & fic de csteris. Quo- niam verb haec velocitas continub de mo- mento in momentumfineullainterruptio- ne, fine uUa paufaautfaltuuniformiterde certo tempore in certum tempus crefcit ; cer- tumeft, velocitatisgradus ab Aufqueadac- quifitionemgradusHD, quodfit tempore A D , effe infinitos , juxta infinitatem in- ftantium temporis A D , five punftorum linesAD. Sednegotium paulb dilucidius exponamus.
Notandum itaque , quod omnes velocita- tes B C ex omnibus praecedentibus compofi- i(E cenfeantur ; quemadmodum A C linea temporum , exomnibusaliis partibus compo- fita cenfetur. Sed fuperficies triangulorum, qvios lineae parallelsB cum lineis temporum conftituunt, cujufmodifunttrianguli A H D, AIE, AKF, AIG, ABC,augentur ad rationem quadratorum temporum , five quod idem eft , fub duplicata ratione tem- porum. Hoc pafto triangulum AIE exhi- het fpatium , quod fit durante tempore motus ex A in E, & eft quadruplum adtriangu- lum A H D , fpatium videlicet , quod fit du- rante tempore motus exAinD ; haec autem lineaAD dupla ei\. temporis AE, &confe- quenter fuperficies trianguli A K F novies major eft fuperficie trianguli AHD , uti Scjpatium, quod facit mobile , tempore AF novies majus eft , quam illud , quod , confi- cit tempore A D. Unde cum tempus A E , & velocitas EI, adtempus AF & advelocita- tem KFfehabeantficuti 2 ad 3 , eruntne- cefTarib fpatia feu fuperficies triangulorum AIE & AKF ; ficuti quadratorum 4&9. Si itaque fpatium totum in partes diftorum temporum diftribuatur, continebit pri- ma pars i. fecunda 3. tertia 5". quarta 7. quinta 9. & fic juxta numerorum impa- rium progrefTum in infini- tum procedendo ; quemad- modum exhibent Superfi- cies triangulorum A H D, i . HD lE, 3. lEKF , 5-. KFLG,7.LGBC,9. 1 Sedutmentemmeamlu- culentius percipias,alio tibi
Schemate , quo & Gaffendus l ,^,„^ g; Gafienduar
in Epiftolisjuis utitur , paulo
ants
Sea.U.
24 M U N D I
ante diaa enucleanda duxi. FiatTriangu- lumABC, cujuslatera AB & ACfintdi- vifainquotlibetpartessquales; latus AB, V.?. in ADFHKMO &c. AC vero in A E G I L &c. ordine fequentes partes; pvm- d:a vero fmgularum in duobus fateribus oc- currentium conjungantur lineis D E , F G, H I , K L , &c. deinde ex fingulis pun6lis binorum laterum alix lineae lateribus paral- ielae in bafm B C Trianguli A B C ducantur, utE^', G/3, ly, & lineae parallelx ex late- ris AC pundis in bafispunfta ; viti & pa- rallelae ex lateris A B punftis D F H in bafis Trianguli pundla < 6 >, duftae fatis demon-
SUBTERR ANEI
dit , quot fub aequalibus temporibus fpatla conficiat Mobile ; prius enim Triangulum A D E in linea P Q^,fpatium primum P R, unius , verbi gratia, cuhiti, c^od. primo mo- mento temporis mobile percurrit , oftendit. Tria vero proxima Triangula oflendunt mobile in Jecundo momento percurrere tres cubitos , quos in linea P Q_exprimuntR S. Ouinque verb triangula inter partes F G, HI, intriangulo ABC inclufa , indicant mobile tertio momento G I , percurrere ijuinque cubitos, quos in lineaPQ^indicat fpatium S T. Septem vero triangula inter H I , K L . paralielas interclufa oftendimt.
ftrant. His enim duftis totum Triangulum jmobile quarto momento IL percurrere /(?- ABCin alia Triangula minora , majori /»/"^»7 cubitos , quos in linea P (^, T/^-^^i^»*
continua analogia inter fe fimilia & prorfus jBquiangula, diftribuuntur. Hocitaquepofi-
\r
a P y ^ £ ( :, e ,
to , pundum A in hoc Triangulo funii po- teft vel pro initio tempons , vel pro initio Jpatii , vel piro initio velocitatis ; quae tria hic inMo/^ifpeftantur, utiy^z-r j didum eft , ac unacumipfoincipiunt. Lateris veroutriuf- queinpartesxquales AE,EG,GI,IL, &c.vel AB , D F, FH, HK , divifi ftatui poffunt pro Kqualibus ab initiofeupundo A fluentis temporis momentis ; ita ut A E notet /'riw^w momentum , EG fecundum, Gl tertium , Ih quartum. Linearum vero parallelarum in triangulosfuos diverfarum partes D E , F G , H L K L &c. fumi poffunt pro velocitatibus , quibus accelerantur mo- momentis laterum correfpondentibus
T Q^indicat ; & fic de csteris idem in infi- nitum procedendo , ftatuendum eft.
Ex quibus kiculenter patet , aggregata triangulorum ita fe habere , uti quadrata temporum ; ficuti enim A D E triangulum unum eft , iizjpatium P R quoque unum eft, & A E momentum temporis , quo diftum fpatium mohiie percurrit quadratum , pari- ter unvim eft. Qiioniam verb intra A G duo {nnt Jpatia , iila in fe duftadabunt 4, qua- dratum fciiicet, quod totidem triangula minora triangulo AFG inciufa notant; quibus in iinea P Q^aggregatum partium inter P&S , inciufarum correfpondet. Sic vides aggregatum A H I in trianguio A B C effe 9 , uti & aggregatum partium in iinea P Qinter P T interciufarum , quemadmo- dum & AI lines tripartitx, qux tria mo- menta temporis notat , quadratum , 9 , eft. Denique AK L, qu3e PQ^in iinearefpon- dent , eft , 16; quemadmodum quadratum A L , iineae ex quatuor momentis compo- fitse , eft 1 d.
Porrb ficuti A L primi temporis momen- tum in infinitum poteft dividi , ita ex infi- nitis punftis iineae AE infinitse paralieise ufque ad D , ex iis duci pofliint ; adeb ut quemadmodum liae iineae continub in- crefcunt a punfto A in iineam D E , ita ve- locitas aprincipio w«?;'/<5Continubincrefcit, ufque ad ultimum ejufdem primi temporis punftum , quod E refert. Et quia velocitas deincepsincrefcens, repraefentari rurfuspo- teft per iineas majores & majores inter la- tera trianguii du6las, efficitur inde, ut linea F G reprsfentet velocitatem in fine fecundi momenti acquifitam , iinea H I acquifitam in fine tertii, & iinea K Lacquifitam in fine
tus _ ___
&aequalibus: Triangula verb pro partibus quarti. Utproinde lucuienterhincpateat, fpatii , qu£ mobile fingulis diftis momentis 1 uti tempora , ita velocitates fefe habere ; cum percurret. Sed applicemus fingula fingulis. ' ficutifehabet D E ad E A, ita F G ad G A, Sit itaque iinea PQ^, per quam mohile & HI ad I A , & KL ad L A. Atque ex quodpiam in Centrum sequabili wo/« & uni- liis omnibus patet, motum acceleratum gra- formi decurrat. Sitque P Q_ in kJ squas vium ad Centrum tendentium incrementa partes divifa,qujepartes/j'j///refcrant ,per velocitatiskxx juxta numerorumabunitate quas labitur mohile ex PinQ^per fedecim, imparium progreffionem continue, xqua- yerbi gratia, cubitos. Certe Triangulum biliter, uniformiterque acquirere, uti De- ingeniofa fua difpofitione pulclire often- /«i//^/»//^ pofita docet ; aggregataveroz;^-
I loci-
f^c
LIB.I. CENTROGRAPHICUS.
Cap.Wl. locitatum fub duplicata ratione temporum contingere. Qiiod adeo verum elt, ut nul- lusmotus five naturalis flve violentus, five reftus , five inclinatus , five circularis in
"y
Gtlilxus.
pendulis reflexus, five denique aquaj fpe- 5c/;t?/. des intra canales conclufum lapfum ; in quo id non verificetur ; quod& totidem Ca- pitihus oftendendum duxi.
C A P U T III.
De MotH graVumi fupra plami inclinata.
Uemadmodum in prascedenti Motu . erit linea A C , dimidium ^gravmm perpendiculari , mobilia BA, qui eft Sinus totus; -motu accelerato fub continua & uni- ' ficuti A C Sinus redus eft formi velocitatis augmentatione ferunturj 30 Graduum, qualis &an- ad Centrum , haud fecus id faciuntin plams i gulus D trianguli A B O quibufvis & quomodocunque /«f//«jm. j exiftit , adeoque ejus Si- Sup^onendotameii /?/a>?um i^cnmtumlzYif-lims AB fubduplus ad Ra- fimum politimmumque efle; mobile quo- dium A D, qui eft quadru- que exafte rotundum , aciemque ita difpo- \ plus C A ; & B A media pro- fitam, utnullum motui impedimentumob-jportionalis eft inter AC& AD; eft enim jiciat. Qiiibus pofitis, ilk dupla ad A C , & fubdupla ad A D ; &
Sint duo piana incUnata KQh.KV>, per ! fi fupponamus A C fpatium efle trium pe- qus mobile quoddam decurratufque in hori- ! dum , pondus quoddam idpercurret tempo- zontalepunftum A ; CBvero linea fit per-!re dimidio unius Minuti fecundi , & tres pendicularis , per quam motu naturali gr^x;^' i alis partes , quae funt de C in D , tempore ^ yexiusCentrum movea-! alterius dimidii unius fecundi. Quopofito tur; deinde ex B adu-' dicimus , dicftum pondus eodem tempore X.tZTno^eincUyiatam C A, moveri per inclinatam A B , quo per norma- & D A ducantur per- lem feu verticalem A D : unde fequitur mo- pendiculares B T, &|///£'temporeuniusfecundiMinuti,bis plus B I. Dicit itaque G^// itemporis infumere quam wo^i/e facit ex A /^«j^, quodeodem /£■»?- inC. Unde & iterum fequitur , eandem />(?;£■ &moniento, quo eflerationemtemporis woz^ai AB, adtem- molile ex C cadendo at- ! pus motus A C , quam habet linea B A fex:
tingit ultimum termi- num moius B, eodem '■ tempore & momento , C mohile ex C per inclinatam C A , & per in- clinatam 0 A delapfum aflequatur termi- num fuum ; iUud ex C in T , hoc ex D in I, Terminos videlicet per perpendicula
pedum , ad lineam A C trium pedum ; quia iinea A B dupla eft ad A C , ficuti tempus cajus A B eft duplum ad tempus cafus A C, Velaliter;
Cum tempora fint in fubduplicata ratio- ne fpatiorum, erit ratio temporis , quo mohile cadit per A C , ad tempus quo ca-
res B T, & B I in inclinatis planis A C,& D A dit per A D , ficuti eft radix fpatii A C, r. aflignatos. Qiiod idem intelligendum eft ad radicem fpatii A D. 2. Eft etiam eadem de quibuflibet iinearum i«£//«<j/<3/«?w pun- ratio lineas ACadBA, &AB, adDA; ftis , qux aflTignantur in C A & D A. £tfi quiacum ABfit mediaproportionalisinter pundlum A fit determinatum in lineaC A 1 A C& A D, eritillaad di6tas lineas , ficuti ultimum, dicit, mohile exCeodem tempo- fsidices fpatiorum AC & AD funt ad fe re defcenfurum terminum motus fui , quo , invicem.
mobile cadendo ex C in S , qui duos termi- nos affignat per lineam perpendicularem A S , irt utraque linea tam A C quam C S
S C H O L I U M.
Tametfi Gal/Iaus Motum fupra plana in- nijputntKt produda , definitos. Unde aperte fequitur, ' clinata ingeniofis rationibus oftenderit ; ne- """■" ^*"
■* - ,.J'.^^.. D _ ... ., Mxi conje-
mo tamen, qui rem penitiori trutina pon- ^«r/« de
tempus cafusperpendicularis ad cafum obli quum fe habere, uti w^^/^ai declivis adper- pendicularem. Exempli gratia : Tempus cafus ponderisalicujus ex C in B , adtewpus cafusejufdemponderis ex CinA, velexO inA , fehabebit, uti CB ad CA, vel uti D B ad O A. Sed rem melius in Jecunda Figu- ra percipies.
Dico itaque , quod ficuti fe habet A C ad B A , ita fe habeat motus ex A in C , ad motum ex Ain B ; & confequenter A mohtU *eodem tempore cadet in > ex A, quowo- lile ex A in B. Quod itademonftro : An- gulus B trianguli A B C, cum fit ^ograd. TOM. L !
deraverit , negare poterit , multas fub iis '^«f" .^"Pfa falfitates latere , experienticE prorfus con- „3*"^ ""'''" trarias. Primum itaque quod huic opponl poteft , eft , quod infignis differentia in- ter motum reftum feu verticalem , & fupra plana inclinata, elucefcat; quos duos mo- tus , fi quis rite inter fe comparaverit , is, fieri non pofTe, videbit , ut motus inplano tnclinato per perpendicularem determina- tus exafte refpondeat ei , qui per lineam verticalem fit. Cum enim in verticali de- fcenfu mohilc prseter aerem nullum aliud im- pedimentum habean ; id certe multo cele- D • rius
•^.
26 MUNDI SUBtERRANEI
Se^ 11 rius & expeditius fpatium fuum conficiet, I ego fane caufam tantae hujus difcrepantiae SchoL ' quam mobile in defcenfuper planum inclina- j non dixerim aliam efle , quam frequentem /«w, ubi quotpunfta mobile quoddamtan-! wo/;<iindi6lis/'/d[wii interruptionem inter- eit, tot impedimenta &interruptionesre-|polationemque; qua plurimum W(??»5 velo^ perire , cenferi debet. ; citas impeditur. Quod vero in planis^^-s gra-
»9ff««rf'(?. Suntexperienti2E,quibus, quan-'dus i»c//«^//o»e excedentibus , eadem lere tumaveroaberrentGd///^/conjed:uras, fatjfit wo/^;velocitas, quamin planissinte^f
Merfennus. fuperque oftendit Merfennus lib. 2. MuficcE \ gradum ; hujus caufam aliam non reperio, ufiivfrjalis ,/<?/. 1 1 3 , & in una ad me data : nifiquodin tnclinatijfmis planis globus , non Epiftola , ubi experientias a fe faftas, re-|tam regulari motu progrediatur , quam in cenfet his verbis: Ut itaiiue vnox.Vin\ juper\min\3i% inclinatis , fedper faltus&faltuster- plana inclinata a Galilxo dejcriptum exatiius minum fuum attingat. Hinc fit , ut globus
examinarem ; primb Jelegi altitudinem s pe- dumregiorum, deinde curavi fieri planum, quantumfieri potuit ,politum , ita conftttutum,
ejtfrequenti faltu & illifione a linea refta motus necelTario divellarur ; atque adeo tempus iilud , quod juxta reftam lineam
ut id juxta diverjas inclinationes/zro libitu in maxime declivi fuperficie conficere de- mjchinatoris, dirigi pojjet; denique duosglobos \ bebat , juxta ratam velocitatis proportio- p/umbeos aquama^nitudinis ^ grayit^usde- \nem, illud ipfum frequenti faltu a linea ciderepermifi, /'mrewz/^erplanum inclina- j refta wo/^j-divulfumperdat. Si itaqueglo- tum , alterum per lineam verticalem , eodemlhus per planjum quodpiam inclinatum , ea tempore @ eadem altitudine : ^ imjenimus,: conditione volvi poflet, ut diS:\im planum ^/oi/iOT/^^A- planuminclinatum 1 s Graduum,] minimh tangeret , fed per aerem folum- currentem, unum tantumin diBo^^Xzno pedem\modiOVt)xQXQ.tVit ; non eft ullum dubium, confecijje , dum interim alter per verticakm li-' quin tunc Galilcei ratiocinium fuam habe- neamdecidens,^ pedesconficeret. Debebat au-\re.t verifimilitudinem : aut etiam forfan
tem qlobusfupra planum inclinatum 1 6polIl ces in dith plano , fi verum fu/Jfet Galilxi ra- tioamum , conficere , non unumpedem.
Jterumdiilum planum inclinavimus ad z^ gradus , ^ repetita ilohorum cadenlih, inve- tsimus , globum per planum inclinatum , «- num tantum ZS dimidium pedi? conjecijfe ; cum tamen conficere debuerit duos pedes , unum pol
aqujE fluxus intra canales inclinatos, diftas motus leges facilius exhiberet. Sed de hifce in Jequentibus.
Tertium , quod ratiocinium Galilcei du- bium facit, eft ipfa/^/iJw/ inclinati ratio : Sup- ponit enim , uti & plerique alii faciunt, piana tnclinata , quae paffim occurrunt , in omnibus fuis partibus & punftis aequaliter
Itcem . ^ unum tertium pollicis. Hoc patio in | ad Horizontem inclinare , quod Mathema- plano cd lOgradus incltnato ,globus duos tan-\ticoratiociniote^ugn^t. Sit planum , v. g-i«- tumpedes conpciebat ; cum ex vipraficripttB re- clinatum A B , linea horizontalis B C , ver- gulce deluiffet confcere z\pedes. Porrbfupra tica.hs AC. Dico in rigore Mathematico planuminclinaram4ogr^^««w, globus , qui\^\xn^tVLm hintncUnatahnea h^ aliter incli- exvi regulce dthebat currere tres pedes , duos \nare , aliter punftum E , punftum Bali- folhces ® dimidium , experientih exadijfmhltex , aliter omnia reliqua intermedia puti- fa^a , non dedit , nifi duos pedes ^ 9 polii- cta. Et tametfi nobis id ob plani exiguita-
tem ad Centrum Terrce comparatam mi- nime videamr ; dari tamen pofiTet planum aliquod , in quo diverfitas incltnationum nobis maxime fenfibilis foret ; atque adeo ^ non leve impedimentumadferrepofletve- ritati demonftrationum , quse in indivi- fibili confiftunt. Verum didla demonftre- mus.
d) @ © ©jpMfc),
ces. Supra planum 45" graduum deberetcade- re 3 pedes^j, Jed experientia docuitnon ca- derenifitrespedes. Supra planum ^ogradus inclinamm, deberet facere tres pedes^ de- cempollices ; cum tamen non fecerit , nifi duos pedes ^ 9 polltces. Qua omniafumm^ diligen- tia in prcefentiaplurium artijque peritorum non folumfemel pera£la , Jed ^fape fapius , metu Jailucice , quam forfan alicubi interveniffe pu- tahamus , repetita Junt. Et hocmaximemirum ^ pjradoxumvijumfuit , globum /»plano yo graduum inclinato non citius dejcendere, quam m ^Xdino /ifO graduuminclindito , tametfi id hoc decem gradibus inclinatius fit. Eft ^ hocnotandum , ^«^^^inclinationesplanorum yo, (5o , 6fgraduumaquaiemferemotnmjor- tiantur ei, qutfitfupra planum^j- gradtbus inclinatum ; tta ut motus/«pIano7f grad. inclinato , differentia a pnoribus non fit nifi\ dimidiipedis. Ex quihus apparet,quamfpecula-\ tiones JcEpe expertentiis contradicant. Haec i Sit itaque linea Iiorizontalis E F , qux Merfennui. Qiiae fi vera funt, uti folertia ! Terrae Globum DNOP, tangat in D. Sit tanti viri , veriflima efte nobis perfuadet ; praeterea globulus qui decurrat per lineam
' EF,
LIB. I. C E N T R O G
Ca^. III. E F. Quoniam itaque globus primo loco conftitutus per lineam verticalem feu Cen- tralem I S , horizontalem lineam E F adan- gulosreftosfecat ;ideo hocloco, utiHori- zonti reda infiftit, ita innuUoaliolocoli- nese EF, prseterquam in hoc fitu naturali quiefcit : uti jam alias in pracedentihus de- monflravimus. Conflituatur jamGlobusin
R A P H I G U S.
27
tem in X , utpote , fi aerem excipias , nulli alteri impedimento obnoxium , multo cele- riusfpatium A X conficere , quam globus ex A in C conficiat ; fiquidem globus in omni- bus plani inclinati partibus , uti novam con- flitutionem fortitur , ita nova difparataque velocitatismomentaacquirit. Unde motum varieimpedirinecefTeefl, obdiverfam glo-
pundo X linese EF. Dico eum jamfitum j bi feftio*nem , quae fit per lineas ex Ce^tro naturalem amplius non habere , cum linea dudtas , globumque in eo loco , ubi infiflit centralis feu direftionis S X non amplius //ij^/i? , in^equaliter fecantes ; quse feftio cuni cum E F , angulum reftum faciat , fed mi- 1 in nulla parte plani , glohi Centrum contin- norem redo; Unde paulatim inclinare a,d) gat, neceffario is, oh pondusdiNQx.i\xm ma- Horizontem incipit. Si vero in H confli- j jorisportionis globi prseponderantis , diver- Uiatur globus , jam adhuc majorem centralis I fam quoque motus rationem inducit. Ciim
linea S H cum linea horizontali E F, inclina tionem (a.ciet, & ficadhuc majorem femper & majorem in reliquis punftis LVQ^; quemadmodum Figura ipfa demonflrat. In omnibus itaque pundlis E F , aliam & aliam globus fortietur inclinationem : Quodindi- care voluimus. Unde & fequitur , diverfa quoque velocitatis momenta , ratione Cen- tri gravitatis globi in aliis & aliis diftxli- neae E F punftis , mohile acquirere. Vides itaque globum hunc, utpote extra fitum naturalem conflitutum , nullo diftse linece E F locoquiefcerepofTe , nifi in punfto D ; ubi nimirum linea dire^tionis cum Centro gravitatis globi , quani & bifar-iam fecat, perfefte congruit. Siquidem in quocunque alio loco lineae E Y Unea centralis non tranfit per Centrumgravitatis globi ; fedlineajSX, S H, S L, S V, SQ, per ea pundta in quibus globus Horizontalem E F tangit, duftse, glo- bumfemperin portiones inaequales fecant. Ex qua fedtionefequitur, portionem globi majorem , utpote ^rdfword-w, prseponderare
itaque uti mprcecedentifigura paruit , quo re- motior globus efl a punfto D , eo inaequa- lius a linea centrali dividatur ; & quo vicinior punftoD, eo aequalius ; fequiturinde, glo- bi portionem majorem in majori a D di- flantia , ob majus pondus , velocius moveri, quam ubi portiones fedi per lineam centralem jequiores funt, utpote quieti viciniores , quje habeturin punfto D , ubi & globus a linea centrali perfefte in duo hemifphieria globi biffecatur.
Unde concludo , proportionem motus, per numeros nulla ratione ei applicari pofTe. Cum enim , v. g. inpriori Figura in F confli- tuaisincipiatcurrere ; globusveroineodem loco inaequali menfura , videlicet , in por- tionem minimam Q_I F , & maximam Q^S F , dividatur ; Sequitur necefiario , pon- dus majoris portionis Q^S F, majori impetu ie.niohin{\td.m gravitatem, quaminV, ubi major globiportio VTM, majorefl, por- tione majori in Q^S F ; & in reliquis punftis L H X , femper major globi portio minor
minori,& confequenter femper majorave- 1 fit, quam prscedentium , utpote qu£B magis
locitatis momenta acquirere, donec in D, j femper magifque ad asqualitatem tendant:
Veluti loco fuo naturali , requiefcat. Idem
contingit , idXtemin r igore Mathematico, in
omni plano inclinato., Sit planum inclinatum
A C in triangulo A B C ; fuperficies vero
Terreni globi fitC B V , cujus CentrumX;
Cadat itaque globus ex A per fuperficiem
inclinatam A C , & alius ex eodem loco &
tempore ex A in X ; certum jam eft ex diftis, globum ex A, per aerem delaben-
atque adeo diminuta femper gravitate , & gloDo , loco quietis, quae in D exiftit, fem- per magis appropinquante , motum quoque ex A ufque in D , per intermedias plani par- tes femper decrefcere, luculenter patet. Ex ratiociniovero Galilai contrarium fequitur, Galikus, cuminprincipiotardius, in finevero velo- cius globum, in diS:o plano moveri dicat. Verum tamen eft, ab impetuin principio acquifito , velocitatem augeri in fequenti- bus punftis; at non ea ratione , quampro- portioper numeros impares nobis praefcri- bit : cum pondus diverfum , quo globus per inclinatum planum fub nova femper & nova ponderis diminutione movetur , impetum nonnihil inhibeat : atque adeo fub pertur- bata quadam proportione eum procedere necefle eft.
Atque hae funr difficultates , quae ratioci- nium Galila^i , de motu fupra diverfa plana GalilKus- perafto , infringere videntur ; quae nifl fu- perentur , fruftraneus merito omnis labor in certa aflignanda proportione motus fupra Vtnclinata plana , ad motum naturalem peir ' D 2 aerem,
28 MUNDISUB
Sea. II. aerem , luditur. Ut proinde ex liifce lucu- * lenter pateat , quam multa fepe Geometricis legthus adftringantur , quae tamen exaftio- ' ri trutina ponderata , falfa denique per afliduum experimentum reperiuntur. Di- cotamen, cpo^ (kfupra innui , Si globus quifpiam ita per phnum movert poffet , ut id nulla fui parte tangeret ; quemadmo-
T E n R A N E I
dum in iis , quae motu 'verticali deorfum fe- runtur, contingit ; tunc ratiocinium 6'(i/;- Galilseu». l{Zi aliquo modo defendi pofTe. Verum cum hujufmodi motus naturae videaturrepugna- re, nulla alia ratio defedum hujus motus fupplere poterit , nifi ea , qus fit per pon- doa pendulis affixa , de quibus modo reflat dicendum.
C A P U T IV. De Motu pcndulorum.
leri non poteft , ut globus quifpiam li- } tantum tertiorum , atque adeo citius fex bere per convexam' Sphaerse fuperfi- j Minutis tertiis ad terminum E perveniet, ciemmoveatur , quin moxea defertaj quam pondus pendulo alligatum ex L in B. infito fibi ad Centrum appetitu , motu deor- 1 Sit itaque chorda A B tres pedes longa , & iumperpendiculari feratur. Hincfaftum efl, | in yoo partes divifa ; arcus quoque L Bfit mponJerummntui exaftius exploraturi /y«-! intres pariter aequales partes divifus, vide- ce/ hujus feculi Phdoiophi ea chordarum; licetin LO, OD, t^DB. Fiet itaque, vir catenarumque vinculisadcircvilarismotus cum pon-dus ex A perlineam ABcadendo, leges conflringerent. Sit itaque Semicir-i pervenerit in punftum M , fcilicet per li- " ■ " ■ ' ' '^ neam A M aequalem Sinui NO 30 gra-
dvium, )2im Jpatium 25-0 partium , qualium A B f 00 eft , confeftvim cenfeatur ; &quan-
culvis L B K, in cujus Centro A chorda afSxo
A
dem , ut quanrb punfto B vicinius fuerit, tanto velocius moveatvir, fiquidem in O velociusquamin L, & inDvelocius quam in O , & in B velocius , quam in D movebi- tur. Verum antequam pendulotum hvijuf- modi per Circvili quadrantem agitatorum lelocitatem cum gravium naturali & per- pendicvilari motu deorfum vergentium ve- locirate comparemus ; Notandum efl , nos hicfupponererationem//'j/'/c/7<w qvise pon- dera conficiunt per duaslineas., efle in du
K ,
do puncPium illud attigerit, qviod linea C D in A B fecat , tum fpatium 433 partium con- feciffe cenfebitvir; quod quidem (patiurri aequale efl Sinui 6c graduum , a quibus fl partespriores zfofubtraxeris, remanebunt 183, pro partibus , quas ^rave conficiet currendo per arcum O D. Si porro 433 fub- globo prjegravata eleveturinL, &'demifro trahas a radio yoo partium, remanebunt ponrlere pcn4ulum necefTario defcendat ex dypartes, quas wjo/^^ fuo/»c/7.^«/«wconficit, L in B , per quadrantem L B Circvili L B K; dum fubit arcum D B. qux chorda una cum pondere defcendendo, ; His pofitis , ut tempus , quo fingula fpatia differentes motus leges obfervabit infingvi-^/^^^Wfs/^/^/wconficit, inveniamvis, fic operare. lisintermediisquadratispartibvis ; ita qui-; Acciperadicem yoo partium , equibus Se-
midiametrum A B conflarefuppofviimus, & dein acciperadicemde 25-0, cujus numeri ratioefl fimilis 30 Minutistertns . qviae pen- dulum infumit cadendo ex L in O : & habebis radicesbinas 2 3 plus 29 & 1 2 min. 6 qvue fe habentut rT+iad f. Ergo ficutfehabet 7mad y^fic 30 tertia minuta ad aliud, & prodibit 2'im, tempus quod* pendulum infumit ca- dendo ex L in O , id efl Wo partes. Hac praxi invenies tempus lapfus penduli ex O in D 6^ 30 , & tempus lapfus penduli ex D in B plicatarationetemporum, uticvmicompa- '£ io. Unde certe fequimr , c\x\\x% motum ramus lineas NO & ID, in quantum cor- perpendicularemfinemfvmmafTequi^quam refpondent iisarcas LO & LD. motum penrlulorum per arcum.
Dico iTdique p> .mb , pondui dum defcen-l Ubitamen //^ijp cumprimis, velutiexpe- ditper LD B, non tam cito pertingere ad rientia infallibili comprobata fupponenda punftum B, quam dum defcendit perver- funt: quorum /'//«5 eft , Pendulum pondere ticalem ABex Ain B. Sed fi A Bintantum gravatum ex L , ultra B , verfusKagitatum,
f)rolongaretur , ut ea arcum quadrantis L B j vibrationem five diadromvim fvmm perfi- ongitudinefuaadxquaret; Dico,hoc cafvi, | cere/d^m/^orcuniusfemidiminuti ; &tametfi eodem tempore nnndus tvim per arcumjab L in K. diadromi majores fint, quam LB , tum ex A in terminum prolongats; ! qvtae ex O aut D verfus K, nihilominus eos linex A B perventurum. Cum enim A B fe- j etiam minimos inter D & B , maximo , & midiamerer fit adQuadrantis LB lineam, omnibus aliis fere aeqvie diuturnos efTe. ficuti 7. ad iT. & liiieieprolongatae tempus, Dixifere, qviia compertum efl, maximum quo/>^'«^y perillamcadit, fit 3oTertiorum; diadromum minimum fuperare temporis illa cadendo ex AinB cgnficiet tempus 23 adeo infenfibilii fpacio,utpofl^orecurfus,
' mini-
perque demonflrant : ita Galilceus. Verum Galiku». oi
LIB.I. CENTR O GR APHICUS. 29
Caf.V7. minimi recurfus non nifi I pluslucrentur, ! uti parallelae M E , E D , O C , P B fat fu- quam maximus recurfus.
Secundh, confideranda venit Chorda con- llitutio ; nam quo graviori ea pondere ten- ditur , eo lonq^tori durat tempore ; contra, quanto leviori poadere tenditur , tanto rrti- nori quoque tempore diadromos fuos confi- cit. Exempli gratia , plumbeus globus, cujus gravitas duodecies continet lignei globi ejufdem magnitudinis gravitatem, quater plus durat , quam ligneus ; ubi ta- men uterque ex squali a B diftantia motus fui principium fumpferit. Nam ligneus globus facere compertus eft^odiadromos, dum interim plumbeus non nifi ^9 conficit; atque adeo ligneus unum diadromum fu- pra 40. QiTod n (:/'<?/■ ^j fuerit fexies craffior, illa lucrabitur unum diadromum fupra 20C; ita quidem , ut diadromi chordce crajfioris femper plus diminuantur , quam diadromi chordcejubtilioris, feque ad invicem habeant chorda^Viii pondus iis affixum adpondus
nec hoc loco , ubi intelleclus nofter re- quiefcat, invenitur ; cum defcenfus, adfcen- fufque penduU multum a motu verticali deorfum difcrepet , tum propter aeris refi- ftentiam , tum ob chordae renifum ; quae cum fecundum totam fuam longitudinem una cum globo ei affixoplus aeris fuperare debeat , quam fi fohis globus ex ako verfus Centrum nztmz.\itex deferatur; hincfit, ut, quemadmodum/^pr^ diximus, globus li- bere & normaliter defcendens femper ci- Supponamus itaque/>r/»7^, Chordam A B ' tius terminum fuum affequatur , quam pen-
trium pedum , & globum plumbeum ei affi.- j dulum vario modo per circuli ambages afri- xumoftounciarumvelraedislibrs: Dico, Itatum; quia tamen difFerentia non adeo hanc Chordam tanto celerius exLufquead fenfibiliseft^ufum/ewiS^^/oraw non ideore- B decurrere , quantb fueritpunfto B , quod | pudiandum cenfeam,prxfertim cum in Phy- Centrum TerrcE refert, vicinior. Secunrtb^i- '•jtcts rigor Mathematicus nonfemper atten- co , velocitatem motuspenduli per quadran- ; dendus fit. Et tametfi Galilaus putetfe cer- <ii\\\x.\isi tem circuli , fequi velocitatem wo/«j pon- ' titudinem rei infallibili expei^imento fae- deris cadentis per lineam verticalem. Sed , pius repetito inveniffe , in exigub trium pe-
ex comparatione unius ad akerum , men tem meamfacilius Leftorempercepturum confido.
Diximus fupra C. 2. Velocitatum mo- menta in naturali graviuni niotu deorfum, fieri juxta numerorum imparium propor- tionem ; ita ut, fi pondus quoddam pri- mam fpatii partem fuperec , dato quovis tempore , verbi gratia , uno momento , illud duohus momentis conficiat tres fpatii par- tes ; & tertio momento qutnque fpatii partes; quarto momento Jeptem ; quinto denique no- iiem fpatii partes conficiat ; atque adeo
Axxmpendulo , quo ipfe ufus eft , facile con- cefTero; at fi in 30 pedum pendulo experi- mentum fumeretur, tunc haud dubie nota- bilisvelocitatis />£"»</«//, & ponderis iibere cadentis differentia notaretur. Si enim nos inveriimus differentiam fex tertiorum Mi- nutorum , quibus pondus motu naturali ci- tius terminum fuum confequitur , quam pendulum ; certe hanc differentiam pro />f «- dulorum longitudine femper crefcere, nulli dubium efie debet. Idem accidit in binis giobis aeqviaiibus , at ex differenti materia compofitis ; qui fi ex alto non adeo magno
qutnque momentorum , id eft , inaequaiium ! fpatio dimittantur , tum iftus , queis iiori- datorum temporum duratione , pondus 2 j- • zontaii piano impinguntur , tum ocuius.
fpatii partes fuperabit, uci ex ligura liic ap- pofita patet.
eosfimui&eodemtempore adpianum per- venire judicant : cum tamen experientia
Idem aiiquo modo dicendum eft de motu ad 600 paimorum aititudinem fafta , nota pendulorum per Semicirculum agitatorum. biiem vaide & fenfibiiem utriufque mottis Dixi aliquo modo , <^\i3.cum pendula dupiici differentiam conftituat , giobo piumbeo /wo^a, «^;f«rtf// videiic.defcendendoperqua-lfemper Minutis nonnuiiis primis antici- drantem , & violento adfcendendo per eun- 1 pante , globum ex ieviori materia conftitu- dem ferantur ; fequentur pendula rationem tum. Quod fi iioc in 600 pedum aititudine ; projeftiiium furfum,quorum impetus eadem j quid in 1 000 ? quid in 1 0000 > Deinde, quod proportione diminuitur furfum , qua crefcit ; pendulum non praecise ex adverfa parte ad ul- defcendendo. Hocpafto/i^^^A/^w AG, exjtimum quadrantis punftum adfcendendo G deiapfum , veiocitatis augmenta juxtalpertingat , iilius caufam non tantum refi- eam proportionem augebit , quam iinesj ftentiamexiftimem, fed & ipfam aftivita- paraiieiae BH, CI, DK, EL, demon-ltem virtutis motricis in ipfo defcenfu ftrant in Semidiametro A F. Eodem pafto ! adfcenfuque debiiicatae ; & hoc argumento fendalum vioiento motu ex F, verfus Q^vi- iprobo : Ibi motus majoreii, ubi motiva vis bratum ea proportione diminuit velocita- imajor; Sed virtus motiva , quae ex Q^mo- tis momenta , qua defcendendo ea auxerat; vetur in F , ma jor eft , quam quas movetur
D 3 ex
30 MUNDISUBTERRANEI
Se^ 11 ex F in G ; Ergo motus liic erit major. [F G,folus impetnsmovet, &gravitasnofl Probo minorem ; quia motus in fpatio Q¥ j confpirat, fed refiftit ,• Ergo major motus ex eft a propriagravitate , &ab impetu conti- Q^in F , quam ex F in G : Quod eratpro- nue concepto ; atvero, dum moveturper bandum.
C A P U T V. De MoUt projeclilium parabolico i & iniris ejusefFedibus.
EX hac admiranda motus proportione notatum fuit^b infignibus hujus tem- poris Mathematkis , Corpora gravia nullo ligata vinculo , impulfu projktentis, ex vi hujus declaratx proportionis , defcri- bere lineam , nefcio quam parabolam affe- ftantem. Verum rem paulb altius introfpi- ciamus : Ci^im enim duo motus in quolibet projeSio gravi corpore confiderari poffint, mturalisScvio/entns ; Scnaturalis normalem motuni appetat ; ■z^/o/i-»^«i' verb motum ver- fuseampartem, verfus quam grave , obli- que impulfum eft ; fit , ut inde in oblique projedis medius quidam motus detur , quo gravelineam/>62ri3/^o/^verifimillimam,juxta datasinprsecedentibus proportiones motus, defcribat. Verum rem in tormento bellico oftendamus. Supponamus igitur , lineam T O refefre tormentum Ij^llicum fitu Ho- rizonti parallelum, vef quovis alio fitu, cujus orificium fit O : globus itaque vi pul- veris accenfi , fi nuUa gravitate polleret, neque aerem refiftentem haberet , refta li- nea liaud dubie tandem uniformi motu ter- minaretur in Q, cum nullam , quas ab in- cepto motu eam retrahat , remoram inve- niat. at cum infita gravitate Centrum per normalem iineam appetat ; fit , ut ab in-
V D d
N O H
M R Q
Aat I XVR.H y
choata linea T O , vi gravitatis , dimotus, mediam quandam viam feftetur. Sit itaque tempus , quo globus percurreret TO divi- fum in quatuor partes sequales , ajquipoUeat hoc tempus in Ma/ca Notx D longse,lintque partesdivifsOH, HM, MR, R(\ Cer- tum eft , per fingulas hujufmodi partes glo- bum uno tempore Mujico , ute latere patet, tranfire : Si, ut dixi , non efTet gravis , nec ulladaretiirmedii refiftentia: Verumquia gravitas eum verfus Centrum impellit , po- namus graviratem eo tempore , quo globus moveturperOH, alineaOQglobum di- movcrefpatiolinejc OB, quxeftparslineae normalis motus O X. pari pafto per pun- c1:um H tranfeat linea H V parallela ad OX; ficuti etiara per punfta M R Qjiu-
cantur M R , R H, Q_Y , omnes & fingulse inter fe , & ad O X parallelx ; fitque di- motio globi a linea OQ^mox ubi lineam M R attigerit, tanta , quanta eft portio O L, hormalislineseOX ; & dimotio globi ali- nea O Q_, mox ubi lineam R H attigerit, tanta , quanta eft O P ; & dimotio globi a lineaOQ^ mox ubi lineam QY attigerit, tanta fit, quanta eft linea OX normalis: ducanturque deinde per punfta O B L P X ad O X normales & parallelje inter fe S F, E K , Z C , A Y , aliaeque ad T O normales parallekTA, Da,GT,NI. Hispofitis, globus dimovebitur a linea O Q_^, interim dum con^ciijpatium OYi , quantitate lineas O B vel H F , quse uti latera oppofitafunt in parallelogrammo B H , ita quoque squalia fint : parrpafto, interim dum globusmove- returperHM, dimovebiturab OM, inK, &perMRinC, &perRQjnY. cumque hujufmodi dimoti globi fpatia fint aequali^ fpatiisOB, OL, OP, OX, ideft , dum incrementum fumunt fecundum quantita- temlinearum OB,BL,LP,PX, necef- fario fequitur illas augmentari juxta feriem numerorum imparium ab unitate conri- nuatorum. Si ponamus itaque O B. i. erit BL. ?. LP.f. PX.7.velOLerit+. OP. 9. O X. \6. at hoc eodem pafto procedunt quadrata OH, OM, OR, 0(^; vel BF, L K , P C , X Y , qiiae illis aequalia funt , ut- pote oppofita parallelogrammorum latera. Cum itaque Qiiadratum B F fit i , erit Qua- dratum L K 4, & P C quadratum 9 , & X Y quadratumid. fietque ut OX ad OP,ita XY adquadratum PC ; & ficuti OPad O L , ita quadratum P C adquadratum L K; & ficuti L O ad O B , ita quadratum L K , ad quadratum B F. Si itaque defcriberetur )\xxtz^\xn^z OY femiparahola, vel integra parahola A O Y (quje per pundlum O tranfi- ret , & per punfta A Y) , Quadrata quoque intraOX, ^ paraholam AQY intercepta, eandem ad invicem habebunt proportio- nem , quam inter fe habent O X, O P, O L, O B ; ut in Arte Lucis ^ Umbriz Cap. de Conicis SeElionihus , fuse oftendimus. Erunt itaque latera horum Qiiadratorum congrua lateri- busPC, LK, B F, &lateribusPZ, LE, B S. globus igitur in pundis O F K C Y erit femper in parohola A O Y. Qiiodidem de quacunque z\tQ.x:2iproje£lione corporis gravis demonftrari poteft. Globus ergo ^rojetlus motu fuo afFeftabit paraholam : Quod erat demonftrandum.
Dixi , affe^ahit paraholam, quia uon ar-
bitror
LIB. I. CENTROGRAPHICUS.
€ap. V,
bitror liujufmodi lineam a proje£lis caufa- tam , efle paraholam perfetlam , uti plerique hujus temporis Mathematici GalUaum fe- cuti exiftimant ; fed efTe quid fimile. Ra- tio dubitationis mes eft ; quod non habeat, ex quo generetur; omnisautem parahola originem fuam habet ex feftione Coni. In prcjetlilihus autem nuUaConi feftioconci- pi poteft , quemadmodum in Sciatherico negotio, ubi kix, &:umbracircuitjbusfuis veros Conos fundant , qui deinde Conoto- mo plano Horizontis fefti omnis generis feftiones Conicas producunt. Ubi itaque fundamentumConicarum fedionum deeft, ibi verx quoque feftionum affeftiones con- cipi nulla ratione pofTunt. Sic in chorda grandiore & ponderofiore , fi ex duabus fuis extremitatibus fufpendatur , folet illa ob fuuni pondus nonnihil inclinari deorfum in medio , ac eflicere curvam figuram ; qux nefcio quid paraholkum afTeftare videtur, nec tamen proprie/^^rd/^o/^dici poteft, cum fundamento careat , quo generetur , vide- licet Cono. Si enim vtraparahola eflet , non foret ratio , cur non etiam hyperbolani & ellipfin , flmilefque Figuras produceret, quarum tamen nullam in hujufmodi effe
qi
bile normaliter & naturaliter dilapfum. Ita Corollar, Galilaus caererique ejus fedatores , Gajfen- Gaiikus. c/us, Torricellius, Cavallerius ; putantque rem GafTendus. fe demonftrarepofTe in exploflone tormen- lius""^^ ' torum exarte parahoLica feuignium projetli- Cavalkrius. lium, utiexfalientiumaquarum motu, quae omniz. paraholam defcriberevidentur. Alii putant, hoc contingere duntaxat inpyro- bolo & aquarum faltu declivi motu ex- cufTo ; in Horizontali vero motu , non tam pa- raholam , quam figuram quandam ex circu- lo&reftis lineis conftitutam efficere arbi- trantur. Qiiicquid fit , resnonpaucasdiffi- cukates habet , quas hoc loco enodandas duxi, ut quid deniquefentiendumfit, co- gnofcatur. Certum enim eft , xxtifupra quo- que innuimus, GeometricispriMcipiis,ta.m.et{i Phyficis rehus hciic ea applicentur, itata- men comparatum effe , vit rigoris Mathema- tici in Demonftrationibus leges fervare mi- nime poffint ; cum fenfibili tantum expe- rientia notantur , quse cum fallax fit, & fen- fus utphirimum decipiat , fieri non poteft, ut iis infallibilis fides adhiberi poffit. Sed antequam ulterius rem deducamus , hoc loco primum vifum eft , Demonftrationem adducere , quam Cavallerius, Galilcei princi-
i\\s , uti nec m proje£iihhus aut chordis j pia fecutus , ponit , & deinde noftram fup
fpontaneo pondere tenfis, videre eft. Quod vero proportiones imparium numerorura huic exa6te quadrent, a pofteriori eft : Cum enim \\\x)\\{moda projtciilium linese ,paraholce fimillimae fint , ita paraholis veris , facile applicari poflunt. Eft enim Geometricis&i Arithmeticis rehus ita comparatum , ut Phy- ficis rehus quibufcunque facile applicentur, etiamfinullumin Phyficis demonftratarum affedlionum fundamentum fit.
COROLLARIUM.
ponemus , ut quid de utraque fentiendum, cognofcatur.
Cavallerius , uti & Torricellius , paraboli- cum projedilium motum demonftraturi , fic ratiocinati funt : Cum duo motus in quo- libet proje£io gravi corpore confiderari pof- fint, naturalis&violentus; normalem ve- ro naturalis ad Centrum appetat ; violentus furfum verfus eam partem , verfus quam grave corpus oblique impulfum eft : fit ut inde in oblique proje£lts medius quidam motus , quo grave Uneam paraholicam defcri- Hinc patet quoque diadromos , qui in jbit, juxtadatasimpariumnumerorumpro
portiones la
Diadromi
chordarum chordarum tenfarum incitatione notantur, paraboli- Viow paraholas , utquidamvohierunt , Ma cum quid thematicasA&ictihexe.-^ fed nefcio quid /"d-/-^
per fingula fpatiorum interval-
quse proportionibus correlpondeant,
|defcribat: illudque in tormento bellico.
ipc antes. ^^^^^^^ affeftans , ea prorfus ratione , ut de i pyrobolifque demonftrant. Supponamus
itaque lineam T ; referre tormentum belli- cum fim Horizonti parallelum , vel obli- quo fitu,perindeeft,cujus orificium fit T. Globus itaque vi pulveris accenfi , fi nulla gravitate polleret, neque aerem refiften- tem haberet , refta linea T O haud dubie tandem uniformi motu terminaretur in Q, cumnuUam, quseab inceptomotueamre- trahat, remoram inveniat ; at cum infita gravitate Centrum per normalem lineam ap- petat, fit utabinchoatalinea O Q_vigra-
chorda di(5tum eft Mobilei)/o- Moderni Philofophi ex moxu prvjeBilium, Unier in ai- expetientia dofti putant , mohile oblique & fum a» "J violenter excuffum in akum , tum in ad- aiifcm^u i^ fceufu ,,tum iu defcenfu veram & perfedam peffcaam paraholam defcribere ; cujus axis fit media paraboiam lincanormalis exvertice/'4/-a/5o/^ infubje- <R:am horizontalem lineam , quam ordina- tim applicatam Conici Scriptores appellant, dedufta : qvi2 uti ordinatim applicatse /Vi^i •vli ogOsL? infiftit , ita totam paraholam bifa-
riam fecat : ut adeo adfcenfus mohilis per vitatis dimotus globus , mediam quandam unam paraholce medietatem , violentum, jviamfeftetur. Sit itaque /m/«j quo globus per akeram , naturalem wo/aw fortiatur ; percurreretOQ^divifum inquatuor partes ideoquemotustotusexviolento& naturali Isquales; sequipolleant vero fingulas partes conftitutus effe cenfeatur : putantque tan- OH,HM, MR,RQ_, uni Minuto lecun- /«wmobile/d^M^/iori^infumereinadfcenden- do. Certum eft, per fingulas hujufmodi do , & tantum in defcendendo , quantum partes globum uno Minuto fecundo tranfi- peraxim/ar<z^o/<g temporis infumeretmo-jre; fi, utdixi, non efTet gravis , nec ulla
3^
MUNDI SUBTERPvANEI
Sea. 1 1. daretur medii refiflentia. Verum quia gra- vitas eum verfus Centrum impellit , pona- mus gravitatem eo tempore, quo globus mo- vetur per OH a lineaOQ^globumdimo- verifpatio line^ O B, qvix eft pars lines normalis motus naturalh O X.Pari pafto per punftum H tranfeat linea H V , parallela adOX. Sicutietiam perpunda MR Q^du- canturMR, RH, QY, omnes& finguls inter fe , & ad O X squidiftantes ; fitque dimotio globi a linea O Q^, mox ubi lineam MR , in K , attingit , tanta , quanta efkpor- tio O L in normali O X ; & dimotio globi a linea O Q^, mox ubi lineam R H attigerit in C , tanta quanta eft O P portio in nor- mali linea O K ; & dimotio globi a linea O Q_, mox ubi lineam QY attigerit in Y, tanta , quanta eft O X normalis. Ducantur deinde per punfta OBLPX adOX nor- malis & parallelas inter fe , S F , E K , Z C, AY, alixque ad O T perpendiculares & parallels inter fe T A , D A, G T , N I, H V, M R , R H , Q_Y. His pofitis dimoveatur
X V B^ H
globus a linea O Q, interim dum conficit fpatium O H , quantitate linea: O B , vel HF , quae uti inparallelogrammo O F late- ra funt oppofita , ita 8csqualiaifunt. Pari pafto, interim dum globus movetur per H M , dimovebitur gravitatis impiilfu a li- nea OM in K, per lineam FK, «Sc ex K in C , per K C , & ex C in Y per lineas nor- males M R , R H , QY. Cumque hujufmo- di dimoti globi fpatia comparata ad perpen- diculares fuas , fint jequalia fpatiis O B, O L , O P , O X , id eft , dum incrementa velocitatis fumuntur fecundum quantita- tem linearum OB,BL,LP,OX, necef- fario fequitur , illas augmentari juxta fe- riem numerorum imparium ab unitate continuatorum. Si itaque OB lineampo- namus efCefpatium unum , erunt B L triafpa- tia, L P quinque , P y^feptem ; vel, quod idem eft , erit O L , ut 4. O P ut 9. & O X^ ut x6. At hoc eodem pacto proceduntlines OH, OM,OR,OQ^, velBF,LK, PC,i X Y , ipfis xquales ; quia latera funt in pa- ' rallelogrammis oppofita. Ergo cum qua- dratumlinea; BFfitut r. eritquadratumli- neae L K , ut 4. & quadratum linex P C , ut 9.quadratum deniqueX Y, ut i6. fietque utO X , adO P , ita XY adP C, & ficuti OPadLO, ita PCadLK; &ficutiLO ad B O , ita L K ad B F. Si itaque defcribe-
retur juxta punfta O'? Y^CY femiparaholaCoroll vel integra parahola A O Y , qu3E per pun- dum O tranfiret , & per punfta A Y ; latera quoque quadratorum , id eft , lineae O Y, P C , L K , B F , vel ex oppofita parteX A, P Z , L E', B S , hifce sequales , intra O X, Scparaholam A O Y intercepta , eandem ad invicem habebuntproportionem, quamin- ter fe hdihent fpatia OX,OP,OL,&OB. Globus itaque per punfta AZESO fur- fum , uti «Sc deorfum per pundla F K C Y de- latus , perfetlam defcribet paraholam , tan- tumque temporis infumet ex P in X naturali motu\2Xx\s : iterum , tantum temporis exZ in E , adfcendendo ex Ain Z , & hinc in E, &exEinS , &inO , quantum temporis in- fumit ex XinP , & hinc in L, &ficdein- ceps ex Lin B , & in O , violenter & verti- caliter expanfus. Iterum , ex O in F , & hinc in K C & Y naturali motu defcendendo tan- tum temporis infumet , quantum ex O in B, & hinc in L P , & X , naturali motu dilapfus. Cum iraque globus quifpiam per lineam O X naturali motu dilapfus fpatia O B , B L, LP, PX conficiat, juxta numerorum im- pariiim proportionem ; certe ejufdem pro- I portionis legem in fpatiis paraholtz O F, F K, !KC, CY, utfervet, necefi^e eft : Quod I erat demonftrandum.
I Atque hxc eft Demonftratio Cavallerii,Cvii\ktm, j qua pvitat fe demonftrare motum proje^iilium ! non aliud , quam paraholam defcribere ; In- geniofum fateor inventum , fi Phyfica motus ratio ei correfponderet , aut fi experientia certo fibi conftaret. Verum cum fupra oftenderimus, mohilis (emitzm juxtaimpa- rium numerorum proportionem , necdum Mathematice efi"e demonftratam ; certe haec demonftratio , fi pro Gsometrica accipiatur, 'nunquam peritis fatisfaciet; cum femper . animus circa fallaciam experimenti dubius & anceps haereat. Sed examinemus fingu- las Demonftrationis partes.
Putat itaque , imo fupponit Cavallerius^ motum glohi ex tormento , horizontali fitu direfto,excu(ri,incipereab O verticepara- holce , quod omnino dici non pofTe expe- rientiadocet; quse evidenter totumdifcur- fum & demonftrationem illam falfo niti fuppofito convincit ; cum glohus non mox ac extra tormentum exivit , paraholam de- fcribere incipiat , fed aliquantum reftasli- neas in motus fui impetu afFeftare videa- . tur ,tunc Aem\\mi{\paraholaioxm2iminc\xr:- vetur. Deinde non videtur confonum , glo- hum per fpatia temporis sequalia , aequales conficere partes lineaehorizontalis , uti ipfe fupponit; ci\m in omni projetlili mobilia femper lentius & lentius moveri videantur, ut ad fenfum patet. Conftat etiam, quod quemadmodum in motihus naturalibus ve- locitas femper augetur , ita in violentis femper minuitur. Ponamus itaque orifi- cium tormenti conftitutum effe in T; glohus
ali-
LIB.I. CENTRO
€ap. V. aliquoufque reftam lineam affeftabit , quo- ufque vi impreflalanguente, paraholtz for- mam aufpicetur : neque fpatia illaTD; D G , G N , N O , agualia affumi poffunt, ob rationem didam : cum in TD fpatio, globus incitatiori motu feratur , quam in D G, & in hoc incitatiori , quam in GN, &ficclereliquisfpatiis : atque adeo prorfus fefehxcfpatialiabere debeant, ficuti in li- nea OXfpatiaOP, PL, LB, BO, inter fe insqualia. Nulla itaque ratione dici de- bet, autfupponi, glohum infmgulis aquali- lus texxvpovis fpatiis , aquales in linea hori- zontaliconficere partes , ad arcus paraholce comparatas. Deinde incertum efl , utrum partes parahoU OF,FK,KC,CY, quae partibus OB,BL, LP,PX,in linea X O verticali refpondent , eodem prorfus tem- pore tranfeant , quo grave quodpiam per- tranfitpartes di^tas lineas O X. Experientia enimdocet, glohum aut pyrobolum nioxut extinfta eit vis imprefTa , non amplius pa- raholx femitam tenere , fed refta deorfum tendere , & perpendiculari motu terram fe- rire; quodmaximecontingitinultimo mo- tus fui fpatio : in paraholam autem nihil re- ■ ^ilineumcaderepoteft. Undefequiturlu- culenter : in ultimo motusfuifpatio pyrobo- lum multo incitatiori motu , utpote natu- ralij' defcendere, quam in reliquis fpaths paraholce C K , KF , F O. Cum itaque mo- bile inpartibus lineasOX, utpote naturali appetitu in Centrum latum , velocius mo- veatur, quam in. parahola ^znihns exvio- lento & narurali compofitis ; fequitur ne- ceflario, majoremin hifce moram quam in illisfacere; cum& oblique tendant, & re- fiftentiam tum aeris , tum violenti motus fuftineant. Quod fi experientia nobis con- llaret aquulitas horum motuum , certe vel ipfe libenter illis fubfcriberem-,fed cum huc- ufque nullus fit , qui experientiam in nego- tio tot oculorum Ivdibriis expofito fecerit, certe demonftratio certa de iis tradi non poteft: atqueadeo veritas hujvisphaenomeni in profundo adhuc latet : neque concipipo- teft , quomodo ^lohus ex orificio tormenti in Oconftituto , tantam alinea declinatio- nem fubeat , ut mox parahoLm defcribat O F , cum , uti mpra dixi , is in prinii impul- fus fui violentia , nefcio quid reftilineum defcribat, donec vi languefcente , tandem in paraholam fe conformet. Sed , ut dicam quodfentio, experientiismagis verofimile videtur , fi tormentum horizontali fitu con- ftitutum explodatur , futurum , ut ftatim ab QgxeGvi glohus pro impulfus rationeali- nea refta A B , non ftatim declinet , fed ali- quoufque propter impetus vim refto trami- te feratur, utiin Unea ACapparet; donec languefcente impetu qlohum in parahoUcum quoddam fuumpondusurgeat, atqueadeo vertex parahola minime in O , uti in preece- ienti Figura Cavallerms pofuit , fed in V TOM.L
GRAPHICUS. 33
conftituendis fit ; ex quo deindepro duran- Corollar, tis impetus ratione , alterum paraholce latus O S defcribat. ubi vero impetu languefcente paulatimvis impreffaextinguitur; tumve- r6nihilampliuspdr<7^o/ic«w , fed prorfusre- ftilineum defcribit , naturali »»0/« , id eft, per*pendiculari, terramferiens.
Sit orificium tormenti A , quod explo- fum ex A ufque in C nihil paraholicum de-
fcribit , cum glohus tangentis A B paralo" lce partem ufque in C , inde verb putaticiae paraholce arcum ufque ad V verticem ejus, & hinc alterum paraholce arcum ufque inT format ; ubi deficienteimpetusvigorereli- quum fpatium T S , fub reftae lineae ratione, portionem x.2Lngenzis paraholce BS conficit, aut eidem parallelo tramite defcendit. Etli- cet omnibus paraholicum quiddam mobile decircinarevideatur , idtamenvere/^^i/vj^ff- //«:«wnoneft ; cumtaminprincipio, quarti in fine motusglohi fiatper tangentes paraho- lce A B & B S ; quod abfurdum eft , cum tan- gentes paraholce , paraholam nifi in pundlo tangere non poflint. Neque dici poteft, glo' hum ftatim ab egreflii tormenti in lineam Curvam fenfibilem inclinare ; experientia enim docet , glohum explofum in pundum metae etiam ad ducentos paflus diftantis , in finefubinde vixfenfibilem arcum defcribe- re ; fubinde etiam prorfus fub linea refta pro ratione velocitatis feu impet^s , juxta vifualis lineje femitam , in pundlum metas tendere ; deberet autem globus , ut paraho- lam veram defcriberet , ftatim a primo egrefTus fui momento de punt^lo in pun- 6tum , paraholce defcriptionem inchoarej quod contra experientiam eft. Sicuti itaque reftilineum cum curvilineo in motu proje^i- //«w confunditur , ita fruftra quoque fub iis quifpiam paraholtcas rationes quaerat. Ac- cedit , quod hujufmodi parahola , uti paulo <2»/?di(?tum eft, nonhabeat, aquogenere- tur ; omnis autem parahola originem fuami habet ex feftione Coni ; in projeftilibus verb nulla feftio concipi poteft , quemad- modum in Sciatherica theoria , ubi lux c*^ umbra circuitibus fuis veros Conos fun- dant, qui deinde pro fciatherici plani ra- tioneomnisgeneris feftiones Conicaspro- ducunt. ubi itaque Conicarum feftionum fundamentumdeficit, ibi veraequoquefe- E ftionunS
MUNDI SUBTERRANEI
SeSl.lI. ftionum affeAiones concipi nulla ratione poflunt. Si enim paraholam veram grave quodpiamviolento motu circulatum defcri- beret , non efTet ratio , cur non eadem ra- tione & circulum, & hyperbolen aut ellipfin
A V, ita quadratum C G ad quadratum VE : CoroSar- acproindelinea AEF G,non e.^parahola.
Sitjam, fi fieri poteft , hyperbola; aflu- maturveroliujusdiameterpartium 8 , qua- lium ACeft 10, & AV.2. Igitur triangu-
defcriberet ; quorumtamen in proje£iilihus j lum redlangulum contentum fub A V , &
nullum veftigium apparet. Sed ut veritas rei luculentius pateatj, eam hoc pafto de- monftrandam duxi.
Sititaquein^/-4/f«/i/"/^«r^linea AX li nea verticalis motum naturalem exhibens, linea vero A B, lineam horizontalem, juxta quam molile ducitur ; fiat deinde arcus ex
punfto X defcriptus , &:rit A I ; linea quo- que horizontalis A B in aliquot aequales pe- des dividatur A L M N O P B -, lineifque du- €iis perpendicularibus in lineam horizon- tali A B parallelam , nafcentur fex Qua- dratainterfesequalia AQ_, LR, MG, &c. His pofitis ; Dico , primum in linea motus proje^iorum non efte circulum , neque/»^ra- holam, neque hyperbolen , neque ellipfin.
Quod non fit circuhs , ita demonftro. Quoniam enim triangula APT , AEV funt fimiiia , erit E V ad A V , ficuti A P ad T P. Eft autem T P pars quinta linea: A P. Ergo & A V , quinta pars erit linex E V. Et quoniam quadratum E V , vel AL eft OEquale reftangulo contento , five paralle- logrammo fub A V & linea A P comprehen- fo ; E V verb afiiimpta i o partium fit , qua- liuni A V eft 2. erit hujus Complementum, videlicet linea AP partium yo. & tota dia- metros partium f 2. Rurfum , quia C G eft tripla A C , illius vero quadratum aequale redlangulo contento A C , atque hujus com- plemento ad diametrum circuli ; eft vero
latere compofito ex A V atque diametro Figurae, eritpunftum 20; triangulum vero contentum fub A C , atque fub latere com- pofito ex A C , & diametro ejufdem Figu- XX punftum 1 80. hujus vero ratio ad illud noncupla. Eft autem quadratum quoque femiordinatx C G , ad femiordinatje alte- rius V E quadratum ; eo quod latus C G fit triplum lateris V E. Cum itaque eandem rationem ad fe habeant redlangula fub fegmentis axis hyperholce, quamhabentqua- drata femiordinatarum ; erit permutando eadem quoque ratio reftangulorum fub fegmentis axis hyperhola ad quadrata fua- rum femiordinatarum , ac proinde punfta E G in eadem hyperhola. Rurfum verb quo- niam A O S , A R F , funt triangula fimilia, & AO quadratum OS , erit quoque AF quadratum A K , & A Kpartium 5-, qualium KFeft 20. triangulum ergo reftanguhim contentum A K , atque latere compofito ex AK & diametro Figuras , erit partium df ; reftanguhim verb contentum A V, & latere compofito ex A V, atque diametro ejufdem Figurse, partium 20; eft autem ratio 5 f ad 20 minor , quam fit quadrati K F ad quadratum VE.Igiturpermutando,non eadem eft ratio reftangulorum fub fegmentis axis ad qua- drata femiordinatarum : Acproindepund:a E F non continentur in linea hyperholce.
Demum neque ellipfm efl^e hanc lineam motus, itz. probatur. Producatur A in Z,quam fecatlinea perpendicularis I Z. Cum itaque in Lgravitasfiatsequalisimpulfui ; eritlZ major omnibus reftis , quje ex linea motus cadunt perpendiculariter ad diametrum AZ ; acproindeeritfemidiameter Figurae, M verb I Z aequatur femidiametro A Z, oportebat verb efie inaequalem ; Non itaque pundla A E F G H I in f ////>/5 continentur.
Patet itaque ex dicl:is lineam motus in pro- jetiilihus nullam ex Conicis feftionibus de- fcribere.Concludendumitaque eft, lineam w(?/«j,quam mohile quoddam defcribit, non homogeneo wo/«procedere, fedheteroge-
quadratum C G partium 900, & A C par
tium 10 : erit ergo refiduum fegmentum jneo, i^eft, exw^^^/^refto&circulariinfen
partium 90 : totavero diametros 100 par- j fibiliter mixto. Nam fi proportio motus na
tium : eft verb eadem quoque f2partium. Non itaque linea motus A E F G H I eft pe- ripheria circuli.
Sedneque/^ara^e/jcfrepoteft. Sitenim,
turalis & violenti juxra numerorum impa- rium proportionem certb & Geometrice no- bis conftaret, &^vera daretur ejufdem De- monftratio; certetunc, quaecunque hucuf-
fifieripoffit, VmQzparaboliC ; erit itaque ut quediftafant, reftefehaberent. Verunta- refta AC ad reftam AV, ita quadratum i men cum nulla , meo quidem judicio, ve- femiordinatse C G , ad quadratum femior- rior&proximioradwo/^wjrationemdemon-
dinats V E ; & quia C G eft tripla , E V eric ejus quadratum noncuphim ad ilhid quadratum. At verb A C ad A V eft ut i o ad 2. hoc eft,quintupla; non igitur ut A C ad
ftrandam proportio aftignari poftit, vel huc- ufque affignata fuerit ; illa legitime , uti in omni negotio mechanico , uti poterimus ; uti infequentibusdefado utemur.
%>. I.
LIB.I. CENTROGRAPHICUS.
S E C T 1 O III.
35
ARTIS COSMOCENTRIC^
P R A C T I C A,
S I F E
Vtilttates qu3s ex (^ofmocentrica Arte dcduci poffunt.
Caput Unicum. Qmmodo Velocitas motus gravium ad Centrum determinari pof^it.
Uamvis in fuperiorihus clare often- derimus , proportionem motus gra- .vium^^Centrum , juxta numerorum abunitateimpariumincrementum , Geome- trich demonftrari non pofie ; quia tamen, hacproportione, verofimilior & verovici- nior necdum afTignata eft , illa a plerifque fere liujus temporis Philojoplm ^LMathema- ticis tanquam vera fupponitur , & in prafti- co negotio fine notabili errore , ut pojiea videbitur , adhibetur.
Hujus itaque diftx proportionis adju- Merfennus. wi^nto GaliUm , Merfennus , aliique deter- minare fe pofTe putant , quantum lapis quifpiam a Luna, Sole & Stelliscadendo vi{qne2idCentrum Terra, temporis conficiat; quse tamen res uti exiguis fundamentis in- nititur, ita quoque nunquam folidam cer- titudinem in animis fenfatorum virorum parerepoteft. Quare antequam rem fufius deducamus, necefTario nonnulla fupponen- da funt : ut iis pofitis , quid fentiendum, Leftor dignofcere poftit.
Supponoitaque/ir/w^, lapidemfivequod- libetaliudpondus , in naturali motus fui de- fcenfu , 'velocitatuwij.He incrementis eam proportionem fervare , quam numeri ab unitate impares ad fe invicem fervant ; un- de confequenter fupponendum , motus velo- citatem efte in duplicata ratione temporum, velita fehabere,uti Quadratum adfuasra- dices.
Suppono fecundo , Medium per quod^r^- 've quodpiam decidit , debere effe nomoge- neum , jeque ubique fubtile , nec uilis diffe- rentibus impedimentis obnoxium ; grave enim per medium limpidum , quietum, tranquiHumque velocius defcendere , quam per medium rofcidum, nebulofum, aut craf- fiufculo acre ofFufum , experientia docet.
Suppono tertio: Ponderis quoque Caden- tis conftitutionem cumprimis confideran- dam. Certum enim eft , & experientia do- cet , globum five quodvis corpus fphsricum, vekcius defcendere , quam corpus planum aut variis angulis impeditum ; etiamfi pon- dere asqualia fmt. Cohimna queque fecun- dum fuam longitudinem deorfum perpen- diculariter delapfa , minus temporis in de- fcenfu confumit , quam fifecunduralongi-
tudinem Horizontalem conftitura labere- tur ; quia hoc fitu majorem aeris refiften- tiam , quam priori pateretur. Pari pa6to corpora porofa & pumicofa , utifunty^^er ^pumex, aliaque hujus generis innumera, ex ako lapfa , non tam cito motu s fui terrai- num aftequuntur , quam minus porofa & folidiori compage coagmentara ; etiamfi pondere aut magnitudine SEquipolleant. Nequeaudiendifuntilli, qui dicunt, glo- bum ligneum & ferreum feu phimbeum , ex quavis akitudine demiffa , aequali tempore terram ferire ; cum in Cochlca 6 Peti i , nota- bilis akitudinisloco , contrarium omnino me mukiplex experientia docuerit. Ve- rumtamen eft, in looaut zco pedum aki- tudine vix fenfibiliter variare ; fed in nota- bili akitudine , id quod gravius eft , citius terram ferit. Siquidem in notabili akitu- - dine, aeris conftipatio ex ponderis premen- tis vehementia adeo tenax eft , ut , nift pon- deris gravitate vix diffindi valeat ; levius verb corpus non refta defcendit , fed hinc inde fluftuat , ftipantis aeris cedere , ne- fcientis, robore varie agitarum. Quodfiin akitudine 400 pedum id pracftet aer, quid non prasftabit in 1000, zooo , 3000, &c. pedum akitudine >
His itaque fuppofitis jam videamus , fi globus quifpiam ex globo Luns , caeterifque corporum coeleftium peripheriis decidere poflit, &fipofIit, quantumtemporisinfu- meretincadendo. Non ignoro , varios va- rie hujufmodi tempus determinaffe. Schei- ScheJherH», nerus pm2it, globum quempiamfex dierum ,,
^- P .11 -r . ^uantum
tempus coniicere in cadendo ex Luna m timponi la- CentrumTerm, fedfallitur; Cum Luna in p'' ^ ^""* Orbe fuo circumlata jequali prorfus motu frun, Te"- fpatiumillud conficiat. Gravevevb motu na- f^e ca^^nd» turali defcendens , non sequali rr^otu , fed '"/'""'"' juxta numerorum imparium proportionem velocitatis fuse incrementa acceleret. Quae proportio tunc temporis nondum ipfi fuir cognita: aliamque wi/zwjproportionemforte habuere accelerationi ejus congruam. Qali- Galikus. lceus emendare volens Scheinerum , tametfi propius accedit ad veritatem, neque is t^- men eam attigit ; quid itaquenobisvidea- tur, hoc loco aperiendum duxl.
E 2
Pro-
55 MUNDISUB
^e^.III. PROBLEMA I. PROPOSITIo I.
Quantum pondiis centum libramrn e Calo LunjE cadens temporis infumat ujque ael CentrumTerrs, determinare.
SYK
■)o(\to itaque _2;r<3xi^ quoddam velocita- ^tn Yus gradus juxta numerorum impa- lium incrementa acquirere, & quodfpatia juxta temporum quadrata crefcant. Sit, verbi
Galikus. gx.glohui quidam , juxta Galilceum, i oo libra- rum , qui fpatio temporis quinque Minuto- • rumfecundorum decidat exalto centum cu- hitis (& hoc fit experientiia Galilxo com- probatum). dicit , illum manori tempore.\ho- yaraw , terminum fuum , quiefl, ex Luna in Centrum Terroe motu iiio conficere. Si enim nofTevelis, quantumfpatium unius Mmuti prmi tempore , quK eft doparshoras, confi- ciat^ hahebis dejideratum tempus , fl loo cu- litoi (quibus diximus globum cadere fpatio tcmpons quinque Minutorumfecundorum) multiplices per quadratum 12, id eft , per 1 44. quia f Minuta fecunda in 1 2 duda fa- ciunt 6 o Minuta fecunda : quadratum iraque tempons 5- fecundorum eft 1 2 , qu2 , uti dixi, jn fe duda , dant 144. haec iterum dufta in 1 00 cuhitos , dant 1 4400 cuhitos , pro tempore, quo fpatio vmius Minuti primi cadit in Terram.
Quod fi fcire cupias , quantum diftus glo- ^«ifparii umus /jor^curriculocadendocon- ficiat; duc quadratum 60 Minutorum pri- morum in paulo ante inventum numemm 14400, & prodibunt c«/^i// , qui aequivalent i72 8omilliaribus,^^/ii!/w qucejttum. Side- nique fcire defideres , quantum fpatii con- fumat 4 horarum infervallo ; duc quadratvTm 4 horarum, videlicet x6 in 17280, paulo ante inventum unius /jor^fpatium , & prodi- bunt 2.76i^%omilliaria, quod fpatium majus efl Semtdiametro Orbis Lunee. Eft enim juxta Aftronomorum calculum Semidiameter Orbis Lu-ncE non nifi \<)6ooo milliarium, five, quod idemeft, f6 SemidiametrorumTerrce ; con- tinet autem- Semidiameter Terne 3 5-00 mil- liaria,unum verbmilliare ^ooocubitos. Si itaque calculus exafte conficiatur, invenie- mus , jilohum a concavo Lunce in Centrum Terrcc decidere minori 4 horarum tempore , vi- delicet juxta Galilceum tribus horis ai&^: Cum enim ex fuppofitione globus tempore 5 ex alto decidat 1 00 cubitis , necefiarib juxta regulam proportionum , trium horarum 2-i & 4 tempore fpatium conficiet 1 9 (j 000 millia- rium five f 8 8000000 cubitonim, quod fpa- tium sequivalet fd Semidiametris Terrre. At- que hic calculus cum experientia Galilcei apprime confentit. Sed juxta experientiam
Merfennus.faclamper ^^//«'««^^w , multoadhuc minori tempore globus illeex concavo /.««(^in Ter- r<B Centrum decideret. Cum enim experi- mentum Qalilcei ad incudem revocalTet , glo-
T E R R A N E r
hum , quem Galilceus tempore <; fecmdorum ProhL 100 cuhitorum fpatium conficere invenit, multo adhuciway«j fpatium videlicet 1 80 cu- bitoaim, minonVideVic&Ltempore 3 , 4^3, 20', & non 5, conficere invenit; adeo ut diftus glohus)\\.xzz obfervationem Merjenni inter- vallum 108 pedum trihus prxcise jecundts; &. tandem 300 pedes, id eft, 180 cubitos, 'jtempore conficiat ; quae a Oa/t/at ex-pen- mento non parum difierunt. Ex qua expe- rientia concluditur, globum prsfatum ex Luna ufque in Centrum Terrce cadendo non nifi tempus duarum horartim 29, 14 infumere.
Problf.maII. Propositio II.
Qjianto tempore <^<:^\}iS quifpiam. cadendo ex Luna tn Centram Terrs jpatium i/lud, quod fuperficiem inter^ CentrumTerrae tnrercedit ,fwe, quad idem ejt , Seitiidiame- truniTefras, conjiciat , determinare.
"XJ Otandum primo , fub duplici ratione confiderari pofle motum ponderis in Cen- trum Terrccprimo-^etxVie^mm inchoationis, ut dum quifpiam per Divinam potentiame Centro Lunce globum cadere permitteret in Centrum Terne; fecundo per medium conti- nuationis, ut £\ g/ohus quifpiam per Divi- nam potentiam ex juperficte Terrce , in Cen- trum Terrce caderet; hic enim motus uti ex continua velocitaaim augmentationemul- to celerior eft ; ita breviori quoque tempore fpatium illud Semtd/ametrt Terreliris confi- cit , quam fi immediate ex ipfa fuperficie Centro Terrce illaberetur ; Utriufque motus durationem hocloco affignabimus , ut diffe- rentia utriufque motus luculentius pate- fiat.
Cum itaque in pracedenti Propofitione oftenderimus , plumbeum g/ohum ex Luna cadendo in Centrum Terrce intervallum 1 9(^000 milliariorum conficerefpatiohora- rum 2 , 29 , 1 4 ; a Luna verb ad fuperjiciem Terrce juxta calculum Merfenni fpatio 2 ho- Merfennus. rarum ij ,')^. facile cognofces , quantum a juperficie Terrcc ufque ad Centrum , motu a Luna ufque in Centrum continuato conficiat. Si enim motum a Luna ad Juperficiem Terrce fubtraxeris a rtiotu a Luna ad Centrum Terrce, videlicet 2 horarum 17, 54, a 2 horarum 29, i4,remahebunti,2d, 18- tempusnimi- rum quod conficit motus a fuperficie Terne in C(?w//-«w continuatus. Si verb fcire defi- deres , quantum temporis a Juperficie Terrce ufque ad Centrum globus plumbeus dimifTus conficiat; fupponendum primb , lapidem tempore unius Minutifecundifpatium con- ficere 12 pedum, & f tempore, altitudi- nem 300 pedum conficere ; quo pofito, juxta prsdiftas operationes lapis feu gtohus plumbeus Semidiametri lerreftris fpatium conficiet 19 , 56 tempore.
Pro-
LIB.I. C E N T R O
Ca^.l. PROBLEMA III. PrOPOSITIO III.
Quantum tempons globus plumbeus infumat ex Solisfuperficie, 6tellarumque Jixarum, in Centrum Terrs cadendo , determi- nare.
OUpponimus primo, communi Afirono- ^morum traditione Solem a Centro Terra re- motum 1142 Semidiametris , quibus fiprac- diftas operationis regulas applices , inve- nies, globum, totumfpatium intraCf/^/rww Terrce & Selisdi^cwm interjeftum undecim lioris , 15,56' ,48 , conficere ; fpatium vero inter Solem & Lunam interjeftum , conficere horis decem , 57 , i x , 54 ; quae fubcluda ab 1 1 horis 1 3 , relinquunt 16, 430. Luna ufque ad Centrum Terrce. Iteriim glohu. fpatium a SolevSs^^Z.^fuperficiem Terra conficiet lio- ris I r , 1 5 , 38 , 57 , qus fubdu^la de 1 1 ho- ris 13, 56 , 48 , relinquunt 1 7 , 51 , pro tem- pore , quo didus glolus reliquum itineris a fuperficie Terrte , in Centrur/i conficeret.
Porro fi quis curiofius noffe defideret, quantum temporis diftus glohus plumheus a Iirmamento ufque ad Solem , Lunam & Ctn- trum Terra infumat, ei primo fupponen- dum , Firmamentum a Centro Terrce , juxta jflronomorumtTa.dinonem , remotum 14000 Semidiametns Terra;. Si itaque jiixtQ. Jupe- rius traditas regulas operams fueris , repe- Tiesglohum , totumiikidimmenfumfpatium TiFirmamento ufque adCentrum non nifi;9 horisi9,4t', 57,54Conficere. Spatiumverb inter So/em & Firmamentum 3 7 horis, 4 , 24, 37 , a'i" , & ex Sole ad Centrum Terrce i hora, 38, 17 5 28, 3'3''. a Firmamento vero ufque ad Lu- nam 39horis,i4, 58, 30. & a !««<? denique 2.dCentrumTerra\, 43, 27, 54- &a Sole ufquead£«»^wunahora 33, 33, ■fl, 59'. a Jirmamento denique ufque ad juperficiem Terne 39 horis, 19 , 36 , 54 , & hinc ufquead CentrumTerra 'j ,'.^, i'^'.
Epilogismus Temporis,
Quad globus qutfpiam plumheus ex Terra, Luna, Sole, Firmamento, ad Centrum ujque injumit.
A Terra Jiiperficie ufque 2idCentrum 114J' leucarum (quarum unaqusque jooope- des habet) fpatium,conficit pkmibeus_g/o- hus tempore 1 9 , 56 Minutorum.
K Luna ufque ad Centrum 196000 milliar. fpatium conficit tempore duarum hora- mm,29, 14.
A Sole ufque ad Centrum 3997000 milliar. fpatium conficit tempore undecim hora- rum, 13, 56.
G R A P H I C U S. 57
A Firmamento ufque ad Centrum Terrre Confe^.
49000000 milliar. fpatium conficit tem-
pore 39 horaaim, 19 , 41. A Firmamento ufquead Sokm fpatio 37 ho-
rarum, 4 , 24 conficit, A Sole ufque ad Lunam motu a Firmamento
continuato fpatium i horsE, 33 , 33.
A Sole ufque ad Centrum Terrce motu a Fzr< mamento continuato conficit fpatium
39' 17- A Luna ufque ad Centrum TerramotU3.Fir-
mamento continuato conficit fpatio^ , 43. A Superficie Terrce ufque ad Centrum conti-
nuato a Firmamento motu Ipatium 3^00
milliar. conficittempore 5 , 4. Atque hic eft cakulus temporis , a^od pondus quodpiam ex cmlejlihus corporihus in Centrum Terrce lapfum infumit , fi fecundum propor- tionem numerorum imparium Velocitatis fuae augmenta acquireret ; quem quidem juxta experimenta Merfenni ordinavimus, Merfennus. uti patuit.
C O N S E C T A R l U M I. Exhocpatet, quam fit incomprehenfi- Veiodtis bilis humano ingenio velocitas illa , qua glo- dtndsTfu- hus a Firmamento lapfus, z Juperficie Terrcep^rEde ufque ad Centrum 35-00 milliar. fpatium,^"*^^^^ nonnik 5- (quae correlpondent fexordina-trum«w*i- tisvensepulfibus), conficit. Unde velocitatis""^" """^ hujufmodi exceflu muki compulfi , ne in mento. ' abfurda inciderent , aperte hujufmodi mo- tum negarunt. Ego certo dico , ex tanta al- titudine, uelocitatem intantum increfcere, ut nullum fit corpus in rerum natura adeo folidum , quodexceffivum hujufmodi mottis impetumfuftinerepoffit ; fiquidem metalli- cum corpus caloris ex impem fufcitati vehe- mentia liquefa(R:um , mox refolutum iri ni- hil dubito. Secundo , nihil hujus velocitatis motui comparari pofTe , non miffilium, fpi- culorumque ejaculationem , non avium, non rots figuli motum , folo Firmamenti motu excepto, quod fpatio 24 horarumpe- riodumfuam conficit; cumg/ohus TiFirma- menio decidens 3 9 horis , 1 5- nimirum horis tardius terminum fuum attingat , quod eft Centrum Terrce: atque adeo ex hoc motu Fir- mamenti velocitas aliquomodo conjiciatur.
CONSECTARIUM II.
Colligeshinc, quamineffabilisfit Spiri- ^-^^^^^^ tualium Subftantiarum velocitas , dum fpa-iium5«^. tium quodiibet, etiam quantumvis diffitum, ^^^"J^^"^"^ quafi in moniento conficiunt.
Sed hxc degravium iapju fufficiant; quare adaiia.
E 3
Sectio
Sea.lSf.
38
MUNDI SUBTERRANEI Sectio IV.
ARS COSMOCENTRICA,
E T E S T
CENTROSOPHIA APPLICATA.
Propofi Theon
C A P u
Il^pracedenti 5<?^i<»»^ noftrum de Motus proportione judicium dedimus ; In hac Se^ione , ufum & applicationem eorum, qusedidafunt, explicabimus ; Et tametfi veras & Geometrkas demonftrationes , res Phyfiae Mathematkis applicatas ob experi- mentorum lubricitatem , fallaciafque oc- cultas (materiae conditione fic ferente)ex- hibere non pofTmt ; abftrahendo tamen ab omni medii refiftentia , & ab omni ma- teriae fallacis inconftantia , hoc loco non- nviUas Demonftrationes adducimus , qui- bus Motus localis conditiones , quantum ad Phj/jcas apodixes fufficit , demonftre- tur , ne quicquam modernis Mathemati- mprasjudicaflevideamur; quodut ■^^■^^^^/'«i fiat,
Suppono I. In omni Motu locali tum na- turali, tumviolento, velocitatismomenta fe habere , uti numerorum ab unitate impa- rium incrementa. II. Spatia fivelineasde- fcensus gravium efte in duplicata ratione diuturnitatum feu temporum ; five , quod idem eft , Incrementa velocitatis eandem rationem habere, quam tempora ad qua- dratum.
Propositio I. Theorema I.
Motus per lineam verticakm ©" lineam incli- natam, quorum terminos conjungit linea re£ia perpendicularis ad lineam inclinatam , inter fefunt aequales.
QUando dicimus Motus hoc loco fum- ptos efle aquales , non quoad velocita- tem , fed quoad durationem diftum volu- mus ; certum enim eft , tardius fupra pla- numinclinatummobilia cieri , quammotu naturali per verticalem. Defcendat itaque mol>ile quoddam per C in D , alterum vero aequale per C in A, illudper lineam vertica- lem , hoc per inclinatam. Determinetur quodlibet in linea perpendiculari C E pun- Aum, verbi gratiaE, a quo ad i»c//;?<j/<j»j C Anormalis dudairt D terminum often- dit lines C D , fuper quam mohile devoki- tum cequale tempus infumit , ei motui , qui fit per lineam verticalem C E ; quoniam enim triangula A D E , A E C funt jequian- gula & fimilia , erunt anguli A D E & A E C squales , nempe refti, & E A D com- munis. Sicut ergo A C ad A E , ita A E
ad A D , unde tempora funt aqualia per A D&CD.Mdr- cus Marci alia ratione hoc idem ingenio- fe demonftrat; ait enim im- pulfum corpo- rum per pla- num inclina- tum devoluto- rum augeri in ratione diftantiae Centri cujufcunque corpo- ris gravis ab hypomochlio. Sit in Figura globus devolutus ex A in D , fitque linea
A
Marcus Marci.
hypomochlii EF, Centrumgravitatis Glohi I, diftantia a Centro I & a linea hypomochlii EF, fitlZ; eritergout DI majorimpul- fus , ad minorem impulfum D Z , ita motiut in A E ad motum in A D ; funt enim trian- gulainterfefimilia , & confequenter late- raanaloga, latus quidem I D , lateri AC, & E Z , lateri A E. Ergo ut C A ad E A , ita ID,adlZ; &utiAEadAC; ita ID, adZD.
Propositio II. TheoremaII
Motus perplanum minus inclinatum eft velo- cior motu per planum magis inclinatum , in ratione quam hahent Sinus complementi illa- rum inclinationum.
"^Ocamus hoc loco lineam, feu planum ^ minus inclinatum , iUud , quod minus a linea verticali feu perpendiculari recedit; planum vero magis incltnatum dicimus , quod magis a perpendiculari recedit. Hocpofi- to; Ducanturexpunfto ACirculi ALTR, lineac AB, AC, AD, AE; fitque linea horizontalis A B , verticalis A T, feu, quod
idero
LIB.r. CENT ROGRAPHICUS. 59
tap, I. idem eft , diameter Circuli. Dico , idem 1 A S ; & uti R O jequalis S O ad o/S , ita A T Propofit. mobile, verbi gratia, Globum O in didis | diameter ad fubtenfam AR ; fed uti AS
[ & A R ad invicem fe habent , ita illarum j femifles A L , A M Sinus aneulorum A PL, 1 & A P M , jEqualium videlicet angulis iATS,&ATR, obparallelasTS, PL, '
6 TR&PM , & funt complementa tndina- tionis planorumT AS , & TAR: Ergo uti
07 ad fl/3, ita Sinus compkmenti angulomm incltnationis ad fe invicem : Quod erat oftendendum.
Propositio III. Theorema III.
Mobilia ex eodem pun^o devoluta per lineas Juhtenfas circuli, qua plana inclinata refe- runt , eodem temipoTeJpatiafukenfarum, quo mohilia per diametrum circuli motu tta- turali deorjum lahentia , conficiunt.
C It Circulus B C A G , cujus Diameter B A, ^SuhtenfiB vero ex Bpunfto in Circuli^eti- pheriam du(ftaj, qux p/ana inclinatateietxm.
lineis inajqualiter moveri , vehcius quidem
in A E plano , quam in A D , & in hoc velo-
«aiquamin AC, &ficde casteris; ita qui-
demut glolus tantb femper moveatur fupra
flanum aliquod minus inclinatum velociuSf
quantb idpropius ad lineamverticalem feu
perpendicularem accedit ; tantb verb tar-
dius , quantb illud ad planum horizontale
propiusacceflerit: atque adeb haberefefe
velocitaiem in linea inclinataK^, 3idveloci-
tatem in linea A D , ficut fefe habent Sinus
anguli AT S, ad Sinum anguIiATR. Ex
pun(S:is enim contadus globi QR S , du-
cantur in T lineae normales Q_T , R T , S T;
deinde ex iifdem punclis contaftus QJR S
ducantur alias linese ad A T diametrum Cir-
culi parallelae QG , S H , R I , quae vocen-
tur linex hypomochlii , & hs fecent glo-
bum in punftisKNV ; deinde ex C(?///A-ff
glohi molilis ducantur ad lineis liypo-
mochliinormales cto, o/S, ot-. quiaverban-
gulus TSI externus , major eft angulo
TRH , erit & confequenter angulus yrojfmtBE, BF, BG, BH,BI. Dico eodem
angulo /3 r 0 , major ; & latus y 0 , majus la- j tempore per Suhtenfas B E , B F , B G , &c.
tere |8 0 , quas funt diftantiae Centri gravitatis \ quo per Diametrum ejufdem Circuli B A, mo-
globialineis hypomochlii. Cum ergo ma- j bilia motum fuum terminare. Si enim ex
jor impulfus fitin yomajori, quam in, iSoipunfto Aducantur lineae reftjc AE , AF,
minori Centri gravitatis a linea hypomo-| AG , AK , A Y , erunr Anguli A E B,
chlii diftantia, erit confequenter in linea j A F B , A G B , reliqui in Semicirculo refti^
A S , hoe eft , in plano minus inclinato , mo- ! & confequenter per Theor. \. Propof I. hujus
B Y
z.
1>
/■(
^
^
1
A / v"
^
■^i
l
A
\ ^v^
\^
1
\/
Vo&velocior , quam in AR linea minus incli nata; fiquidem linea hypomochlii V S , mi- norem exl globo portionem V X S adimit.
motus?>K, motuiinBE , BF ,'BG, BH, B I,duratione (equales. Pari ratione fiet fi ex punftisperipheriaeBE, FG, HI, ^etSuh-
quam in globo linea hypomochlii 'H^;\tenJas'EA, F A, G A, HA , I Ain Atermi unde confequenter globus in A S ob prae- j netur motus, cumlinejE B E', B F, F G , B H,
ponderantem majorem globi portionem V Y S velocius movebitur , quam in linea
B I, ad dic^as Suhtenjas fint normales. Dico itaque motum per Suhtenjam B E , aqu.dem
A R , ubi linea hypomochlii R N globi ma- efte ei , qui fitper Suhtenfam E A , & qui fit jorem partem minus praeponderantem re- \ ^etSuhtenfam B F iequalis eft ei , qui fit per linquit. Quod verb velocitas motus fit in ra- [ Suhtenjam F A , & qui fit per B G, sequabitur tione , quam habent Sinus complementi incli- j ei qui fitper G A ; ficuti qui fit per B H , & nationum, ita oftendo. Sicuti fefe habent BI, iisquifiuntperH A &I A. Ratioeft^
S O ad 0 /3 } ita A T diameter ad fubtenfam
quia mohjle uti ^etdldi^LijSu^htenfiis B E, B F,
BG,
40
MUNDI SUBTERRANE!
^<r<!7.IV.BG,BH, BI, vele contraperlA, HA, GA , FA, EA, in Circulum tevmin3itm : ita natura in punftis E,F, G,H,I,in bre- vifiimarum linearum , per quas operatur, extremis , motus a gravitate terminos fuos, quos tranfilire non poteft , conftiaiit : ut- pote quod inter hos terminos & lineam ver- ticalem feu Diametrum Circuli A B minima fitdiftantiaaCd';///-(7 7£-/"r^A. QuiaveroAn- guliAIB, AHB, AGB, AFB,AEB,funt refti , eandem habentes bafm A B , erunt
Euclides. pgj- i y_ /. 4. d Euclidn in eodem semi- circulo BEFGHIA, cujus Diameter BA verticalis, diftantia videlicet inter B & Muncli Centrum. Abeantitaquelineae, v. g. B I , ultra Circulum in S aut T , & lineam B H in N, jam contra Centrum irent, quod eft ab- . furdum ; Ergo in punftis I H G F E, per bre- viiTimas videlicet lineas Natura terminos motus a gravitate conftituit , ut in iis per/«^- tenfas , quas terminant, finem fuum con- fequeretur , qux eft quies , cum mobili, quod per verticalem lineam BA, motu naturali, eodem tempore, confequitur. Ergo mohiliu &c. Quod eratprobandum.
CONSECTARIUM.
Motus per- Hinc fequitur , Motum perpendicularem pendicuk- YiQxxtx reftilineje , ad motum inclinatum, efte reaiiine& m ratione Semidiametn tigurae motus ad mA Motum hujus fegmentum , quod eft inter Centrum ^ratlT "" figuriE & lineam hypomochlii. Sit pLnum quodpiam O B a perpendiculari O Z decli- nans , fupra quod quodlibet Corpus decurrat, v.g. Te- traed>on,(uhui aut Pentaedrum. Quo- niam verb per ea quae in pr/ma Libri hujus SeLiione do- cuimus, in Pyra- mide , Prifmate , Tetraedro , Cen- trum gravitatis in fefto per Centrum Figune corpore , eft P ; ducatur li- nea hypomochlii ex N in S paralle- laOQ^, &exf^«- tro gravitatis PadOQ^normalis P Q^, qucC Semidiameter figurjE dicitur. Dico motum verticakm in O Q^ad motum in inclinata O B fefehabereadinvicem, ficuti fe habet Q^P Semidiameterfigurs, adSegmentum,quod eftinter Centrum gravitatis P &Iineam hy- pomochlii NS, interceptum , id eft , ad P R. Cum enim gravitas movens dtie^ujlts motui, gravitas autem totafeu verticaliter movens ad gravitatem moventem PQ^in O B , fit ut P Qad P R , erit quoque motus verticalis in O Qjidmotuminchnatum in O B ut PQ^ad PR, hoceft, ut Semidiameter
figurae PQ^ad hujusSegmentuminterC?«-Co»y^^. trum figurie P SilinenmlxyTpomochiii. Pari pa6to motus Culi in inclinato plano defcenden- tis ie^Q. habebit ad motum perpendicularera OQ, uti Semidiameter figurs Cubi K Z fefe habet ad K L Segmentum inter Centrum K figurae C^<^i , & lineamhypomochlii NO. Haudfecus Pentaedn motus in inclinataXinQZ O B 2id.motum in perpendiculari O Q^ fe ha- bet uti TX Segmentum ad T V Semidia- metrum figurae Pentaedri. Ubi & notandum, quod quo magis lineae inclinant , five incli- natiom fua recedunt a verticali OQ, eo portionem figurarum extra lineam hypo- mochlii minus ponderare , & confequenter tardius planum percurrer e ; tanto vero velo- c/^idevolvi, quantbportio figurae extra li- , neam hypomochlii plus ponderaverit ; do- neclineaehypomochlii figuras bifariamdi- viferit; quod ubi faftumfuerit, tunc cor- pusperfefte quiefcit, utpote in linea hori- zontali conftitutum. Patetitaque, exhoc fundamento innumeras arcanas rationes ad Mechanicam ditandamadinveniripofl"e; quae quidem paucis indicata fufficiant. Qui plura defiderat , is confulat/od««/j iVi<j/-cijo. Marcus Marci ingeniofum de Motus proportione li- Warci. bellum.
P R A G M A T I A.
Inftrumentum facere , quo aequalitates mo-
tuum ^«o<j<^durationem exhiheantur.
"piat Circinus , qnem proportionalemyocznt, •^ A B C duobus cruribus in centum partes, aut pauciores, in utroque crure aequales di- vifus; dQinde{ia.t regula transverfaD , cujus A
extremitas D lateri A C femper ad angulos reftos infiftat , fitque regula mohtlis fuper latus A C ; referat autem latus A D Imeam perpendicularem motus alicujus ponderis deorfum ; A G vero referat flanum inclina- tum . quod dedu(ftum cuilibet inclinationi accommodari pofTit. Dico regulam in D nor- maliter applicatam referre terminum rnotus inplano inclinato A C , & punftum in S refer- re motu> perpendicularis terminum , quem pondus perpendiculariter cadens eoderrt
tem'
LIB.I. CENTRO
€ap.ll. tempore attingit,quo iii D pondus devolu- tum per planum indinatum AC ; & eodem tempore in G , quo in F , & in I, quo in H at- tingit. Cum enim Angulus A D S Tit reftus, erit per i y. 1. 4. punftum neceffario in Semi- circulo A D S , & punfta F &H pariter in fuis Semicirculis A F G & A H I. Cum vero in Propof. 3. oftenderimus , has effe in planis inclinatis brevi/Iimas lineas , quibus natura terminum motus attingat , motufque aqui- /^iuturnoseffe ad motm qui fiunt in perpendi- culari AI, erit quoque motus ex A in D aquidiuturnus motui ex A in S;& motus ex A in F ad motum ex A in G, & motus aquidiutur-
G R A P H I C U S. 4t
nus ex Ain H ad motum ex A in I. Si enim Propoft. concipias regulam tranfverfam femper in la- tere A C una fui extremitate normaliter in- {i{\.eni:em p/anum decurrere, & altera extre- mitdX&perpendicularem lineam Hfecare,ne- cefTarib exdiftis confequitur, mohile fupra planum inclinatum A C , motui Hipra perpen- dicularem A S cequidiuturnum defcribere. Idem confequitur , fi latus A C Circini in quamcvinque inclinationem magnam aut par- vam diducas , partes enim in cruribus squa- liter divifx in<\ic2ini Jpatia , quae eequalihus momentis Mobile inutroque latere conficit; Patet ergo Propofitionis fenfus.
C A P u T II. 1)e Tendidorum motibta.
\\Jm pendulorum motus^er arcus qua- drantis eodem prorfus fe modo ha- beant , ficuti motus per plana inclina- ta, quxquidemnihil aliud funt, quam Sub- tenfs feu chordx , arcus quadrantis fubten- dentes; cumque illx infinitas in arcu qua- drantisconfideraripofTint^ita/^d-^/^a/^wquo- que infinita plana nuncmagisnuncminus inclinata,vibrationibus fuis percvirrere cen- feri debet , de quibus hse fmt Propofitiones.
Propositio IV.
Ultiplices pendulorum motus afFeftio- ^nesfeuproprietates fortiuntur. Prima efl , Omnesdiadromos fivemajores , five minores, fpatium illud , quod intercipit ^rinci^mmmotus penduli , &linea direi^tio- nisfeu C(?«//-i , squali tempore percurrere. Secunda,Omnes ey.Qm{\xs &recurfus interfe effe aequidiuturnos. Tertia, Omnesdiadro- mosmixtos effee^motu naturali.& violen- to. Quarta, Omnesdiadromos, fiveexcurfus recurfufque, tametfi femper minores & mi- nores,a;quidiuturnos tamen efle. Quinta,TXi- verfa pendula efle in duplicata ratione tem- porum. Dequibusomnibus&fmgulis :
Pendulum ex quolibet punfto ejufdem Circuli, c^qualitemporer.ecnx.x.ix.in fuamfta- tionem , feulineamdireftionis aut (Te^/^ri; excurfus vero , recurfibus , in quibufcunque arcubusperipheris, squidiuturni funt.
Cum enim motus pendulorumie habeant, ut Sinus , atque horum intervalla , feu arcus fmibus intercepti ; hsc autem intervalla continuo fiant minora, inultimo veroSe- midiametri pundo,intervallocareant, mo- tufque continuo minori a difto punfto ab- fint intervallo ; ergo neceffario pendulorum »7o/ai-, aquocunqueperipherisepunfto inci- piant, cequalitempore recurruntinultimum Semidiametri Qiiadrantis punftum.Neque tamen in quolibet punfto z.p.X.^.x.wm pendu lum inlinea Centri quiefcit, fedultra hanc excurrit , ufquedum multiplici curfuum & recurfuum agitatione perada , tandem in linea direftionis quiefcat. Etquoniam/>e«- TOM.I.
dulum per arcus excurrit aut recurrit conti-' nuominores, necefTeeft, impulfum in illo adfcenfu minui , quia nimirum gravitas & impuljus inter fe mifcentur, & indefcenfu quidem per eandem lineam movent gravi- tas & impulfus , qui a gravitate continuo fluxu nafcitur ; a linea vero diredlionis, quam Semidiametrum Qiiadrantis ftatui- mus , gravitas impulfui continub reludatur ; quia nimirumcontrarius impulfus ab ea- dem gravitate renafcens tollit partem fibi jequalem, ita ut motus reliquus aqualis fit ex- cefHti majoris. Quemadmodum enim iw- pulfus conzinwh decrefcitiifdem quibus au- gebatur incrementis : itsi velocitaj amaxi- mo incremento , ufque ad finem motus, con- tinuo fit minor. Sit pendulum in A affixum, decurrat ex E in N , & ex N in F , & liinc in
j M, & hinc in G, & fic de csteris; Dico ^pendu/umes. EdecurrensinN, arcumhunc j aquali tempore decurrere ei , quo pendulum ! exNdecurritinF, Sih.incinyi aquali tem- \pore excurrere in G ; quia cum impulfus in ; E & N crefcant , in F verb & M aequa pro- ! portione minuant velocitatem motus , erunt ^velocitatis momenta ejufdem decremento aequalia , ac proinde velocitas in motu col- leftaper jequaliadecrementafuo incremen- 'X.O, in quietem terminatur. Qiiod itaque ex E in N velocitate impetus acquirit in arcu majori , hoc ex N in F in minori de- perdit. Sicuti enim in recurfu velocitas con- tinuo & insqualiter crefcit , ita in excur- fu ; & quia motus violentus proportionali- ter decrefcit , fit ut hujus decrementa aequentur illius incrementis , prima nimi- F rum
Motuspen- duli quando fnturui per. petuus.
42 M U N D I
SeSi.lY. rum ultimis , eo quod utraque fiant ab ea- dem gravitate, quae a principio excurfus per lineas magis inclinatas gravitat. Quia ergofolz gravitas minuitimpulfum , utpo- texqmlihusa. lifiea Centri intervallisdiflita, ob fimilem inclinationem uti jequaliter gravitat Circulus & Arcus interfe,itaejuf- dem gravitatis Impulfus ; & cum impul- fus contrarius toUat partem fibi aequalem, erunt excurfus & recurfus inter fe aquales, tempore lioc pafto sequato , ut quod ex- curfus penduli acquifivit impetu naturali in Arcu majori, id adimit in adfcenfu violen- tus motus in arcu minori. Patet ergopro- pofitum.
COROLLARIUM I.
Hinc ^z.tet,(\ pendulnm ex E inultimum Semicirculi punclum O curreret , motum ' pentJuliivitmwcnperpetuum ; nonenimforet major ratio , cur ex E in O ; & hinc non re- curreret in E , & hinc iteruni in O , cum impetus omnino tam cursus , quam recursus aquales fmt , atque a^iuale femper fpatium dimetiantur.
Unde nonnulli , caufam , cxvs: pendulum ex E currens , O terniinum Semicirculi nun- quam attingat , examinantes, dum eam in- termedii aeris refiftentis adfcribunt , pu- taruntfuturum, ut fi penhlum moveretur in fpatio vacuo, illuduti nullamrefiftentiam effethabiturum , ita quoque perpetuh mofum iri. An vero in vacuo wo/« J fieri pofTit , ipfi Viderint. Ego fane , falvo aliorum judicio, ficuti in nihilo , quale vacuum eft , nulkis ad Centrum refpeftus concipi , neque linea direftionis locum habere poteft , ita quo- que in eodem nihilo, nihil moveri pofle, au- dafter afl~evero. Et patetresclareex Defin. III. ad initium Canonum deCentrogravitatis,
COROLLARIUM II. Hinc iterum patet motus penduhrum per arcus ejufdem Circuli , rationem habere, quam Sinus anguli dupli illorum angulo- rum , quE Complementa funt inclinatio- nis chordarum feu Subtenfarum. Sint Ar- cus B D C I & B D C , erunt anguli A B I & A B C anguli inclinationis chordarum B I &B C , & horum Complementa B AI &BAC, obangulosinl&Creftos. Tan- gant ergo Circulum in punftis I C , li- nex I H , C G , & ex Centro K ducanturli- neae K I , K C ad tangentes T H , C G ; quo- niam igitur KHI , KGC funt anguli in- clinationis planorum , erunt anguii H K I, G K C illorum Complementa , & B A I, B A C ad peripheriam dupli. Qiiemadmo- dum itaque Sinus anguli B K I ad Sinum an- guli B K C , ita velocitasmotus in I adw/oci- tatem motus in C. Cum enim motus in quo- libetpuncT:o Circuli fiatperlineam tangen-i tem, erit ratio velocitatis in I & C , quje iielocitas eft tangentium I H , C G ; eft au- j
SUBTERPx-ANEI ,
tem velocitas in 1 Had velocitatem in CG,Pro^ofu. uti Sinus BL anguli BKI ad Sinum BM
Ratioe^ •velocitM inotias pen- dulorum ^«•arcus ejufdem Circuli.
anguli B K C. Velocitas ergo in C B ut Sinus anguli B K I, ad Sinum anguli B KC, Sinus nimirum dupli angulorum illorum , qui complementa funt inclinationis fubtenfa- rum 61, B C. Quod erat probandum.
Propositio V.
Motus/ier Arcus fimiles inaequalium Circu- lorum rationem halere , quam Sinus illorum Arcuum.
C Int CircuU incequales B L & C M. Sint au- *^tem arcus in Circulo majori B D & BF, inCirculominoriCE, CGinterfe fimiles; ita fe habebunt pendulorum motus ad motum
ex F in B , ad motum ex G in C , & motus ex D in B ad motum ex E in C , ficuti Si- nus illorum Arcuum. Ducantur FK , AI, T B , G H , linese tangentes ex pundis
conta-
LIB. I. C E N T R O G R A P H I C U S.
43
Cap. III. contaftus F DGE , eruntque trianguli Irum analogiam; &;linea A B raajor , quam f «?»/? t7,
Mo^us in Circulo mi- nori velo- cior.
Merfen* nuf.
A F K, A I D, A B T, A C Gfmiles,d<. ob late- rum analogiam anguli ad KIBC ce^uales, Sc angulus A omnibus triangulis commu- nis ; anguli vero D F C Vrefti. Sicuti igitur
linea AC, erit quoque linea B Gmajor, quam linea C V ; erit ergo moius in linea A B in majori fpatio A B major , quam in A C ; ac proinde in Circulo minori velocior
FadD, itaGadE; &ut FadD, ita5/««j- jerit w(?/itf , hoc efb, minori fiet tempore, arcus F B ad Sinum anus D B , & ut G ad E, ' quam in Circulo majori. ita Sinus arcus GC, z<XSinumarcusY.C: Sc
permutando, uti Sinus arcus F B ad Smum arcus G C , ita motus in F ^Amotum in G , & motus in D ad motum in E , uti Sinus arcus D B ad Sinum arcus E C. Motus ergo p"er ar-
C O N S E C T A R I U M II.
Hinc iterum colligitur Motum circulorum
'Riltio rr ■ ■ r - " . /• temporis in
elle mrz.x.\o\\<^\\xommtemporum , quam fl/<?-motu cir-
wd'/'/-/adfehabentduplicatam. Sicutienimcuiorum<»i
cusfimiles inaqualium circulorum , &c. Quod ' Mq habet Sinus B G ad Sinum C V, ita motiis flZ'"*""
propofitum erat. i in F B ad motu77i in G C , tSc uri B G ad C V,
^ - litaABadAC; eo qubd /«(^//^j AB, motui
CONSE CTAR 1 UM I. r<- o ^ «V , -nxT a T
\ij^ ,<xmotiu AC, motuiK.. V e]t iequalis^^e.t
Hincpatet, Motum h\ cv:c\\\ommonve-Theor. z.pra^ced. SedABadw(?///w AC, &
lociorem ^^Q , motu,h\ Circulo majori ; cum ' hujus duplum L B ad M C rationem habent,
enim motus in B F ad motum in G C , ea ra- quam tempora motus circulorum , ac proinde
tione fe habeat, uti Sinus B G ad Sinum C V; illorum temporum rationem habent diametri
& ita A B ad A C , uti B G ad C V , ob late- \ ad fe duplicatam.
C A P U T III.
De Ufu & cinolumenco di61:orum.
Pragmatia I.
Tabulam condere , qua , dato tempore , ali- c/<7'«jponderis exquohbet loco cadentis, al- titudinem cognojcas ; ^ contra , cognita altitudine tempus , quod cadendo impendit, cognofctre poffis.
P Onzmm primo , juxtaobfervationem Merfenni , Corpus quoddam in caden- do deorfum trium pedum altitudine, temprn impendere , dimidium unius Minuti fecundi.. .Seca»^^ ponamus ex diftis , veloci- taf em cadenti fpondens juxta impariumnu- merorumproportionem accelerari. Pona- mus tertio , fpatium per quod pondus devol- vitur in pedes , quorum unus in 1 2 poUices dividatur ; & fex hujufmodi pedes ummper- iicam , feu fexapedam , pedes verb hujuf- modi 1 jooo, feu, quod idem eft, 2 5-0 decem- pedas unam Leucam Gallicam conflituere. Quibus fuppofitis, mprimaColumnaoxdimc defcribantur dimidia Minuta fecunda ufque ad6o, itaut(5odimidiaMinutorumfecun- dorum aequivaleant 30 Minutis fecundis. Hifce peradlis in jecunda Columna , ordine defcribaturferies numerorum imparium , uti infubjefia Tabula p^tet. In tertia Columna de- fcribantur quadrata temporum ordine natu- rali, utvides. \i\quarta Columna ■pedes, feu fpatium .i^erc^odpondus. dato quolibet Mi- nutofecundo , aut ejus dimidio , delabitur. Cum itaque ex fuppofitione , tempore di- midii Minuti fecundi pondus obfervatum fit conficere fpatium trium pedum ; habebunt hi tres ^edesprimum in Columna locum ; re-
liquos verb ordine numeros hoc artificio continuabis. Ducantur hi tres pedes in fm- gulos numeros impares in fecunda Columna. ordine collocatos , & e regione in quarta Columna produfta ordine ponantur , verbi gratia, numerus 3. in 1 1 ^^/«»7«^ fecundo locopofitus, dudlusinfe, producitp, quse e regione ponantur in fecundo loco quartce Columna. Iterum 3 ducantur in proximum fequentem fe quinarium numerum , & pro- duftum I f e regione f in quarta Columnu de- ponantur. Porro , 3 denique in 7 in 1 1 Colu- wKiJpofitum numerum ducantur , & produ- dbim 21 eregione in quarta Columna ponan- tur, & ficin infinitum Tahulam contmmtQ poteris , femper ternarium numerum du- cendo in omnes ordine in II Columna pofitos impares numeros, & produfta e regione producendorum in quarta Columna collocan- do. Quinta Columna hocartificiocomponi- tur : In quarta Columna junge fecundum nu- merum, 9 videlicet ad primum, in N Co- lumna, videlicet 3,&habebis 12 , quierepo- nefecundoloco V Tahulce e regione 9. Ite- rum ifin I VCo/^^wm addepauloantepro- ducto numero 12, &habebis 27, qujepo- nantur in \ Columna pofl 12 eregioneif; porro 2 1 , qui eft quartus numerus in I V Columna , addantur 27 tertio in V Columna, j& provenient 48 , quem eregione 21 in V \Columna repone. Hoc paftoprocedesinre- jiiquisordinenumeris, numerosinlV Co- 1 lumyia femper jungendo numeris pauio ante produftis in V Col. &habebis Tahulam ufi- jbustuis congruam , uti fequitur.
F 2
TA-
44 MUNDI SUBTERRANEI
Sea.lY. T A B U L A
Ex qua , quantm cjuodlihet pondus fpatii conpmt cognofcmr.
Minu- ta fe- roife- cati- da.
I.
i i
3
4
1
7 8
i
id li
12
li
14 if i6
17 i8
1?
26'
2i' 22
i 2.4
2£
26 27 28
3°
Nomeri C
mpares
motus
accele-
rati.
II.
I
3 5 7 9 n
13 15
17
19 21
^ 25
35
37 39 41
Jni-
drata
Tcm-
po-
rum.
jatanu- ! mero- | rum in 1 ledi-
]US.
Aggre- gatape- dumex IV Co- lumn.
V.
3 12
27
48
75
108
147
192
243
300
3^3 432 507 588
675
768 867
972 1082 1200 1323
1452. 1587 1728
1875 2028 2187 2352 2523 2700
ipro ^pedihm.
Minu- ta fe- mife- cun- da.
I.
3'i 32- 3^ 34
3'i
36 37 38 39
ll
IL
11
li 44
11
li
47
li 49
50 IL
5^^
5i
54 55_ 56_
iL
iL
59_ 60
Nunie-
ti im-
pares
motus
accele-
rati.
II.
61 63 65
67
(^9
71
73 1
7?! 77 J9
81 83
87 89 91
93
9y
Qu»- draia Tcm- porum.
Aggre- gata iiume- rorum i in pe- 1 dibus.
IV.
183
189
201 207 213 219 225 231
!^ i 243
249
25^
261 267 273 279
!!! 291
^97
309
VI
321
327 333 3^9 34J
!1! 3f7
Aggre- gata pc- dum ex IV Co- lumn.
III. IV.
III.
V.
1 I (
1 4'
3
1
9 'l
961
2883 3072
1024 1089
9 15
161 21
1
251 27 3^1 33 49, 39
3267 3468
II 56
1225
3675
1296
3888
1369
H44;
1521
1600
1681
1764
1849
1936
201 y
2116
2209
2304
4107
64
81
100
121
45
51
57 63
4332
4563
4800
J043
144 69 169; 75 196; 81 225 j 87 256 93 289 ^<) 324 105 361 III 400 1 17 441 123
P92
5f47
5808
6o7y
6348
6627
6912
97 2401
99 25:00
loi 2601
103 : 2704
loS" 2109 107 2916
7203
75-00
7303
45 484 129
8112
i 1? 47
19
5j
53
59
5^9] 135 57^, 141 625 147 676 153
i 8427 8748
109 III
117 119
302J
3156 3249 3364 3481 3600
9078
9418
729
i7i4
841
' 900
; 159 165
171 1 177
975-7 10102
104^3 10810
Ex-
LIB.I. CENTROGRAPHICUS.
4^
Cap.llt ExPLicATio Tadulj;.
Prima Columna hujus Tahula, diimx^i^ unius fecundi Minutt, qualium rzo unumMinu- tum primum faciunt , oilendit ; unde duo quilibet fe ordine fequentesnumerifmiul fumpti , unum Minutum fecundum faciunt, adeoque tota '^olumna , quaj 60 dimidiafe- cunda continet , 30 Minuta continere cen- featur. Atque haec funt tempora , quibus fpa- tia, per qax ponJus quodpiam delahitur, menfurantur.
Secunda Columna continet numerorum ab unitate imparium feriem , de quibus in prse- cedentibus fuse aftum eft , & cuilibet men- furas aptari pofTunt, dato in /-'r/w^ Columna tempore; ut fi uno femifecundo Minuto pondus cadat per fpatium unius pedis , hoc finito,fequenti femifecundo M^d'/-d' cenfea- tur per tres pedes , & femifecundo tertio perquinque , & femifecundo quartoper^, &ficdecaBteris.
Tertia vero Columnao^Q.w6\t quadrata tem- porum, five aggregata pedum, quos pondus datotempore conficit; ut fipondusprimo femifecundo cadac unumpedem , fecundo femifecundo cadat tres , qui additi ad i dant 4 aggregatum pedum , quos pondus conficit I & afemifecundo, &efLquadra- tum fecundi mi nuti femifecundi .
Verum ut alioexemploproportionisra- tionem oflenderemus , hoc loco ordinavi- mus IV Tahulam, in quoordineponuntur lAN&omi.pedes , juxta obfervationem A<f f r/f »»/ , qui invenit, tempore unius femifecundi Mi- nuti pondus quodpiam cdnficere fpatium trium pedum regiorum ; Unde duobus femi- fecundis Minutis neceffarib conficiet fpa- tium 9 pedum regiorum , & tribus femife- cundis fpatium i s pedum . & fic de czteris.
Tahula V nihil aliudmonflrat , quam ag- gregatumpedum , quos conficit pondus quod- dam tempore in prima Columna correfpon- dente ; v. g. fxpondus quodpiam uno femife- cundo cadat trespedes , conficietid 2 femi- fecundo fpatium 1 2 pedum ; quia in I V Ta- lula 3 & 9 conjunfta faciunt 12. quemad- modum fi uno femifecundo pondus confi- ceret fpatium unius pedis , id conficeret 3 pedes altero femifecundo , ad quos primus pes junftus facit 4 , quadratum videlicet duorum femifecundorum , uti in fecunda & tertia Tahula patet , & omnia ex flru6lura Tahuht paulb ante indigitats fat fuperque elucefcunt. Ag(iregata\x.2iQ^Q. numerorum in IV Clf/www^ pofitorum , iidem prorfusnu- meri funt, qui in Tahula V; 3 enimad? junfta dant 1 2 , qui fecundum in V Columna locum obtinet ; 1 5- vero 9 & 3 in I V Tahula fimul junfta , danttertium in V Co//i»7«<j nu- merum 27 ; quem eundem habebis , fi i f junxeris ad j 2 , qui immediateprzcedit 27. Paripaftofi^i, if , 9, 3, inunumjunxe- ris , proveniet^S , quartus in V Col nume-
rus, qui idem emergit ex additione zi adPr^^^w. 27 , una in V Col. fedefuperior. Reliqui ita- que Kixdiix\Q.feq^uentes numeri fimul aggregati dant numerum pedum, quos pondus confi- cit, Semidiametrorum in I Columna pofito- rum correfpondente tempore.
E X E M P L U M.
Si velis fcire , quantum fpatium pondus aliquod conficiat ex certa quadam altitudi- ne dejeftum tempore 10 femifecundorum, five quod idem efl 5^ ; vide quis numerus in fecunda Columna 10 femifecundis refpon- deat, &invenies 1 9 pedes conficere ; pofito tamen uno Jemijecundo pondus decidere per fpatium unius pedis ; fi vero juxta Merfenni obfervationem uno femifecundo tres pedes confecerit , &fcire velis , quantum fpatium conficiat ^«■w/ii^r^ 10 femifecundorum , id efh^ , tunc vide in prima Columna numerum lo , & invenies in I V Columna correfpon- dentem 77 , qui indicat fpatium , quod dato tempore trajicit pondus. Si vero aggregatum omnivmi pedum , quosper i o femifecunda confecit pondus , habere defideres , omnes ordinenumerosufque ad 3, primumin Co- iumna V numerum addes , & provenient 300, quem eundem in V Tahula eregione i o Semidiametrorum correfpondentem re- peries.
Porrb fi per experientiam deprehende- res , pondus aliquod fpatio unius minuti fe- cundi conficere 6 pedes , juxta hanc expe- rientiam , Tahulam ohfervationis habebis hac induftria : Ponantur in/>ri»?oordine Minu- tafecunda, deinde numeri ab unitate impa- res ; tertio numerum primo loco in tertia 7<?^a/apofitumducin 3 , videlicetin fecun- dum CoL Il.numerum imparem , & habebis 1 8 ; deinde duc 3 imparem videlicet f in (f, & habebis 30, quem fub i 8 pon6s; rurfus duc 6 in 7 , videlicet in quartum imparem numerum, &habebiS42, &ficfemperin omnes ordine impares numeros 6 duces , & fumma dabit quxfitum , prout Tahula often- ditindecem tantum Semifecundis exhibi- ta . Hoc pacfto dato tempore 8Lfpatio,^QT quod grave quodpiam decidit , nullo negotio Ta- hulas' cotidene poteris. Sed qui flruduram pracedentis Tahula intellexit, in reliquis aliis infinitis condendis nullam reperiet diificultatem.
Pkagmatia II.
Continuatio Tahula pracedentis in injinitum,
QI velis quamcunque Tahulam continuarein '^infnitum , ita procedito : Multiplicabis quadrata Cafuum inultimum numerum in Columna contentum , & habebis quaefitum,
E X E M P L U M.
Si velisfcire , quantum cadat lapis tempo-
re 66 , aut i zofecundorum dimidiorum , id eft,
F 3 bis
46
M U N D I SUBTERRANEI
^^^.IV.bis tanto tempore, quanto tempore tfofe- mifecundis aut 56 cadit ; fic age : cum enim ultimus numerus Coiumntz quinttzdt 10810, hunc duces in 4 , id efl: , in quadratum bina- rii numeri , quodquadratum in tertia Colu- mna e regione 2 continetur , & habebis
quis impar numerus ei correfpondeat, &iConJecl. invenies 239; quem fi per 3 multiplices, habebis ^iy/^fii?^, fpatium qu^jitum, quod ukimo minuto femifecundo conficit. Cum verb tsediofum fit , femifecunda in Tabula continuare ; nullo pene negotio invenies
43400, numerum /^«^^i;?», per quos diftus (\xhi.to<^\exmls imparem numerumhzcin^n
/apiscadit tempore 66 aut 1 20 femifecundo-
rum , id eft , uno minuto primo. Iterum fi
velis fcire , quantum cadat ter tanto tempore,
quanto cecidit per 6 b femifecunda ; tunc ite-
rum multiplicabis ultimum in quinta Co-
lumna numerum 1 08 1 0 per quadratum ter-
narii in tertia Columna contentum , id eft,
perp, &provenient 97290 pedes, fpatium
qucejitum. Porro fi fcire velis , quantum ca-
dat quater tanto tempore, quanto cecidit6o,
femifecundis ; multiplicetur quadratum
quaternarii in tertia Columna contentum,
videlicet idin ukimum Tahulce V. nvmie-
rum, videlicetinxoSio, utiprius, &ha-
bebis 172960 ,y^i3//^wpedum qucefitum. Et
fic in infinitum procedendo , fi quadrata or-
dine naturali in tertta lahula contenta,fem-
per in ultimum ^^<i«/iS TIj^;^/^ numerum du-
xeris,dabitprodu(5lumfemper numerum pe- pernumerumimparem uniusMinutifemi-
dum, tantofempermajorem, quanto qua- fecundi multiplices , dabit tibifumma pe
ftria : Numerum femifecundorum propofi- tum dupla , & a duplatounitas ablata dabit ^■^/^j^/^^OT.Exempligratia^Sitaflignandus»»- merus impar , trigefimo Minuto femifecun- do correfpondens ; dupla 30 & habebis 60, a quibvis fublata i . relinquet 5-9 qui eft impar numerm quafitiis , 3 o femifecundo correfpon- dens. Si iterum velis fcire 1 20 femifecundo quis nnmerus impar refpondeat , a duplato hoc numero 240 fublata unitate relinquet 239, numerum \vc\y^zx^m qucefitum. Item ft 3600 Minutis femijecundis , quse 30 Minutis primis aequivalent , numerum imparem cor- refpondentemdefideres ; dupla 3600 , &ha- bebis 7200, numerum imparem qucefitum. uni- tate fubtrafta, id eft 7 1 9 9. Non fecus quem- libetalium numerum datis Minutis femife- cundis reperies. Hos impares numeros , {t
dratum, numero id conftituente, majus eft. Verbi gratia, fifcirevelis, quanto tem- ^oxQ.{^zt'mm fexagies majus conficiat, quam illud, quod conficit 6ofemifecundis ; tunc ducesquadratumradicis6o, ideft, 3600 in ultimum quintis Tahulce numerum 1 08 1 o , & habebis 1 7316000 , fpatium pedum , quod iempore 36oofemifecundorum lapis conficit, quae divifa per 1 5-000 pedes , tot enim unam Z(r«crfw conficiunt , conftituunt ii5"4t? Leu- cas -, quas /jpis quifpiam conficiet , quarum 114J' Semidiametro Terrs aequantur. Mi- nutaitaquedimidiafecunda 3600 per6odi- vifa, exhibebunt xvohis tempus' horarum i-{^, quo lapis conficeret fpatium 1 1 s^rf Leuca- rurrh
COROLLARIUM.
Ex hifcepatet, quomodo calculareTpofCis
tempus, qno lapis q\xifyia.m ex aslo Lunte . So-
.lis , Jovis, Saturni , Firmumentocaderet. Qnx
mamento cum ex exemplis hic declaratisfatisfuper-
caderet. ^^^ conftent , & nuUo negotio cakulari
poftint , iis , quibus majus otium eft , com-
putandarelinquo.
§. II.
Quomodo inveniendum Jit fpatium , quod uki- mo Minuto h^i?,quijpiam conficit.
QI fcire velis , quantum fp^^tii conficiat ia- ^pis quifpiam ultimo Minuto femijecundo motus fui ; pofito lapidem conficere tocam al
valent ; Sic age ^jQusere in Columna Minuto rum femifecundorum,numerum 1 2o,& vide
Tempus
talculandi tnodM quo lapis ex Fir
des , quos in ultimo Minuto femifecundo conficit lapis.
Dabo aliud exemplum. ' Si velis fcire c^- fum unius hora; 3600 quadratum 6oduces in cafum unius i , videlicet 7200 ; &prodi- h\xx\t z^^^oQoo perticce, ideft, ifj-^^oooo pedes , quiefttum unius horae cafus. Hujus, ultimo minuto fecundo, cafum fifcire defi- deres, duc numerum imparem 14399 in huic correfpondentem unitate minorem, cafufemifecundi, uniushorae, quem&du- cesin^, uti diftum eft, &habebiS43i97 pedes, ^«^/^//w cafum ukimi Semifecundi.
C O N S E C T A R I U M. I.
Cum violentus motus eamrationem, ta- i>^wtein; metfi inverfam , habeat , c[uzm gravium mo- \°11,^°'^"!,' /»j ex ako deorfum , i\ti Jupra oftendimus;Qem//)^fiff- CoUiges inde , haberi facile pofTe longitu- ^"^ 'J^^^^'^ dinem Jpatiorum in aere , quam fcloporum, fagittarum , aliorumque quorumcunque miftilium motus conficiunt ; ad hoc enira cognofcendum , nihil aliud requiritur , nifi tempus sequale , quo , difta , motum fuum finiunt. v.g. fi id tempore conficiat lapis quifpiamexakolapfus, fpatium longitudi- nis 30opeduni: mijJile\&coc[\xodLd.2t.mtempus infumatpariter i ofecundis , ix\Cexes Jpatium trajeftum pari pafto efi"e 300 pedum/owgi- tudinis.
CONSECTARIUM II.
Hinc patet quoque , quomodo fingulo- Miffiiium ' titudinem432Copedum,6dminutisaut i2ojrum mijjilium Jpatia exafta ratione definiri^vf^'^ ^^^- femifecundis , qu^uti minuto primo aequi- queant , comparando motushoxxxm cum mo- tkn&ra.
tibus fecundum naturam, five quodidem""- eft , quomodo motum proje^ilium violento
motu
LIB.I. CENTROGR APHICUS.
47
€ap, lll. motii difcufTorum , ad naturalium motuum i pore 5,6, & fi mota fuerit ex S in T , pondus Pragm, menfuram, & a.d Geometrkas kges reducerej cadat exBin D, tempore pariter/, 6 Mi- poflis ; quarum Operationum, ne in quo- nutorum, & fi mota fuerit Terra exTinV, quam curiofo Leftori defuiffe videremur, ' ideft,tresarcAs A O portiones defcripferit, nonnullas liic apponendas cenfuimus. 1 lapis ex D in E mterim fpatium conficiat , &
1 Pragmatia III.
Cognofcere , qualem\ine.^m. defcriheret globus plumbeus ex Lunse fuperficie cadens in Terram , Juppojuo Terras motu diurno circa propriumaxem.
Coperni-
01 7'^/-/"^' , juxta Copernici fententiam per- '^perani conceptam , circa axem mota, 24 horarum fpatio curfum fuum conficeret , pu- rant Lyncei , lapidem non per lineam recftam cafurum in Centrum Terrce , fed per Semicir- culum , & quod totus aer uniformiter circa Terram rapiatur. Qus fententia, cum mul- ras abfurditates involvat , eam hic refutan- dam dvixi : Primo enim , hic motui fieret vel a fuperficie iEquatori terreftri correfpon- dente , vel a fuperficie paralleli , five mino- ribus circulis congruis , vel denique juxta Polos terreflres fecundum axem -^priori {a.nc modo in plano iEquinoftiali defcriberet he- licem; Jecundo eandem helicem, fedcirca Conum complicatam , uti pojiea oflende- mus ; tertio lineam reftam : Ergo femicir- culum minime defcribere poterit. Secundo, cum Jupra oftenderimus , motum acceleratio- nis fieri juxta numerorum imparium pro- portionem , fieri non potefl , ut hujufmodi motus exhibeatur , fi Semicirculum defcri- beret , imb motus fieret, motui acceleratio- nis prorfus contrarius. Tertio fequeretur, motum hujufmodi eundem motum exhibere, quem motus Lunas in fuo circulo , atque adeo6ograduumfpatio, quod Lunainfuo circulo exhibet , idem fparium conficeret fex horis lapis deorfum dilapfus ; quod con- tra fuppofitionem noflram efl ; cum lapii a Lunce fuperficie cadens intermedium fpa- tium non nifi duabus horis & 29 conficiat, mi Jupra demonftravimus.
Primo itaque oftendemus, qualem lineam defcnbat/j/i/i^ex fuperficie Terrce in Centrum cadens , pofito , fed non concefTo, Terram moveri circa axem fuum. Ducantur dux li- nex A C & C O , quarmn utraque reprxfen- tet Semidiametrum Terrs ; hx duce linex angulum intercipiant 6. grad. 22. min, Si itaque linea AO ponatur radius 1 00000 partium , erit juxta Tahulas Sinuum necefTa- rio Subtenfa A O 1 1 1 7 8 ; dividatur enim Ar- cus A O in f partes xquales , cujus unaquce- que unum gradum cum 16 comprehendat; linea vero AC dividaturin ^fpartes, hoc pafto , mprima A B fit Jf , five unam par cem conflituat ex 25- partibus ; Secunda B D 3. Teriia f. Quarta 7. Quinta 9. ducaturque ex j Centro C per fingulas partes , arcus. Hoc po- fitofiet, utcum Terra wo^^ fueritex AinS, j fondus eodem tempore cadat ex Ain B, tem- 1
Terra pertingente ex V in X lapis Ipatium conficiat exEinF, &veniente Terra exX in O , lapis ex F in C fpatium conficiat, xquali temporis intervallo , videlicet j , 6.
Lapis itaque ex punifto A , in Centrum Ter^ rcc circa axem fuum motx , lapfus , non li- neam reilam nifi in Polis cadendo faciet , fed quolibet akero Terrx pun6to defcriberetli- neam curvam A B D E F C. Ita acceleratio- nisproportio juxtaimparium numerorum ra- tionem fervaretur , proportioc^xe. duplicata temporum , qu£ motus Lunje in Arcu A O menfurat.
Si Yero ponJus e loco a CentroTerrts ^26 Semidiametris Terreftribus remoto labere- tur , tunc iliudyf AT horarumfpatio perveniret a.dCentrum, & linea cafus hoc cafu lineam formaret non remotam a Semicirculo , po- fita tamen proportione duplicatie rationis ; fi vero proportio foret , ut Sinus verfus ad Arcus , tunc perfedum fub data altitudine Semicirculumdefcriberet. Extra verohanc diftantiam defcriberethelicem , fi altitudo 326 SemidiametrisTerrxforetmajor. Quos omnia ex pnediiUi facile concludi poflunt.
CONSECTARIUM. Patet itaque ex di^is , demonflrationeni comra Ga- Galiltsi dQmotu lapidis Semicirculumdefcri- iii^'«/«'-
bent
THmve ftrt'
48 M U N D I S U
Se^.lY. bente , pofito Terra motu diurno circa axem tentiam « fuum , minime fubfiftere ; nequeuUaratio- niotuiipidis jjg jj^je motum lerrtz concludi pofle ; uti ii him"dei*eri- atbitrantur, c^\xiTerram\e\iino\it,incirculos bemii Ter- nimis audaftet asitant . Neque quicquam rx motum £^^j.j. ^j adftruendum Terrtz motum , niotus C3.dentis /apufis excarchefio navis currentis in eundemlocum, inquem cecidiffet, im-
BTERR ANEI
I mot^ nave ; cum hunc effeftumfortiatur/^- Pragtn. l/>ijinomnimotu progreffivo, five quiscur- ' ru,five curfu agitntuslapidemin altum proji- j ciat, five Terra quiefcat five moveatur. Sed 'quoniam hujus experimenti rationes & j caufas alil)i fuse demonflravimus , fuper- vacaneum effe ratus fum, hic eadem re- ipetere.
C A P U T IV. Ve Pcndulorum ufu in rebiu ad Geometriam fpeSlafitihs.
P R A G M A T I A I.
Altitudinesrerummetiriopependulorum. It , exempli gratia, Chorda , cui lampas
alligata per tholuni deducatur in infe-
CONSECTARIUM II. Si vero nofTe defideres , quotnam vihra- T>ata qua* tiones unius pedisjf/«w ad datam quamvis^^^^"'"'
, _ dine, CW-
aititudinem laciat ; accipe quemcunque (lua- da. mimns
^ - ,. „ 1 ,- I ^/■'3//<wnumerum, &eiusr<2^/x dabitqusfi-"^'""'"""
riorem temph partem , & defideret ^^^ V.G.defideretquifpiam, quot vibra-"^"'"'
quifpiam fcire altitudinem tholi aterra. In ftruftum prius habeas oportet filum. unius pediscum/^/^Wi^o : quo comparato , ficope- rare : Nota qviot vibrationes chorda unius pedis faciat, interim dum chorda agitata unam vibrationem facit ; & invenio , v. g. minorem unius pedis chordam od.o vihratio- «^ifacere , idefl, ofties currere&recurre- re , dum chorda major femel currit & recur- rit. 0(fto itaque vibrationes in fe duces , id efl, quadrabis, &habebis 6^, altitudinem tholiadlampadisterminum quafitam : qui- bus fi junxeris altitudinern a termino chor- das majoris adfuperficierapavimenti , ha- bebistotam altitudinem. Cumenim y«/>r^ oftenderimus , motumpendulorum eG^ein du- plicata ratione temporum , necefTarib fe- quitur , ofto tempora , qu2 fikim minus, ofties fuo curfurecurfuquemenfurat, infe dudla , afTignare altitudinem.
Altitudines Vibr.
I
rerum , pe- dalis fili fuhfidio re- ferire.
CONSECTARIUM. I.
Altit. vibr. Aitit. Hincfequitur,ex7"d-
2
3 4 5" 6 7 8 9
10
II
12
13 14 if i6
17
20 21
I
4
9
16
2f
3<J 49 64 8i
I oo
121
144 169 1 j)(J
22r
289 ,324 361
400 441
22
23
24
26
27 28 29 30 31 32
33 34
3r
484 hulahic appofita , qua-
^29 rumcunque rerum al-
titudinem nullo nego-
tio menfurari pofle.
^76
d2y
676
729
784 filum tuum ad unam
841 chordce longioris vi-
9 00 hrationem fexies curre-
961 1024 1089 1 1 f 6
J22J-
tiones chorda minor ia.cia.t , interim dum ma- jor chorda \onga. 3600, unam vibrationem facit : Extrahe ex ^6ooradicem, &habebis 6 o vihrationes in chorda minori quafitas. Sit Chorda tants longitudinis , quanta efl di- flantia Centri afuperficiey^rr^, videlicet, K597J-000 pedum , qu£ Semidiametrum Terrae referat ; &nofrevelis, o^otvihratio- nes Chorda i pedis faciat, interim dum unamChorda SemidiametriTerrs asqualis conficit : Extrahe a 1 6975-000 radicem qua- dratam, & habebis ^uajitum : videlicet 41 20 "tdoovibrationes.
P R A G M A T I A 11.
Aliam Tabulam confiruere , ut longitudini- bus Chordarum exhihitis , cognofcatur, quantum temporis, idefl, quotMinutisJe- cundis ^fingulachotdamm datarumyihxa.- tiones durent.
'~Y',Ahula hsc ita conflruitur ; Ponantur in
primaQo\^xvnna., ordine, Minutafecun-
da, quoufque volueris , v. g. 60, quibus in
fecunda Columna fuccenturiabuntur Qua-
drata iemporum refpondentium; qu3E quidem
nullo negotio habentur, cum Secunda ordine
folius pedalisTf/zTubfi- jin fe dufta illaexhibeant; adeoque /iriwiC
dio. Sienimrepereris (^0/«»««^ numeri nihil aliud monflrent,
quam radices Quaelratorumin{ec\xnda.Colu-
»7»^ defcriptorum. Tertia Columna conti-
net longitudines chordarumin pedihus , qua-
re & recurrere , dabit '' rum vihrationes oflenduntur durare tanto
tibiin fecunda Columnd\ tempore, quote regionein^ri/waColumna
numerus e regione:6 illis Minutafecunda correfpondent. Con-
inprima Columna , al- \ flruitur autem hujus Columna Tabula eo,
tituflinem qucefitam , vi- j quod fequitur artificio : Supponimus autem
36 1296 delicet 36 pedum. Si {/'/'iwi^filum/Ti^wpedumcum dimidio. «/k^w
37 1369 decies recurrerit , ha- |vibrationem conficere tenx^ore unius Mi- 1444 bebis altitudinem 100 1 nutifecundi ; vuide liic numerus tanquam 1^2 1 pedum : Si w^ey/d'!, 1 fundamentimi totius Tahulez merito pri-
i6oo 400; {\ trigeftes , 900; 25-00 fi denique quadragefies 3600 cucurrerit & recurre- rit, habebis altitudinem 1600 pedum,tametfi vix Chordam repereris tantaj longitudinis.
mum in tertia Columna locum obtinet ; ex hujus enim multiplicatorum infecunda Co- lumna numerorum , & multiplicatorum in prima ColUmna numerorum (eo modo , quo docebimus) aggregato , fummce in tertia Co-
lumna
LIB.I. CENTROGRAPHICUS.
r<sr/.lV. lumnaexhibebuntur, uti in exemplo vide- bis. Primo 3^ intertia Columna, primus numerus , duftus in fecundse Columns nu- merum fecundum, id eft, in 4, dati2.
49
efl, videlicetin(?refultans; &habebis iztJ Propejit: longitudinem Chordse gucefitam.
PROPOSITIO V.
quibus fi adjunxeris 2 , fecundum in prima Lon^itudinem Chords reperire , cujus unus Columna numerum , prodibunt 1 4^ lecun- 1 ' ^iadromus duret feptem Secundis. dus in tertia Columna numerus , id eft, _^ ^ ^ r^ i , .1
longitudo Chord^ , cujus fingulx vihratio. JW^ 3t"i 7 Secimdorum quadratum , id nes\n diadromi Axn2.nt duobus fecundis. I tI^^ ' ^«4P, &huicproduao jungepro- Hispofitisformanturhje/';-././/i.«.., qua-^^"^"»? ^4. exmedietate numeri feptena- rumunaquxquerf'«^..^./-.wniabet :/>/-/-;'"'/? ^^' 3Tin totumhujus ideft, inj; ma operatio fit per multiplicationem 3. ini^ l^^^ebis 171. longitudtnem Chord^ ^«^- II Columnae quadrata fimpliciter fme nu- P^'^-
meris fraftis; altera fit perj multiplicatio- nem fraftorum , uti fequitur.
Propositio I.
Longitudinem Chordas i«z;fwi/'(? , cujus fin- guli diadromi tribus Secundis durent.
QIc age : duc 3| in 9 , id eft , primum in ^tertia Columna numerum;3J, in tertium fecundce Columna , videlicet in 9 , & habe- bis 29 \ ; his adde aggregatum i & 3,videlicet 4, five, quod idem eft,produfi:um ex multi- plicatione medietatis numeri ternarii ii, in totum , cujus medium eft : & habebis 7,ilChordx longitudinem quajttam , uti Tahula docet.
Propositio II.
Longitudinem Chordas reperire , cujus fin- guli diadromi quatuor Secundis durent.
TP^Uc numerum 3I in i ^ quadratum in 1 1. ^■^^ Col. quarmm, & habebis 48 ; iterum multiplica medietatem numeri quaternafii, id eft, 2, in totum, cujusmediumeft, vi- delicet in 4 , & produdum 8 junge 4 8 paulo ante invento numero ; dcliabebis s<i , longi- tudinem Chord^ quafitam.
Propositio III.
Longitudinem Chords reperire , cujus unus diadromus duret quinque Secundis.
T^Ucrurfus 31 in j- Secundorum quadra- -^-^tum^ideft^in^f^&habebisyf ; dein- de duc medietatem numeri quinarii 2^ in totum , cujus medium eft , id eft , in f , & produftum junge 7 5- paulo ante invento nu- mero ; &habebis ^7'-; longitudinemChovdx qutefitam , uti Tahula docet.
Propositio IV.
Longitvidinem Chordas invenire , cujus unus diadromus duret fex Secundis.
Propositio VL
Longitudinem ChordcB reperire , cujus unus diadromus ofto Secundis duret.
Uc 3jin 8 Secundorum quadratum , vi-
delicet in 64 &habebis 192; &deinde
ducmedietatemodonarii iterum in8 ,ejus
tomm , & fummam 3 2 junge 192; aggrega-
tumenim 2 24dabit quafitum.
P R O P O S I T I o VIL
Longitudinem Chord^ reperire , cujusfin^ ^«/idiadromi 9 Se.cx\.nd.is durent.
r^Uc 3y in 9 Secundorum quadratum 8 1 , ■*-^&habebis 243 , cui fi junxeris 4d pro- duftum ex multiplicatione medietatis no- venarii 45 in totum fui , id eft, in 9,fum- mamque habebisi^^ pedum, longitudinem Chordas guafitam.
Propositio VIIL
Longitudinem Chordae reperire , cujus fin^ guli diadromi decemSecundis durent.
Uc 3jin 10 Secundorum quadratum
100 , & habebis 300 , qui produdtum
exmedietate denarii in 10 totum, id eft, fo,
junftumdat 3^0, /ongitudinemChordx^ua-
fitam.
Hoc pafto 1 1 Secundorum quadratum 121 duduni in 3^, &huic junftumprodu- ftum ex medietate undenarii in 1 1 totum, videlicet(Jo, dant^^^j longitudinem Chor- das qucefitam.
Haud fecus in omnibus ordine Secundo- rum quadratis^ex. 3~multiplicandis, Sijun- gendo ei produ£lo ex medietate numeri in ipfumnumerum, quem fecunda minuta re- ferunt , procedes, donec totam Talulam conieceris ; quam hoc pafto in infinitum produces.
Nota Leftor , primam operationem fieri,
multiplicatione 37 in Quadrata fecundo--
rum , qu2 in Jecunda Columna continentur^
fimpliciter fine numeris fractis ; fiquidem
1~^Ucrurfus ^UnfexSecundorumquadra-JfraAorum computus in Jecunda operatione
tum, ideft, in 35, & produfto loSijperagitur : de quibus te primum monen-
junge produftum 1 8 ex medietate numeri fenarii , videlicet 3 intotum, cujus medium
TOM.L
dum duximus , nenosin calculo minus fin- cereproceffiffe cogitare poffes.
G
SE-
50
MUNDI SUBTERRANEl
seaiy.
Secluitur Tabula.
Radices.
Quadrata. Longit.Chord.in Ped.
I
I
3t
£
4
14
3
9
3IJ
4
16
S6
5
^5"
87^
6
36
126
7
49
I7II
8
64
'224
9
81
2831
lO
100
3yo
11
121
483A
12
144
504
33
169
55-1;
14
196
686
15^
22^
787^-
i6
256
896
17
289
lOII^
i8
3H
1099
39
361
12637
ao
400
1400
^■i
441
iH3t
22
484
1694
=^3
fZ9
iSjij
24
576
2016
^J
62^
21875
z6
676
2366
27
729
^jyU
28
784
2744
29
841
^943^
30
900
3150
40
1600
5600
yo
2JOO
8750
60
3600
12600
70
4900
4715-0
80
6400
22400
90
8100
283J0
lOo
lOOOO
35000
500
2 f 0000
875-000
1000
I 000000
3fooooo
yooo
25000000
875-00000
lOOOO
100000000
3J0000000
I 00000
lOOOOOOOOOo
35-000000000
loooooo.
I 000000000000.
I 500000000000.
Ideft , fi 1 0000000 /^«ciyfeuSemidiame- tris Terrs 18299 longa foret Chorda , illa per II diesfaceret«»«»? diadromum , dum unius pedis Chorda faceret 1 000000.
USUS TABULiE.
Tahula hsc non poteft fervire ultra 50 Minuta ; cum QnimChorda huic correfpon- dens fit 3 1 j-c pedum , fieri vix poteft , ut talisin fublunari Mundo altitudo afligna- ri poifit , ex qua Cborda dependere queat. Hinc ad 20 numerum , cui refpondet al- titudo 1 400 pedum , ufus &(^e poflet , cu- jufmodi mons Picui in Canariis Injulis , fi perfoflus efl^et , afl^gnari pofl^et ; fed cum & nocdifficile fit; hinc Tahul(je hujus «/«jad 1 r Minuta lecundu fohimmodo ufui efl^e po- teft. Exempli gratia, Si nofle cupias, quan- ta efl~e debeat Chorda quaspiam , quse mum
diadromum conficiat , dum interim Chordapragrn. l\pedum ij-efficit diadromos ; quaeres nu- merum 15- in prima Columna & in tertia Columna correfpondens dabit quafitum, Chord-am videlicet 787! pedum ahitudinem. Hoc pafto I o dabunt Chordam 3 j-o pedum ; & fic de cjeteris.
Numeri verb, qui ultra 30 Minuta in T^d^aAjufque ad 1 000000 continentur, mon- ftrant tantum , quanta Chorda quaspiam efle debeat , quas unum diadromum efficiat, duminterim tripedaUs Chorda efficit 30. 40. fo.6o. 70. 80. 90. 100. 1000. loooooo. Qux- ritur itaque quanta G^or^^ efl!e debeat , qux unum diadromum conficiat , dum interim Chorda tripedaljs {acit icooooo. Dico, hanc Chordam efl"e debere lyoooooc 00000 pedi- bus longam , qui in leucas refoluti dant I oQooooo leucas ; hae in Semidiametros Ter- reftres, quarum una 1145* leucas continet, refohitcE dant 18299 SemidiametrosTerre- ftres ; atque adeo fpatio 1 1 dierum confi- ceret unum diadromum. Et uti Chorda mul- tis parafangis fuperat Firmumenti akitudi- nem , ita vihratio quoque , feu motus Chor- dce II dierum fpatiopera^tusnonplusfen- fibilis foret , quam incrementum herha- rum. Accedit , quod pondus , quod Chor- dam tendere deberet , mukis vicibus to- tam Terreni corporis molem excedere de- beret, ad eam protendendam. Chorda ve^ rb 1 2 pedum diametrum habere deberet , ut pondus fuftineret , alioquin proprio pon- dere difrumpenda : quae omnia ratiocinio Mathematico deduci poflunt. Accedit Chor- ^dwponderequocunqueprsegravatam , dia- dromis fuis non femicircukim , fed femi- e//ipfin defcrihete, pondere videlicet Ci^iyr- daannexo, fuagravitate Chordam ukrafe- micirculum extendente ; unde ponduspau- latim plus & plus pro C6or<5teinclinatione gravitans, neceflario aliquam Sphsroidem feu ellipticam defcriberet ; quod tamen non fieret , fi pondus caten«e ferreae an- nexum efl~et.
Pragmatia III. Aftronomica.
Chronometrum , qued minutiJfmash.ot2itum
partes ajfignet , conjtruere. >
"^J Emo ^Jlronomorum nefcit , quanti -'-^ exa(R:a horarum , earumque minutif- fima divifio in praxi Aftronomica momen- ti fit ; ut proinde nulla alia in re magis la- hot2Lyet\ntCxleJlium rerum menjores, quam ut Horologium quoddam , quod minutijfi- mas horarum partes exhiberet , invenirent ; quod quidem confequi non potuerunt ; hoc autemfolaunius/// tripedalis ope abunde fieripofle,hoclocodemonftrabimus. Acci- ^eflum trium pedum cumdimidio , pon- dere fuo probe inftrudum ; hoc enim juxta Merfemi obfervationem curfu recurfuque Merfennus.
fuo
LIB. I. CENTROGRAPHICUS.
Cap. I V. fuo^rsecise tempus umus Minutifecmdi ex- plebit, id eft, ^'3 minutipdnii , feu ysssunius hoxTt. Excellentiffimus vero Medicus & joa.MarcusMathematicus Jo.mnes Marcus Marci in Marci. ■ufum rei Aflronomica perpendiculum aHlt- mit quinque digitorum Sc paulo plus ; hujus enim unam ■vibrationem exaftiori puljui arte- rice refpondere comperit ; adeo ut , cum unius horae fpatio arteria pulfus edat 48^0, totidem & perpendiculum vibrationes con- ficere cenfendum fit. Qiioniam verb hic motus velociffimus ob circuli exiguitatem minus efl diviturnus , fufficit , illud , quoad- ufque moms perpeM/r/icu/im\i Minuto fecun- do fit sequalis , producere ; quod quidem perpendiculum ita produftum , erit squale perpendiculo a Merfenno coriftituto 3^ pe- dum , uni fecundo menfurando aptum.
Sed & hujufmodi perpendiculum , propria
obfervatione & experientia , hac induflria
conflitues. Accipe <:^od{\\:i&Lperpendiculum
aliquantukmi produftius , eoque agitato,
vide , quot curjus atque recurfus, fpatio unius
quadrantis hora faciat ; repererifque 300"
id currere & recurrere. CoUiges itaque inde
^ fpatio mius horce id currere & recurrere
1200": QriodnofTedefiderabas. Quomodo
ver6hujufmodi7f/«?, motus Stellarum men-
furandi fmt , fuse traftatum vide in Alma-
fo.Bapt. gifio N ovo diO&^Svca\ Patris Joannis Baptijia:
Riccioiuj. Riccioliy ubi qusecunque circahoc negotium
defiderari pofTunt, reperies.
Sedomnibushucufqueab ingeniofis Ar- tificibus inventis horometriis palmam prse- ripit novum horologii genus non ita pridem inventum , quodfolius fimplicispenduli vi- bratione , non horas tantum , fed & qua- drantes, Minutaprima, &quodamplius Mi- fiuta fecunda exacte demonflrat. Et uti id pulchrumfanerariflimufnque inventum efl, itadici vixpoteft, in quantam admiratio- nem omnes fpedatores , dum pendulum vel- uti perpetuo quodam motu agitatum vi- dent, rapiat. accedit quod in exafta tempo- rum menfura fiderumque motibus exafte obfervandis nihil commodius , fecurius, ex- cellentiufque ab AJlronomis defiderari poffic. Verum cum hujus fabricam, ufufque ample in nojlro Jtinerario Hetrufco defcripferimus, eo Lei^torem remittimus.
Pragmatia IV. Geographica.
Num Longitudines locorum reperiri poffint ope fili Cbronometri.
On defuerunt ex-Modernis , qui hujus opejf/i , longitudines locorum invefligari pofTe , fibi perfuaferunt ; & hoc pafto nego tium inftitui pofTe putant. In ipfo momen todifceflusexportuobfervetur per Aftrola- bium hora diei prxcise ; deinde eodem mo mento , quo Navis reftainOrientem, vel Occidentem difcedit , njihrationes Inflru menti numerands : pofito , illud 1 200 curfo
51
recurfus tempore unius horas conficere. Si Pragm. itaquerecfto tramite, & jequaliventiimpe- tu, Navi promota , inveneriscurfo-recurfus in Inflruniento faftos efl~e 2400 , colliges Navim duas horas abeffe a portu ; fl 3600, tres ; fi 48 00 , quatuor horas abeffe a portu : & flc deinceps.
Verum qui praxin hancpenitius difcufle- rint, facile videbunt , confiflere minime pofle, quodtamkibrico,&inconftanti fun- damento nititur. Prsfupponitvir enimhoc loco motus Navis femper uniformis 8c aequalis volatus, quem vixad unamhoram obtine- re fe pofle , ob ventorum inconflantiam & varietatem , fanfte mihi affirmant Nautse. Akerum efl , quod ifliufmodi artificium, nullum fuccefkim habere videatur , nifi tunc , quando navis Rhombum Notozephy- rium tenet , idefl , reda in Ortum vel Oc- cafum tendit. Accedit, 'vihrationum nume- randarum difficukas , cum vix fieri poffit, ut tot ac tantae vihrationes , nifi fuccenturiatis fibi operatoribus , ad duas aut tres horas fine errore aut perturbatione peragi queant, oculis ad tantas minutias paulatim , cum fummo tiedio caligantibus. Cumitaquene- gotium hoc in praxi fumme taediofum, & in- numeris erroribus ob clamores & tumukus nautarum obnoxium fit , prseter fufra infi- nuatas difficukates ; idinnegotio Geogra- ^/;ico adhibendum minime cenfeo. Verum de his exaftius in noftro Concilio Geographico differtum fuerat , quod fl furto non fubdu- (5lum fuifTet , forfan non inoigna huic nego- tio rite peragendo Ledor in eo reperiret.
PragmatiaV. Medica.
Differentias pulfuum arteriae reperire ope Gii
Chronometri.
plat primb Injtrumentum , eo , qui fequi- ^ tur , modo , & induftria. Fiat tigillum A B ; cujusfviperioremfuperficiem in quot- cunque partes aequales divides , v. gr. in centum aut yo ; tifillumci^Q. hoc , divifumfu- pra fulcimentum C D ita affiges , ut loco di- moveri non queat ; pes quoque fulcimenti pkmibo coagmentatus ftabilitatem Inftru- mento, ne vel minimum vacillare poffit, inducat. Hoc prxftito, accipe Chordam ejus tenuitatis , cujufmodi in chely minori , mi- ninia effe folet ; hanc per foramina A & 15 in extremitatibus tigilli fada ita transfiges, ut affixis in utroque extremo Chord$E& F ponderibus , Chorda pro libitu prolonga- ri aut abbreviari poffit : & habebis Injtru- mentum^zvzmm: cujusufushic eft, quife- quitur. Exploraturus itaque puljuum arte- ria differentias , qusreprimam vihrationem, quse uni pulfui arteria pro eo tempore re- fpondeat ; quod aflequeris , akerutram Chords extremitatem prolongando vel ab- breviando. Si enim pulfus ^elocior fuerit, Chordaabbrevianda erit, fitardior, pro- G 2 longan-
52 MUNDISUBTERRANEI
^f<?.IV.lpngajida, & hoc pafto procedes , donec' A. P.p E N D l x. /ppend.
vihrationem Chorda invenias pulfui arterice Dg Chordarum harmonico motu.
Cum Chordarum in Inftrumentis Mujicis motus , ea prorfus ratione fe habeat , qui pendulorum motus ; hinc nonnuUa in Mujur- gia fuse traftata repetemus , ne quicquam ad Centrojophiam necefTarium omifif[e vi- deamur.
Notum eftquotidiani experientia, Chor- das , quibus Injirumenta Mujica inftrui fo- lent incitatas, non fecus zc pendula wlxxz citraque currere ac recurrere , donec in me- dii2idired.ionislineac^\Q.(oxn.t^e[uti in Centro fuo, quodappetunt : eademprorfus ratio- ne ac lapis in Centrum Terrce conjedlus , non ftatim ac Centrmfi attigit, quiefceret, fed ultra citraque /vibratus in tantum violenti
modns^guakm, qu^fit, v.g. AF velBE; motus reciprocationes proportionali dimi-
hxc^mment penduli longitudo; cujusuna nutione ^ decremento continuaret , donec
'vihratiox<\u2ii\xt umpuljui, quam diligen- tandem inCentro conquiefceret : paripado
ter notabis hac induftria : In fuperiori
ChordcB parte quae A B comprehenditur,
infere Qhotilx gemmamie.VinodumiX.2i ftrifte,
ut non nifi segre promoveri queat , & hanc
gemmam promove fupra primum divifi ti-
gilli A B gradum quadragefimum in R , ei
cautela , ne A B Chorda in prima fui longi-
tudine dimoveatur. Si itaque altero diQpu/-
fus differentiam fcire defideres , tunc pro-
longando vel abbreviando Chords alteru-
trum extremum in tantum promovebis,
donec eam penduli longitudinem fortiaris,
qui una vihratio uni pulfui arteria refpon-
deat ; quo praeftito vide , quem gradum gem-
ma intigillo abfcindat ; haec enim erit diffe-
rentia puljuum inter hodiernum & hefter-
num diem quafjta. \
Exempli gratia : Sit Chorda B E longitu- \
do, c:^xvihratione{vA.unum arteria puijum,
hominis in fanitate optima conftituti , adx-
quet , & gemma quadragefimum gradum in
Rfignet ; pofterover6diedenuotentas/'«/-
fum , & invenis eum velociorem ; unde
Chorda B E abbreviandaeftintantum , do-
nec unam abbreviatas Chordas v/hrationem,
uni prxcise puljui refpondere reperias ; quo
fafto vide , quem in linea tigilli A B gradum
gemma fecet. Ponamus autem ex abbrevi a-
ta Chordagemmamunaex R inG promo-
tamfeuretroaclam : ubi cvmi jogradusab-
fcindat, concludes difFerentiam /'?<//z<j prio-
ris&pofteriorisdieiefle lo, ideft, logra-
dibus velociorem. Si verb puljm pofterio-
ris diei fuerit tardior , tunc Chorda B Epro-
longanda eft , donec aequalitatem vihratio-
nis Chordae cum pulfu inveneris : & notan-
dum infuper, quem inlinea tigilli gradum
gemma abfcindat, &invenies, v. g. eam in yo gradu fubfiftere : inferes igitur , d/ffe-
rentiam puljus efTe iterum i o , id eft , puijum
prioris diei a pofterioris diei puiju tardio-
rem effe i o gradibus. Haud fecu8 in aliis
procedes.
A B Chorda extenfa violenter traftaque in E, recurret in F , & hinc in G , & hinc recurret in H, & exH in I, & hinc tandem in K veluti Centro quiefcet. Idem igitur faciet quod penduium fublatum in E recurreret in F , & hinc in G , & hinc in H , & hinc in I, & tandem in K quietis Centrum. Ex hifce fe- quitur \° diadromum(r/^o/'/:/<£maximum eo- demtemporetotumconficere fpatium, quo minimus , aut intermedii ; arcufc^o. tam E F maximum, quaml Kminimum, cseterofque inxe.tme.diios aquidiuturnos fore.
Cum enim violentia & impetus , quo ex- tra iineam ^«/t^m AB trahitur Chorda ABin Etantomajorfit, quantofpatium diadromi E F eftlongius ; hinc illa quoque tanto ve- iocius fpatium F G percurret, quanto diadro- wi primi intercapedo majoreft. Undene- cefiario reliquos ordine diadromos aquidiu- /«/•«w efTe patet ; cum, quantum ipfisdece- dit exlongitudine, magnitudine, & impetu diadromorum, tantum accedat adbrevita- tem fpatii , quod iis conficiendum eft; atque adeo d/adromorum iongitudo ad tempus fit in proportioncinverfa. Ex. grat. fit Chorda AB,
quae
D/.IV
LIB.I. CENTROGR APHIC US- 53
100 diadromos , faciatque adinvicem^/»//o?/«wfonenr. Certumeftexfej^yf^.
E« dupla •viiratio- num pro- poriiime, necejjkrio Dispafon five OcJa- •vamferci- p.
quae conficiat
unum pedem primo diadromo E F ; &cen tefmiampartempedisultimo, ideft, cente- fimo diadromo 1 K. Dico primum diadro- mum E F centies velociorem efle centcftmo ; cum hic centits lentior fit, &. minus violentus quamprimus,utpote proximus quieti. Pa- tet itaque rationem numeri vibrationum chordarum efle inverfam ad earundem longi- tudinem. Utrumverbinpunftis diadromos terminantibus Chorda quiefcere dici poflit, fuse difceptavimus in Mufur^ia nojlra , fol. 428. Utrum quoque qualicunque tandem induftria in notiriam numeri diadromorum pervenire poflimus,fuse ihidem traditum eft.
CONSECTARIUM HARMONICUM.
Ex diftis patet , univerfx Muficee ratio- nera hifce noftris principiis inniti. Cum enim/o««jquilibet componatur ex totacu- minis & gravitatis gradibus , quot diadro- morum reflexorum punfta funt , quibus to- tiesauris tympanum, dato aliquo tempore, a commoto aere percutitur , kiculenter pa- tet tam Jonos , quam conjofuintias diffonan- tiafve omnes nihil aliud efle prster varios motuum aeris ad aures appellentium nume- ros , nervorum fpiritvmmque acufticorum opeadanimumufquedelatos. V.gr. Si au- ris tympanvmi duodecies aliquo dato tempo- re feriatur ; fonus tunc auditus ex 1 2 acumi- nis gradibus componetur ; animaque per
)50tentiam fuam auditivam multb fe aliter lifce 1 2 gradibus affici , quam quolibet al- tero percuffionum numero fentiet.
Rem exemplo declaremus : Sint dux Chorda; A B- , C D , quarvim A B duodecies, & CDJexies aerem vibratione fua percufle- rit , illxque eodem tempore eademque du-
ratione aurem ferierint, anima neceflari6|demonftratadefiderat, iszdea.tlih.6. noflriS fentiet conjonantiam , quam 0£iavam\oc2int, Mujurgite , partem i . qus Chordofophia dici- fub dupla vibrationum proportione confide- j tur. Ubi Leftor curiofus nihil ex iis rebus rdtam. Qiioniam enim , ut fe Chorda A B I quas arcanum , & paraAoxum quid fapiunt, ad Chordam C D , & (i vihrationes aeris , ad — —
12, ita fefe habent adinvicem motus aeris tympanoauriculariinnati. Hi autem duo
praecedentibus , quod ficuti fefe habet Chor- da ad Chordam , ^pondus adpondus inten- fivum Chordse , ita ic(Q habeant vihrationes adfeinviceni; quoniamitaque Chordceiwnt cequales , e£ xquali tempore aquales vihra- tiones perficient. Toties igitur curret&re- curret A B , quoties C D. Ergo unijonum
A| iB
C| \D
G I
percipi necefl~e eft" , cum neutra alteram velocitate fuperet. At fi alterutram bi- fariam fecueris , verbi gratia C D in G, &GD ad AB incitaveris , tunc cum AB ad G D , vel C G , fit dupla , Diapafon five OElavam nafci necefle eft; Cum G D vel C G duplo velocius moveatur, quam AB. Ite- rum fi C D Chordam in 4 sequas partes divife- ris, &:unam5'«ar/^wpartem CD incitave- ris una cum A B , tunc nafcetur confonan- tia Difdiapajon , quam Decimam quintam vocant. Cum enim hxc confiftat in propor- tio?ie quadrupla, & pars I D ad A B fub eadem proportione fe habeat , vit i ad 4. fequitvir neceflario I D chordam quadruplo velocius moveri , qviam A B. ita ut dum A B unam conficit vihrationem , I D interim 4 vibra- tiones fecifle cenfeatur. Cum iterum acu- men foni adfonum fe habeat, mi Chorda vi- brata ad Chordam vibratam : fonabit confe- quenter I D quadruplo acutius , quam chorda A B, utpote quadruplo tenfior, quam chorda A B , vmde Difdiapafon five Decimamquin- tam confonantiam nafci necefl!e eft. Vides igitvir quomodo ex unico hoc exemplo, ommximConfonantiarumgenefes erui poffint, Verum quiqunque haec omnia enucleatius
Zx propor- tione qua' drupla Dis- diapafon iiafci.
motusd fint in dupla proportione, ergo &in dvipla proportione motus aeris in tympano erit: Id eft, dum Chorda C T} fexies cmtex. & recurret , Chorda K B duodecies cvirret & recurret : Diapafon itaquefive Oftavam per- clpi necefl!e eft : ciimChorda AB dupio ce- lerius moveatur , quam Chorda C D , ex/«- pra pofitis principiis.
CONSECTARIUM II.
Hincpatetomnivmi conjonantiarum , dif- fonantiarumque genefis. Qviemadmodum enim ex unitate omnes emanant numeri , ita ex unijono omnes numeri harmonici , five confonantis diffonantixque. Exemphim demus ; Tendantur dua £hord(e sequalis craffitiei & lohgitudinis eodem pondere, vel verticillo ita intendantur , ut utrseque
omifliim efle reperiet.
CONSECTARIUM III.
Ex diftis hvicvifepe patet, nihil efl~e in hoc Nam& Univerjo adeb immobile , quod non aliquem, ^^^""^^'^^ , etfi nobis infenfibilem , wo/^w producat.num^vi- Adeb , ut fi Deus potentiam auditivam ho- brationes
r ^ . r ■ j- nmul exi-
minis coniortaret, pro innnita Corporump^grenon motuactis percuflorum varietate, Si condi- 1^,''">>"^»- tione qualitateque , perpetuam quoque har-^'^' moniam efl!et perceptura. Videtur autem Naturahoc ipfum hominiinvidifl^e,- fiqvii- dem frequenti experimento comperi , quod' fimul ac Chordce, tenjis cujufpiam diadromi ic^e oculis fenfibili manifeftatione fiftunt, ideft, fvibnumerationem cadunt; eodem fimul tempore omnem ceflare Jonum , ita ut , quod oculus cernit , auris judicare non poffit ; fiverbpaulb fortim tendamus Chor- dam, fonumquidem aliquem percipi, fed fub tantis ac tam celeribus velocibufque G 3 tremen-
^4 MUNDI SUBTERR.
.S^S.IV.trementis ChorJee vibrationibus , ut quod auris judicat, id oculus difcernere nequa- quampoffit. Adeo quippe Natura fui juris pertinaxell, vit Jonum &iChordie vibrationes fimul exiflere nullarationepermitterevel- le videatur.
Unde ridendi videntur illi , qui in Chor- darum vibrationihus ad numerum revo- candis , inutili labore fe conficiunt. Etfi enim auris judicet Chordam amplius non re- fonare, quam & oculus omni motupriva-
LIB.I. CENTROGR.
tam putat ; certum tamen eft , motum fem- per adhuc remanerealiquem , uti &: fonum, etfi ita tenuem & fubtilem ut nuUa ratio- nefubfenfumnoftrumcadere poffit; adeo- que nullum nobis relinquatur medium co- gnofcendi ultimum terminum motm , mul- tb minus diadromum , quem in ultimo con- ficit, qui adeb minutus eft, ut fi Chorda quaepiam diadromos lyS^ ponatur confice- re , ultimus diadromus merito continere de- monftretur
lOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO 0000000000000 oooooooo
partem unim linea.
Quod certe omnem intelleftus conce-' diSubterranei /?^r<> prsemittenda duximus. Jjtum excedere videtur. Sed de hifce vide Jam adeaquae Centrum circumftant Corpo- Mufurgiamnofiram citatoloco. jra defcribenda , mentem calamumque ap-
Atque hsc funt, quae de Centri K<z/«r^, plicemus. iproprietate , & qualitate, in hoc primo Mun- ! "
MUN.
i
Cap. I.
M U N D U S
SUBTERRANEUS.
LIBER SECUNDUS
T E C H N I C U S.
G E O C O S M U S,
/i;^ de admirando Globi Terreni opificio.
C A P U T I.
2)^ Vine & Scopo Geocofmi.
^ Lohiu Terrenus , quem Ceo-lintelleftualifquenaturasconfinia, efTentiae s cofmum five Mundum Terre- \ fuse ratione attingit : ita ex parte materise "^ ftrem appellamus , uti eft jfenfibuscorporeispraclitusfuit, eofine, ut univerfje Creaturas finis & | corporet Mundi theatrum perluflraret ; ex Centrum : ita ea quoque a : parte vero forms , intelleftu omnis corpo- Divina Sapientia rerum O- • reasnaturasterminostranfgreffus , Divinum pifice , arte & induflria dif- j Opificem cognofceret , laudaret , eumque pofitus efl ; ut quicquidin Univerfo virium, j amando aeternum pofTideret. Mundus ita- quicquid in particularibus flellarum globis que cum omnibus globorum fyflematis pri
Terrenus Globus Au- citadccelc- ftift.
Trofter Chriftum
proprietatum abditarum latet , id totumin hunc veluti in epitomen quandam conge- flum videatur. Neque id mirum cuiquam videri debet ; in hoc enim hominem veluti Mundi dominum pofuit , ut ex eo , tanquam «x fpecula quadam, Divinorum operum magnitudinem,pulchritudinem , inexhau- ftamque cum infinita quadam varietate junftam copiam confideraret, confideran- do admiraretur , admirando tanti operis Archite^lum follicito mentis fcrutinio quas- reret, quaerendo inveniret , inventum aecer- numpoffideret.
Et quoniam homo verfutia & diabolicae ctSmus calliditatis aftu , per Protoplaftorum pecca- faSuieft. tum a Deo exciderat , infcrutabili Divini confilii altitudine , Unigenitus Dei Filius, Verhum Patris, ut perditum homineminpri- ftinum dignitatis ftatum reponeret ; huma- na carne indutum , contraftis cumhuma- na natura fponfalitiis , inhoc terreno Mun- do comparere dignatus eft , hic humanam operari falutem. Et Verhum caro jatium eft, ^ hahitavit in nohis.
Quae fane prsrogativae altitudo & fubli- mitas tanta fuit , ut merito omnium Divi- norum operum excellentiam infinitis , ut dicifolet,parafangisfuperet ; &proinde vel ex hoc capite Mundum hunc Terrenum to- tius Univerfi finem & Centrum dixerimus. Certum eft enim , univerfam Mundi ma- chinam ad aliquem Jinem conditam effe a Deo Opt. Max. At quifnam ille.^ Saneis primo minime propter fe tantum , neque proptqr Angelos , neque propter Dei Con- ditoris indigentiam , cum corporeo Mundo opus illis non efi^et , conditus cenferi debet ; ergo propter aliud ; ergo caufa creaturae, Hominis ,mc^2im, gratia. Qui uti corporeiE
wi(?propter Deum , fecundo propter hominem, homo vero propter Chriftum ©savSga-Trov & Ver- hum incarnatum , qui eft univerfae Creaturse ultimus finis & terminus, conditus fuit; Cur ? uthominem, quemad imaginisfuaefimili- tudinemformaverat, jam perprimaevipec- cati corruptionem perditum , ad ultimum, a quo exciderat , reduceret finem , qui eft beatificsE vifionis , fummique boni fempi- terna fruitio. Terra itaque , praecipuum & primigenium Mundi corpus, propter homi- nem & Hominem Chriftum , Verhum Patris, cujus incola fieri dignatus eft , & in ea Mun- ^/falutemoperari,produftafuit. Ergouni- FinTs*^ \et{^Mundimiichina.inlmncjfnem zhxtex-l"^'" Geo» no praevifa & prsordinata fuit , non ut fui TonditLh tantum gratia condita exifteret , fed ut Tel- i^eo. luri, veluti totius M«»Ji principi ^fini, & ipfa cum univerfis Coelorum exercitibus fa- mularetur , & ad humani generis falutem, finequibusconfervari non poterat, coope- raretur.
Hinc Terrenus Glohus , prx omnibus Mun- di corporibus hac fola praerogativa ditatus fuit , ut quicquid in univerfa Mundi machi- na lateret virium & proprietatum admiran- darum , in unicam Terram veluti epitomen quandam , wtfupra diximus , diflunderetur : ut ficuti homo totius Mundi hxres omnia Mundi donain fe , verus Microcofmus, com- pleftitur, ita. 8(.Te/lus , humani generis re- gnum , omnibus Mundi influxibus dita- tum, yere parvus Alundus dici pofTit. Hoc Geocoftnus autem ita efTe , innumerabilis rerum , ho- "0"]%^-«. mini ad bene beateque vivendum neceiia- corport:m riarum, varietas &ubertas fenfibusobver-?'^^^|.*''^' fans fatis fuperquedemonftrant. Cum ita- que Glohus Terrenus talis & tantus fit ; certe tanta confideratione digniflimum Obje-
d:um.
^^ MUNDISUBTERPvANEI
Cap II ftum, utiea, qua fieri potefl cura & dili- 1 & quanmm intelleftds noftri infirmitas ' eentia defcribatur , ratio & ipfa rei digni- jpermittit, tentabimus. Deus Mundi Opi- ^s cumprimis poftulare videtur. Qi.iod \}ex , & totius luminis dator adfit aufibus quidem in hoc Opere , pro modulo nollro, noftris.
C A P U T II.
Idea Globi Terreni in Mente ViVma exi/iens.
Uemadmodum Architeflus Regium palatium 2edificaturus,primo omnia & fingula mente volvit , loci fituf- que opportunitatem alto peftorisfcrutinio difpicit & ponderat , totius molis futurx ftruem Ichnographica qviadam rnduftria, tum ad Principis obledamentum , tum ad ceconomicum neceflariarumpartium ufum delineans ; deinde juxta Jchnographiam vel- uti archetypum quoddam proportionata fa- hxicx fuftinendas fundamenta ponic , Ca- meras fubterraneas in fabrorum , bahieo- rum , ergafteriorumque officinas difponit, Contignationes in varios conclavium , am- bulacrorum , aularumque ordines difcrimi- nat , Turres ad profpedus fpeftaculorum- que jucunditatem in fublime variis orna- mentoriTm anaglyphis evehit , Hortorum, plantis , floribus , frudibufque florentium areolas decircinat , Canales deniqueoccul- tos ad fontium apparatum difponit ; tan- dem occeptum Palatium omni peripetafma- tum , fimulacrorum , rerumque pretiofifiTi- marum fupelleftile adornat.
Haudfecus jEterna Dei Sapientia humano generi palatium asdificatura Terrenum , in- quam, Mundum , ne quicquam , quod tum in cbleftationem , tum in rerum neceflaria- rum ufum cederet , non donditum dici pof- fit, primb fundamenta Orhis Terrarum je- cit ; qui tametfi nuUa bafium mole , nuUo fubftrudionum fulcimento fubfiftat , fed fuis libratus momentis totus immobilis hse- reat xno ; ita tamen Divince Virtutis effica- cia confirmatus fuit , ut nuUum fit tants potentias robur, nuUa tanta furentium Ven- torum rabies, nulhis Maris flufl:uumque tumultuantium impetus tantus fit , qui eum vel hihim , non dicam a fede fua dimovere, fed ne quoad minimam quidem partem, eumlocomovere queat. ^U Tcr- £^ iffitur Terra nihil aliud , quam Terra-
njive Lieo- " , , ? -,-r • J •
cofaius7&. queusMundiGlobus , Humano generi aclin- habitandum a Diviaa Providentia deftina- tus , omnibus , quK defiderari pofiiunt , re- busadbene, commode, beateque-viven-
Sta,hilitcu Terrx.
dum necefiariis inftruftus,& in medio Uni- verfi conftitutus , ut ab omnibus Mundi corporibus, Aftrorumque globis undique I & tmdique iUuminari , fupernis influxibus foscundari , & in generationum omnigena- rum fcetus animari poffit. Aquarum diffii- fionetotam circumdedit molem , ne ullibi tam neceflarium deefi"et Elementum; Mon- tes Aquarum diffiifioni veluti fepagula qusdam oppofuit , tum ad retundendam flucftuum contumaciam , tum ad eandem perpetua humoris nunquam deficientis co- pia irrigandam ; innumeris perfodit cuni- culis ; cavernas in ea veluti Naturjc quaf- damofficinas, qua ignibus,quaaquisrefer- tas ad varios Naturs effeftus exhibendos, eo fine exfculpfit , ut qux Vulcanus in vafta officim va. culina longo labore decoxit Namrae nutri- tubtlrra-"^ menta in abditis antrorum receptaculis, per ne^. canaliculos , veluti per magni Corporis ve- nas , omnibus & fingulis partibus apte dis- tribuerentur : ex qvia admiranda diftribu- tione , uti innumerarumrerum , tum intra Terrena molis vifcera , tum in externa ejuf- dem fuperficie varietas nafcitur , ita pul- cherrima rerum latifundia , viberrimis Me- rallorum promis condis inftrufta , & inex- haufta precioforum lapidum penaria, tum ad vit$ obleftationem , tum ad neceflarium humani generis ufum , prodierunt.
In extima vero fuperficie immenfa ^J^- extrin[!cin varum viridaria , Montium jugis veluti Terrx. Turribus quibufdam difcreta , late patentes Camporum paradifi, Arboram , Plantarum, Florum , Fruftuumque omnis generis co- pia luxuriantes , innumerifque Fontium, Fluviorumque finuofis voluminibus irriga- ti emerferunt.
Vidimus Terreflris Glohi radem quandam lchnographiam ; nil porro reftat , nifi utuni- verfam ftrufturam per partes adoriamur, quod quidemoptimefiet, fiprobi Anatomi- ciofficium , in omnibus & fingulistum inte- rioris tvun exterioris Magna molis memhvis exa6te defcribendis , ea qua par eft , dili- gentia & dice/^^tici, exequamur.
C A P U T III.
<De Miindanonm glohorum feii Stellarum narura © compoficione , © qiio- modo in Mundum inferiorm influanc.
Cap. 111."^^ /T Undumhmumensaftralihus corpori-lfixorum, nomenohtmuemnt. Singulis ta-
l^^l ^«5refertum,isfohisignorarepote-,nien 8c omnihns hujui^modi Corporihus fevi
^ "*■ rit , qui nuUa Aflronomiae difciplince Glohis tria potiffim^um convenivmt. Primo
noritiafvieritimbutus. Horvmialia, P/^'»?- { qviod finguli ex fluido^&folido componan-
tarum feu vagantium , alia A7!^a>m , fiveitur. Secundb, quod proprio Centro ftabi-
lian-
LIB.ir. DE OPIFICIO
Cap. lll. liantur . Tertio, quod motu circulari agitati, t\xm\x\.Tellurem , tumin fe inviceminfluen- do , in Univerfi confervationem confpirent. Quae omnia , cum uberrime in Itmerario no- Jiro Exjiatico profecuti fimus,hic eadem re- petere nolo , fed , in genere tantum , hfc nonnulla , quse ad argumenti noftri inftitu- tumplurimumfacere videntur, difcutiam ; Et eft , Vtrum omnes Stella proprietatihus ^ virtutihus differant, & An omnes in Terrenum Corpus influant.
Ad primum quod attinet, certum eft, Con- ditorem Opt.Max. nontantum propteror- natum , fedob ;f«if.jinnumeros , foli Menti Cofmotechniti notos , Univerfum condi- difle, quorum ifrw tantum humaniimbecil- litas intelledus attingit ; videlicet Gloria Conditoris ; propterfeenim omnia operatus eft DOMINUS. Secundo propter Hominem &adCreatur2e rationalis ufum , & confe- quenter propter Terrenum Glohum , qux pro- pria Humani generis fedes & habitacu- lum eft, Tertib ad Univerfi, confervatio- nem ; ut quemadmodum in Humani Cor- poris Microcofmo unum membrum fo- vet aliud , & reciproco quodam fotu omnia, flngula, &fmgula, omnia, afficiunt; ita u^ftra Megacofmi feu magni Mundi vel- uti membra qusedam , infiuxihus recipro- cis virihu/qne unicuiqUe propriis , fe afli- ciunt, ac five immediato vicinorum, five mediante intermediorum influxu , fe invi- cem fovent , alunt , roborant , & denuo, hoc mutuo unionis fcedere colligata , per- petuo confervant. Haec vero Mundanorum corporum confervatio otiofa fuifTet , nifi ad altiorem finem refpexiflet , qui fuit Terreni Glohi , adeoque Hominis Microcofmi ulti- mata confervatio. Siquidem quidquid in univerfa Mundi machina difperfarum vi- rium eft , quidquid in Glohis Stellarum do- tiumeft; idinunicum7l?^«m Glohum, vel- uti in epitomen quandam, congefTit, ut Ho- mini (qui omnia in omnibus erat futurus, omnium in Mundo elucefcentium rerum compendium, & parvus Mundus) habitacu- lum , fimili apparatu , omnibus Mundi cor- poribus in hunc finem indipifcendum con- Ipirantibus , proportionatum praepararet. Omnes enim Glohi Stellarum , uti nullo ve- getantis aut fentientis naturae foetu praedita lunt, itapuratantum Elementorum com^o- ^/io«f coaluerunt , &tum Dei voluntate, tum ratione fitiis , quem in immenfo ^Ethe-
GLOBI TEPvRENI. 57
rei Oceani fpatio fmguli peculiarem obti- nuerunt , tum etiam vicinorum Siderum fub alia & alia conftitutione iis infiiuentium abdi- tis virtutibus, {\n^{\ fpecificas quafdam & peculiares appropriatafque dotes adepti funt, quibus Terrenum Corpus , Influxufuoperen- ni , tanti rerum varietate , quantam quoti- diemiramur, bearent. Solusitaque Terre- nus Glohus , quicquidin Univerfo virium la- tet , veluti commune omnium Subjecflum in fe recipit , fovet , & ad hominum ufum con- vertit. Quomodo vero hoc contingat , ;am tempus eft ut oftendamus , ut Geocojmi noftri, CiyeMundi Suhterranei arcana facra- menta magis magifque elucefcant. Unde itaque tanta rerum in Telluris Corpore elu- cefcentium Varietas proveniat , & quomo- do illaproducatur , oftendendum eft.
Certum eft , omnium Philojophorum cal- culo , Inferiora , fupernis lationibus fub- ftare ; tantamque efl^ inter hsec connexio* nem , ut impoflibilefit , Inferiorem Mundum fine perenni Supernorum Corporum influxa fubfiftere pofl^e ; ficuti fieri non poteft , ut principiumpafllvum quicquam fine aftivo producat. Mixta fiquidem , quorum innu- merabilisinhoc Telluris Gloho varietasfpe- ftatur , cum perpetuo Elementorum , ex quibus originem traxerunt , foetu indi- geant ; Tellus verb, immobilis fua fede , fixa maneat; neceflaribfequitur, aliquodMo- bile Corpus fympathicum dari , quod fper- maticas rationes unicuiqueMixto inditas ad generationem foUicitet ; ut perenni in- fluxu fuo , tum quod generatum eft , fo- veat, tum inpropagationis fuae vigore , quod fcetum eft , confervet. Atque hoc praeftant fuperna Stellarum Corpora ; quorum influxus cum fint fenfibiles , ad aliquid necefllarios efl"eoportet; nihil enim fruftra eft , neciii natura , nec a D£0 fa(5him& produftum. Si ergo neceflarii , certe ad Inferiorem Mun- dum , qua animandum , qua confervandum neceflarios efle oportet. Et cum| fint Ele- mentorum Principiorumque naturse uti fubtiliores ita efficaciores virtuofiorelque portiones , ad omnium Mixtorum compo- fitionem eos concurrere necefl^e eft ; infi- nitaveroMixtorum multitudo , infinitam quoque Supernorum Corporum multitudinem, virtutumque iis infitarum copiam arguit. Sed his in genere tantum expofitis , mo- dbadparticulares Aftrorumvirtutes progre- diamur.
C A P u T IV,
Df Solc © admirando ejus opificio , viribus , proprietatibus, quihus in
Mundum Terrenum influir.
Cat> I V C^ OL,princeps Mundi Sidus, totius calo- j ca mafla eduftum , & ex magna primjevi lu-
^* * ^%"S & luminis Fons & origo , Vitae , to- j minis parte coagulatum , conftat ex folido
^^tius inferioris Mundi fcaturigo, Verum I & liquido ; quemadmodum modernis hifce
& naturale Ignis Elementum , a Deo Opti- j temporibus Tuhi Optici fubfidio fat fuperque
moMaximoexprimigeniaMundi Chaoti- patuit ; quoadhibito,nonfecusac Oceanus
TOM.1.- I H quidam
^8 M U N D I
Cap IV quidamimmenfusjngentiuminftarunda- " rum , perpetua ebuUitione fervet & aeftuat. Circa propriumquoque id Centrum agitari, macularum , quae niliil aliud funt , quam in- eentes hujus Ignei Oceani evaporationes , in- conftans natura , & fubitanea alteratio , lu- culenterindicant : de quibus omnibus ^Sij/ii ph£enomenis,cum ampfinime in7/i«(?r.«o//;-(? fAy/d//c(?egerimus , illucLedoremremitto. SapientifTmius ille Mundi Architeftus De u S Opt. Maximus, Mundanam hanc machinam fabricare conftituens, cum fme inftrumento primario illam nec confiftere, necadgenerationesrerum aptamefTepofTe confpiceret; illihoc, quo omnes vivimus, movemur & fumus , praefixit : Vas nempe iUud aclmirahile , quoddam veluti fuae Divi- nitatisproduxitfimulacrum , OpusyQth Ex- celfi; Solem, inquam, veluti Cor quoddam & animum, feuMentemquandam, acprinci- pale Namrae , fi ita dicere liceat, regimen , & numen, veri Numinis vicarium, ut eo Mun- dus gubernaretur , occultaque Sapientiae D E I facramenta , ex chaoabyffbquetene- brarumeruta, manifeftarentur, atque ex vifibili hoc ac materiali numine , invifibilis illius & Supramundani Numinismajeftas, mortalibus innotefceret , condidit . Huic autem varios motus indens, Mens agitat molem ^magnofe corpore mifcens, neque circulis id adftringere voluit , fed perpetuafpiralium voluminum agglomera- tione, a Tropicozdi Tropicum moveri, utMun- tium univerfum foecundo motu imprsgna- tum fuae virtutis redderet participem.
Quo quidem operein rerum natura Divi- nam Providentiam nihil magis indigitat. Neque refpeftu Terreni Mundi duntaxat, fed & refpedhi fui ipfms, hifce ultimis tempori- bus , motus fuos variare & verfare vices , Sol deprehenfus eft ; quae omnia ad aliquos in Terreno Mundo efleftus producendos , ut poftea videbitur , fapientiffime ordinata funt. Si enim D E U S & Natura nihiifruftra faciunt; etiam in hifce inferioribus minimis rebus, qusevililfimaealioquin , &interfor- tuita vulgb adnumerantur,tantae fubinde vi- res elucent , ut ea non nifi Ccelefte quid fa- riato. piant ; Certe huic vifibili (ut cum Platone lo- quar) D E l Simulacrox.^mi\xh\iml , tam con- ftanti, tamregulari, praecaeteris, caufasal- tiffnnas & omnino Coeleftes fubeffe putan- dum eft ; quarum diviniffimam & primam appellare non dubitem , intentionem & finem, propter quem Univerfi Conditor D E U s , ipfum jam tum ab aevo condito fic ordinavit; ut videlicethumana mensad hu- jufmodi admirabiles Divinae Sapientis effe- ftus elevata , rerum Conditorem, omnium- que tam infignium , & incomprehenfibili quadam bonitate communicatarum rerum Finem ultimum cognofceret,amaret,eoque aeternum tandem gauderet. De hor igitur Lucis fonte , ejufque mira con/iitutione ac/a-
SUBTERR ANEI
cultatihus, primo, antequam ad hcis miracula procedamus , dicere conftituimus.
Quaeritur itaque primo , quidfit lucida illa fuhfiantia, quam quotidiequidem intuemur, & ad incomprehenfam ejus pulchritudinem attoniti haeremus , etfiadquidditatemfub- ftantiae ejus pertingere nemini adhuc da- tum fit.
Dicoigitur, SolemeffeCorpus Igneum , ex fluore athereo concretum , Mundance primige- niaque lucis Spharam materialem , panfpermia quadam refertum ; ex quo, veluti Qxfonte quo- dam lucis igni/que inexhaufto , caloris lu- cifque feminaria derivantur in omnia , id eft ,luminisvehiculo qualitates fingulorum confervationiaptasinfluitinfmgula : quae deinde feminibus propriis, cuiquereicon- genitis , mixtx , tandem admirabilem illam rerum, quam quotidiein hocMundo intue- mur,varietatem progenerent. Eftigiturio/ Corpus Spharicum , non Mathematice , fed Phyfice ,fua afperitate ^ incequalitate exfluido ^^folido con/}ans:c[\iod mirum non immerito cuipiam videri poffit , nifi evidentiffima hu- jus non femel per telefcopia excellentiffima obfervatio fada nos reddidifTet certiores. EfTe iautem Corpus igneum , afperum & inte- quale fequenti experimento , hifce ultimis feculis, innotuit.
Si Telefcopio (iftius generis , quaemaxima: virtutis , in Afirorum contemplandorum ufum fabri cata funt) more Diopticis confue- to, diverfistemporibus in Solem direfto, Ipe- ciem ejus intra conclave claufum obfcura- tumque , tranfmiffam candido plano exce- peris, non fmeadmirationeprimovidebis, fubinde totam Solaris hemifphariisiip^a.teii- usfuperficiem heterogeneam ex umhris & lu- culis conflatam, eundemque Solem tanquam Mare fludibus afperum, & fluftuantibus un- dique undis crifpum ; neque id eodemmo- do, fedtempore diverfo , diverfasverfare vi- ces , hodie aliter , quam heri ,'& cras aliter, quam hodie, & fic nunquam eodemfchema- te, eodem vultus habitu, fummo ftupore de- fixus,intueberis,ut Figura docet.Quae omnia non ego tantum , fed & multorum annorum, Herculeo fane labore , Clariflimus ille no- fter Scheinerus , Opere integro Rofa Urlina, Scheinerus. fubtiliflimo , &pleno reconditiflimisobfer- vationibus , indagata demonftravit. In hoc eodem Corpore fubinde macula quoque in- gentes, veluti umhm & contra-oppofitaelu- cesfumma admirationefpeftantur; quarum aliqu3e,decrefcendo mole,attenuantur fimul in umbram fubtiliffimam ; ita , ut tandem ipfam a reliqua Solisjuperficie, nifi aptatione Inftrumenti vix poffis difcernere : & tale quandoque umhratile -vefligium durat per unumautpluresdies : quandoque citb eva- nefcitpenitus : &aliquandocomitanteaut fubfequente facula fiunthaec omnia.
Quaedametiam macultz quandoque funt, quae in tenuem & aequabilem Vmhram atte-
nuatae
LIB.II.
fd/. I V. nuatae hanc ipfani deinderefolvuntinma- culasminutas dii^contmuAS puftflormn adin- flar; itautinteripfas, tehqnaiSolar/s/uper- ficlei fpatia elucefcant ; & quando ifta , in parvulas maculas , difcretio fafta eft , pro- grediuntur nihilominus ordine fuo per unum aUt plures dies, idque diverfimode, nonnuUis in communem Solls fuperfickm evanefcentibus , quibufdam in unam con- tinuamumbram redeuntibus, utrifquevel- utipoenitudinequadamduftis, fe a feinvi- cem feparantibus , ut deinde evanefcant, ex evanidis denique , veluti ex fubftantia Solis ebuUientes revalefcant , & in novam facularum umbrarumque fobolem excre- fcant. Imb eadem aliquando, poft unius vel alterius diei difparitionem , iterum com- paret. Verum , ne quifpiam hujufmodi (pcayofd^cv vitio oculi autvitri accidifleputet;
DE OPIFICIO GLOBI TERRENI. ^^
/•«wfumantur in longum , five in latum, five mixtim, femperillay^/>fr;faifi Solari ineffe reperientur: quodnequaquam, nti exOpti- cis patet , fieret , fi alteri exira Solem Sphtsree inhsererent.
Dixi in Definitione, ^anfpermia quaelam rejertHm; eoquod ^'o/nonfimplicistantum /?<raqualitatepr3Editusfit, fed& luci admi- ftashabeatomnium/f^wi»^//»»» rerumvirtu- tes, ut, qui ab OpificeMundano , veluti Mundi quaedam anima, & Pater omniumj eft conftitutus , omnium infe, virtute,/^- minalium rationum poteftates contineret; quae uniufcujufque vQifemitiihus conjundlae, rerum omnium in Mundo g(?«f r^rio«f »> eiB- ciunt.Nam(utre6te Ariftoteles) Sol^' homo Ariflotelej; generant hominem ; per lucem autem iSc mo- tum folum rton generat ; ergo per aliquid aliud,fcilicetper lumen,tanquampervehi-
is fciat , hoc in ipfa Solaris ififci fuperficieAculum delatum fingulifque mixtum, hunc femper & quovis oiei momento, inquavis efFeftum praeftat. Calorem verb prajcipuum i^y/ii parte, fub certa tamen Stellarum pofi- Uo/i^ inftrumentum , nemo facile negiriti tione , indifferenter fieri , irrefragabilem inifiquifenfu omni privatusfuerit. experientiam hucufque indubitanter do- Diximus in Definitione Solis fupra data, cuifi!e. Qui unquam in Fornacihusfujoriis in i Corpus Solis afperum {Phyfice non Mathema-
ingentibus cuppis liquefadtum as vidi genuinas Pheenomeni Solaris rationes aliquo modo comprehendere poterit. Sicuti enim in hujufmodi cuppis fuforiis , undantis ma- teriei fervor , taies fubinde aeftus volvit , ut mari cuidam igneis fluftibus agitato , un- darumque vorticibus curvato , haud abfi- milevideatunubi fuligines atrse, flammis lucidiflimis junftae , miram quandam j&c«/a- ram, umhrarumqueyiciffitudinem exhibent, in quarum evanefcentium locum aliae iden- tidemfuccenturientur : ^jverb liquefa^um, quod adlu funditur , fplendorem habet ita
tice rotuncfum , ut multi volurtt). Quemad- modum enim Terra, atmofphaerS. fui con- ftans , insquali vaporum exha/ationumquQ amiftu cingitur , variafque habet partiun» dilpofitiones ; alibi enim denfam , aiibi fub- tilem & tenuem , ubique varia virium , qua- litatumque mifcelia imbutam experimur 5 inaliis quoque & aliis locis alia atquealia pro partis evaporantis natura & conditione producit: itaprorfus exiftimandum eft, So- lem pyrofphaera fua conftare inaequali , uti experpetua mzcvXzmm, fumorum , nebula- rum, lucularumque in ejufdeiti fuperficie.
iplendori Solis (\mi\em, utrtuUa aliaresin;nuncebuliientium,ttunciterUmevanefcen natura rerum fplendorem Solis melius ex- tium viciiritudine , irrefragabilis experien- hibeat. tia docuit: atque adeb Solare Corpus ad inftar
Hoc amiiftu deturpatum primb anno Oceani cujufdam ignei in perpetuo motu & i<f 25-. I V Aprilis Moguntice , & deinde va- agitatiOne verfari , quod quidem fic agita- - riis aliis temporibus hic Romee cum Schei-imm^vo evaporantis So/aris regionisYaxinnz- nero non fine ftupore me obfervafie memi- tura , varios qUoque in Natura rerum efFe- ni : unde Figuram Phcenomeni hic apponen- dlus caufare , nemo dubitabit , qui praedidla dam duxi. Haec autem umhrarum lucularum
penitius fuerit contemplatus. Eft enin» omnium Mundanorum Corporum eaderti ratio , ut quod de Terra dicimus , de Sole, Luna, caeterifqueP/flwemdicendumfit; di- verfitasined folum reperitur,quod urtum- quodque7;o/-?<w Corporum, uti diverfam ua-
quepheeHomena , rtulla ratione , extra Difcum Solarem , fed ex ipfa Corporisfuperficie quafi ebullire , hifce rationibus comprobatur.
Primo, quia Sol five umhris variegatus, five luculis corufcus , five utroque carens, ^ ^
ficuti urti loco comparet , ita toti Mundo turam fortitum eft , ita diverfam quoque apparere compertumeft. Itemquandono- exfpiratje virtutis fijse Spharam fundet. vae oriuntur , aut illae certum in Solari fuper- Nil amplius dico ; qui hxc Solis miracula /ci(r locum obtinent, fit hoc ubique, tempo- profundius fuerit rimatus , is haud du- re & loco Solis eodem ; ijnb annorum diver- bie facile Cometarum in fuperiori ..(Etheris forum, dummodo temporibus fimilibus & regionenafcentiumo/-ij5i»(rwvidebit. Mul- in iifdem parallelis obferventur ; quemad- ti quoque Philofophi , dum efTeduum quo- modum ex conftanti & concordi (/a/i/^i, rundam infolentium abditas caufas Cte/o Scheineri , Ma/apertii , Gaffendi , Heve/ii, empyreo in pluribus temere adfcriburtt j aliorumquein7»</itf, quosapudci/<j/wvide, ^leniusttbi, iiSo/ishzncpyrofpharam, ejus-
Gaffendus, obfervatorum traditione nobis inrtotuit. que varios effeftus confideraYerint , fatis*
Heveims. secundo , five interval/a umhrarum & macu/a- j facient.
I H 2 ■ Sunt
Galilsus. Scbeinerui Malaper- tius.
6o MUNDI SUBTERRANEI
Cap. IV. Sunt porro Solis vires , lumen, & calor , Bc. 1 rari pofTet, cur Solis radii in hujufmodi Moft- ' rerumfemina a lumine fuo vefta , &in cor- 1 tium , Turrium , Templorum , Domorum- pora hsec deveda , & a calore inveda, fota- 1 que parietes , nec non Pyramidum , Colu- que in caufa rerum & generationis rerum , mnarumque normaliter ereftas fuperficies omnium mifcella. Lumen enim ejus ficuti ' immiffi , non eundem effedum , quem fub delator eR/emifium remm,{ic eomndemeG:^ fphara relia ,eSici3int} Sedrefpondeo,hujus
Sap. 1 6. Num.27.
menfura , & numerus , & fomes ; dum enim illuminat , totius Univerfi corpora fubiens, &eapermeans, Cij/ore comite, tumfeparat, tum congregat , purgat & movet , ea pene- trat, nutrit, augmentat, perficit, renovat, vivificat, continens omnia, contentumab cmnibus , ita ut cunda Corpora illum , uti Generatorem , uti Motorem , uti Calefa- ftorem,uti lUuminatorem, uti denique Vi- tz datorem , ejufque Confervatorem expe- tant. Omnia enim hacc Corporibus influit, inditqiie cum manifefl;is luminis viribus, tum occultis incorporeifque aftionibus ; ut vel ad hafce admirabiles So/is qualitates , Sa- piens refpexifTe videatur, dum dicit : -ro y^
effeftus caufam effe, radios Solis invapida regione , feu Atmofphasra refraElos , qux Ter- ram vekiti indumento delicato amiftam a Phxheis jaculis ita protegit , ut vehementio- remeorum impetum, varie, pro varia ra- diorum obliquitate , aut diftas Atmofphcem raritate denfitatequeretundat;atque adeo refraclionii quantitatem caufetur rarit^s vel denfitasdiaphani , heletationem vero radio- rum , diaphani caufetur opacitas. Cum igi- turin y^/w<?y^/'^/-<3Utrumquereperiatur, mi- rum non eft , fi ipfa tantum in radiofam Solis fphceram juris exerceat. Unde confequenter patet , quod fi nuUa effet Atmojphitra , nor- males montium crepidines , uti & omnes normaliterereftasfuperficies eundem pror-
kxmv(^yiA'iHji^l^ouvo/^o)il'Tim'^. ^od enim ai> ifus ca/orem re{[exurAS , quem fub ^quino ignenonpoterat exterminari , fiatim ahexiguolS^iali i^o/meridianus&verticalise Terrare Solisradiocalefa£iumtahefcehat. Vera igitur fledlit. Situs igitur ohIiquusia.cit,utSolis ra
Solis inftrumenta funt Lumen , Calor, Semina, ad ea omnia , quae in Mundo funt, efficienda. Ut autem Sol hafce vires fuas fane mira- biles toti Corpori congenitas , Mundi Cor- poribus , aiquius reftiufque communicare
dius Horizonti vicinus in ifta Atmofphcera longum iter infiflat ; ideoque , dum humi- dumi'^/'/<fl'/^ ^/'/^^A-^medium tranfit, pkiri- mum & kicis & vigoris ardorifque , veluti obtufus hebetatufque, deperdat. Secus fi fie-
poffet; hinc Opifex Naturae Sapientiffimus j ret , Terra aefluSolis hauddubie foretinha
eum circa propnum axem , diurno annuo- que fpatio ad motus diurni , annuique exemplar ordinato , moveri vokiit (quod portentum fanc /©^«J^^oTa^^vukimis hifce temporibus lynceis Aftronomis tandem inno- tuit), utficnuUaparseffet, quaetamneces- fari2 lucis foecunda adminiflratione defli- tiieretur. Cumpraeterea Solis radiofa fpecies efficaciffima fit, ne continuata caloris inten- fione Terrts officeret , Atmofpharam ex hali- tihusTerreftrihus , &vaporibus aqw is 2.S:io- ne^o/iiexcitatam, conderevoluit, ut ineo nimius aftui veluti retufus , proportionali quadam caloris intenfione Mundum uni- verfum repleret
bitabilis : ut vel ex hoc admirabilem Dei Optimi Maximi Sapientiam in adminiflra- tione confervationeque Mundi , videas & admireris. Verum de hujufmodi Naturje prodigio atque de Atmofphcerce utilitatihuSf vide plura in Arte noftra Anaclajlica. Ex qui- bus , ni fallor , patet refra^i Solaris radii iii Terras confervatione utilitas.
Porro, cum Sol, umbr^ Terras exoppofi- to, denfiffimasfemperalicubi Telluris par- tibus obfundat tenehras , & confequenter non parum tam neceffarii luminis abfentiam Terrafentiat ; ne &inhoc Divinamprovi- dentiam defuiffe quifpiam cavillari poffit, omnem hunc luminis defeftum , radio vel-
Cumconfletequolibet ^o/ij punfto ver- j uti quodam Solis reflexo, rependere voluit, fus Terram cojiverfo , promanare unum ali- ' Dum enim kice fuaimmensa, oppofita Lu
quem individuum radium perpendicularem, qui femper refto fertur inceflu tam per At- Mofpharam , qukm^er Aerem , utiin Arte no- ftraAnaclaJiica docemus; hancdicimus cau- fam effe diverfttatis caloris in diverfis Cli- matis. Si enim reclus fuperficiei Terrens incubuerit , adionem haud dubie fortiffi- mam exercebit ; fi in vertice inclinaverit, tanto efficaciorem efficiet calorem , quantb angulus, quem ciim fuperficie conftituit, angulo re6to fuerit vicinior
na Stellarumc^ue corpora illuminat ; illa lucem communicatam veluti ex fpeculo quodam , in averfam atque noftis caligine invokitam Terr(E faciem vibrantia , quid aliud nifi vica- riam quandam Solis operam, cum lumine, tum calore reflexo, ita , inevitabili neceffitate, na- mra exigente impendunt? Vide Figuram hic appofuam , in qua radiofa kix A B C D tum Terram, tum Lunam^ & reliqua Aftra percutit, qu2 in Telluris I L oppofitam partem umhro- Jam radiis E F G H repercuffa , ibi tempera-
Cum vero Solis orientis aut meridiani , to calore & lumine abfentis Solis vices agit, radirn incidens in objeftafuperficieiTerre-jibiquepro varia communicatae virtutis mi- ftris corpora normaliter erefta , eadem pror- fcella , varios effeftus producit. fus ratione cadat, qua ^uh Jphara re^a in me- Cum Solis in Mundo incredibilis & certe <//e Ca:// conftitutus vertice ; meritoquismi-imirabilis w fit (iSo/e enimomnisMotus,
j &Vi-
LIB.II. DE OPIFICIO GLOBI TERRENI.
6i
t*p. IV. &!Vita , &: Confervatio , & Cceleftium Ter- 1 racula ; decere Philofophum arbitror , omnes reftriumque Ornatus) adeb ut qubpropius Natur3ethefaurosrimari,addogmata,/<j»/p contempleris , hoc plura in illo inveniasmi- 1 miraculo congrua , proferenda.
Fixum igitur, ratumque fit , Sole confi- ftente , Mundi hujus Terreni gubernatio- nem longe aliam futuram , fcilicet ftatum turbulentillimum habituram ; neque Terne Glohum ubique habitabilem , neque Atmo- fphterte difpofitionem , prout nunc experi- mur , eandem ; propter benefici Solis & omnia vegetantis & confervantis abfen- tiam. Quibus ex rebus munifica Divinae Providentise bonitas elucet , quod huic Si- deri motum , cum Loneitudinis , diurnum, tum Latitudinis , annuum , eumque excen- tricum indiderit , utejufmodi motusdiver- fitate , AtmofphiEra ad aequabilem mediocri- tatem , & humanis ufibus accommodatam, temperiemdigereretur: hoc enimTempo- rum , Hyemis , iEftatis , Auftumni ac Ve- ris vicilljtudines habemus : hoc Annorum, Menfium, Dierum Hebdomadumque curri- cula tranfigimus , quorum diverfitatem unus idemque ^o/fua prajfentia & abfentia efficit. Virtus igitur Solis Globo Terreno a Divina Providentia datur per motum loca- lem diurnum & annuum , ipfius virium, fa- cultatumque delatorem. Ne verb iifdem femper racliis Solarihus Terra feriretur, neve altera Solaris Corporis ad Stellas converfa pars otiari videretur ; Divina Sapientia ipfi Sotis cprpori proprios & ab omnibus aliis di- ftindos motus indidit , queis fingulis (quemadmodum longa Afironomorum obfer- vatione conftat) vicenis feptenis diehus cir- citer unam circa Centrum proprium revo-
lutionem conficeret ; atque hujusConver- fionis beneficio quicquid lucis, quicquid vir- tutis contineret , fuccefiive tam in Terram, quam circumfitos Cceleftium^therearumq; Regionum globos quam abundantiflSme dinunderet. Et hanc quidem circulationem Solis in Terrce gratiam a Conditore efi^e indi- tam ex eo patet , quod ipfe non fimplici, fed annua circumduftione axis mobilis , circa quem prior motus defcribitur , volvatur. Quo fit , ut 5o/circa fummitatem Borealem & deprefiHonem Auftralem verfus Terram vergat , nutetque/fjv menfium tempore, &ab eadem vicifiitudinaria Polorum axiumque mobilium apparitione fupra Horizontem Solarem,^ occultatione infra eundem dever- gat ; quam vertiginofam librationem ad uti- ///<3/m quoque lerra fa<R:amefi!e, nuUa ra- tione dubitari debet : hinc enim fitut per 1 3 lufirationes , quibus univerfam periuftrat, uti Terra aliafemper aliaque luce Solari , ita alii quoque atque alii virtute Solari haud dubie imbuatur. Qiioe lnfluxuum varietas mirum in modum promovetur perpetua macularum, umbrarumqueatque t acularum motus con- jundlione, feparatione , abitu, reditu. Si enim umhra Luna in Ecclip/j Solari tantopere alterat Tellurem , quantam alterationem in Suhlunarihus efFefturum Sokm credimus , qui j-o aut 60 fubinde macularum, umbrarum- quetantae magnitudinis, ut Lume Terraque fuperficiem cequare videantur , Ecclipfes pati- 1 tur "? Cum verb Sol mmc veluti maculofo um- H 3 hrarum
6i MUNDISUB
Cap.\yi .irarum ^yx^\x\ug^r&, procedat; nunc ex- cuflb iu«5tuofo velamine totus jerenus , luci- dus, placidus, & ridibundus , modoflammas, mox atras/«%^»(r-yevomerevideatur , utin Hgura pulchreelucefcit: Certe iftain Ter- ram diverfimode agere , efFefhis diflimiles producere , ratio docet. Cum hac vicilTicu- dine ipfam Solis lucem mirifice varient , itn- pediant,promoveant, augeant, minuant- que: quimutata , Solarem confequenter in Terram & fublunaria influxum mutari neces- fe eft. Hsc autem ita fefe habere omnium fere feculorum aSla probant Afironomka. Hinc fspeannos quofdam aliis magis exo- ticos experimur -. Quofque Ajirologi variis | Planetarum adfpeftibus , nos verius hujus | Solaris phanomeni varietati adfcribimus. l Cum enim ingens ebuUientium Solarium ' evaporationum copia exegeratur , fieri non | poteft , quin lucem & calorem quominus effi- ! caciter in hasc Inferiora agat , vehementer
Suetonius. jmpediat. Suetonius eo tempore quo Julius Cajar trucidabatur , circa Solem longo tem- ! pore vifam veluti materiem quandam cras- j
Aidrovan- fam SifuUgiiiofam tradit. Tempore , quoque
Projigfis J^fi^f^^f'^ Imperatoris anno integro Sol ceu ; 'velamento qaod^im ohfeptus , adeo parumlu- ; cebat, & ita obfcure , ut in Lunam conver- 1 fus videretur. Obfervarunt haud abfimile prodigium Arahes anno Hegirse 64 , quem-
Haei. admodum in Aflrologia fua Haelnzdxx., quod ea magna rerum defolatio mox fecuta fuit.
PauiusDia- ApudP<3«/«»» Z)ii?ftf»«w legimus , anno 700
conus. ^qIj,^ difcum 'vehxti Janguineo colore offufum, toti £a/-o/>^,multorum dierum fpatio, Coelo maxime fereno & defaecato , ita obfcure luxiffe , ut pene tenebras Mundo offunde
TERRANEI
ret. Quamobfcuritatemirtgensquoque Co- wf/afecutuseft : Cornelius Gemmainjua Cos- Cornellus mocritica, anno lytf^ Solis difcum eodem '^*'"'"'' vultu comparuifte teftatur : quod Phafma & Cometa & Civiles commotiones fecutx funt. Anno denique 1 6 2 j.paulo ante hellum Sueci- cum, totius anni decurfu difcus Solis ingenti macularum ebuliitione coopertus , tum a me in Germania , tum a noftro Scheinero Scheinerus. Romas, utiex Kofa Vrfina patet, fuitobfer- vatus. Qu3e omnia fi Aftronomi diiigenter annotarent , forfan ex liujufmodi pnsno- menis ad efFedhis fiiblunares comparatis, nova Aftrologia , muito vulgari iiia Planetaria certior, condi pofiet ; quamvis non negem h.ot\xmSolarium morhorum caufas non alias, quam infauftos & perniciofos circumfito- rum Siderum adfpeftus effe, qui opportune Solis corpus infeftantes , tandem quas dixi . Solari corpri tempeftates exfufcitant.
In Luna Cyfatus nofter ^tmofpharam five Cyfat^sJ vaporum exiiaiationem , in Ecclipft Anni \ 1628 ipfo Die Nataiis Dominici notavit. Unde non dubito , in reiiquis Pianetarum giobis idem contingere ; qui uti Centra a Centro Univerfi diverfa, ita & diverfas quo- que exhaiationum Sphseras conftituunt. Ex quibus quidem , ni fallor , Cometarum cum fupra tum infra Lunam accenforum , nova- rumque Stellarum genefis manifefto patet, Multa hoc loco circa modum , quo 5<?/c3Ete- rique Pianetse fuanjm exhaiationum Spliae- r as fundunt , & quomodo inde Cometa nafci poflint , adducere poffem , verum cum id in noftro Itinerario Exflatico Coelefii ample docuerimus , ad id Leftorem curiofum re- raittimus.
C A P u T V. <De Corporis Lunaris ISlatura & EjfeBibw.
Cap.N.
UTmajor inhocMundo rerum effe- ciuumqut varietas eiucefceret, inef- fabiii Divinse Sapientias confiliis fa- dnm eft , ut complura Corpora in hoc Uni- verfo finguia variis, diverfifque qualitatibus imbuta conftituerentur ; ut lisec foecundis Soiisradiisimpraegnata, Seminumque mi- ftura per iucis Solaris veiuti reflexum ra- dium in Terram deiata, ibidem novas gene- rabilium rerum combinationes molirentur. Ut vero hoc commodius fieret , Lunam circa Terram , & Pianetas circa Soiem tanquam Centrum converti voiuit, ut acceptos a Soie radios in Tellurem commodiusfunderent. Quoniam dicfla Corpora Soiis fuigores non duntaxatfuperficie tenus ,fed & medullitus in fe iiauriunt , & nativa fua proprietate tin- gunt; fit, ut Seminaies Soliconcreataevir- tutes per iucidos radios in di(fta Corpora propagatse , ibi tum Pianetarum , cxtero- rumque Siderum virtute feminaii cuique peculiari mixtae, tum perradiumreflexum in Terram , tum per diredum refra(5tumque
in Atmofphsramdiverfo modo operantes, diverfos quoque eofque innumerabiles efFe- ftus juxta Terrx , fimiliter Tiavacggjt^fct qua- dam refertx, difpofitionem capacitatemque producant. Quod autem tinftura ifta ita fefehabeatex ipfis Planetarum diverfis CO' loratis lucihus, utiSztnmi plumhea, Martis ignea , Veneris argentea , Jovis fulgida , & ftrena patet ; quam colorum varietatem a luce Solis non omnino efTe, ex lioc evinci- tur , quodeodem tempore , non fimili , fed ipfis appropriato colore , femper & ubique imbuantur ; neque ex Medio hujufmodi Planetarum Colores defumendi funt ; eo quod , quocunque tandem modo Medium alteretur , iili conftanti tenore fuo , femper iuce in finguiis diverfimode tinftaveftian- tur. Unde ex infitis ipforum coloribusad- venientem Solis lucem infici, atque inde in Terram,una cumfuis quaiitatibus fpecificis reverberari , nonfecusacSoIaresradii , per vitra diverfo coiore imbuta diverfis quoque tinfturis inficiuntur, fatendum eft. Haec au-
tem
LIB.If. DE OPIFICIO GLOBI TERRENI.
6:?
tJB eodem femper tenorefe habeant ; diceres te Pelagus quoddam immenfos Terrarum traftus allambens intueri. Videas hic in
Cap. V. tem in Terras influentia ex accefTu recefTu-
ve ipforum tam ad Solem , quam ad Ter-
ram , nec non vario fitu cum refpeftu Coeli,
tum Horizontis, varias quoque diftarum (mediofundo^vehitiin^^c^^^wquodamlonge
qualitatum modificationes caufari , nemo lateque circumfufas hjulas. Videas alicubi
dubitare debet. Hinc , ne nimia radiorum [ veluti lacunas quafdam umhrofas , ex quarum
SolariumEeftusvehementiaTerra diflurba- ' Centro, nefcioquidprodeat, tremulamdi-
retur, 7? /t^w quandam JEtheream, ut cum lceres exhalationem , quam ScproindeOb- VMaxchvs. plutarcho loquar , i«»aw,inquam , \e\uti IfevYZtores Se/evographi, LuKa /^tmojphieram
aquofum quoddam corpus, innumeris vir- vocant. In eodem limbo non fineadmira
tutibuspraeditum ,Solicontrapofuit, cujus
refrigerio radii frafti temperatique , pro-
priifque fcecundi feminibus Telluri com-
municati , ibi novam fobolem , foetumque
aufpicarentur. Habent autem hzc duo Cor-
pora , Tellus noflra , & JEtherea illa Lunaris
iellus , magnam adfe fimilitudinem , uti //-
IrolY. oflendetur, qua una alteram fovet,
& fibi invicem favent ; influxufque quibus
ipfje & utriufque partes tum vivant , tum
conferventur, alerenturque. Quin & Maria
noflra ad Luna adfpedus varie commoveri,
non indiget teflimonio , utpote quo nihil
tritius; fed de hifce citato l. IV. loco am-
plifTimus dabitur difTertandi locus. Confi-
ftitautemhscfympathia non nifiinmagna
tum virium tum aftionum convenientia ;
virium autem convenientia non nifiinef-
fentiae flmilitudine ; cumprorationeeffen-
tis rei vires infmt , & ab ipfa proveniant , &
pro ratione virium adliones quoque ut
edantur necefTe eft. Cum enim Luna corpus
flt ajperum &Telluri noftrje prorfusfimile,
eienjum^opacum ; Qy;.Jolido8<.liquidocot\&.i-
tutum , illud Solares radios non folum per-
fefte imbibit , fed & mutua vjrium commu-
nicatione imbibitum ad nos refleftit. ne ve-
roidemfemper influxus efTet, Sapientifli-
mus Architeftus ea illam artefabricatus eft,
ut injequali femper adfpeftu menftmo fpa-
tio refpiceret, & pro diverfo fitu alia quoque
atque alia aftionis fuse intenfione eandem
feriret , atque inde pro naturje indigentia
generationes rerum promoveret.
Verum ne quicquam rerum curiofarum
omififTe videamur , hoc loco Phcenomemn
Corporis Lunaris , prcut illud tum in Colkgio j nentiores LuntB partes , quas montes Lunares Euftachius. Romano , tumab Euflachio Diz)i»o exquifitis-ivocant, fucceflive abunaparte illuminari,
fimis Telefcopiis obfervatum fuit , appo- 1 nunc ab altera obtenebrafcere , haud fecus
nendum duxi . Invenies in hoc miram quan- ! ac in Terreno noftro Horizonte, ad Solis or-
damex umhris & luculis conflatam faciem,itum Montes umbras projiciunt ; & tanto
non fecus Oicin pracedenti SolisPhsnome-jquidem minores quanto Sol altius adfcen-
nocomparet, hoc folum difcrimine , quodlderit; tanto majores, quanto plus adOr-
faculce&imaculie in Sole perpetuo inconftan- tum approximavit. Sedhasc de Lunce Jlru^lu-
tes; in I»»diverbperpetu6eaedem&immo-lA-^, uju-^ &»df/«r<3di(flafufRciant.
tione intueberis, prjefertimin Luna Dichoto- ma , veiuti praeruptos quofdam fcopulos & concatenatorum montium ordinem. Ex hoc itaque Schemate , Maribus , Terreftribus La^- cubus, Montibus , rite inter fe collatis , infe- res haud improbabiliter , Lunam Telluri no- ftraeprorfusfimiiem Globum^j/'^ , Corpus\i- delicet, Terraqueum . ideft, ex Humido& Terra Coelefti conHitutum; innumeris iaten- tiumfeminumprccditumfacultatihus , qux So- lis radiis mixtae , in Terra eam rerum multi- tudinem producant, quam quotidiequidem miramur, tametfi myfticam rationemvix animo comprehendimus.
Lucem quidem illam vehementem in ra- dios difHifam , nos putamus effe politifli- mam quandam eminentiorisI«wam/»<3r/i^ portionem feu fuperficiem , radios Solis prac casteris partibus vehementius refledentem. Si nos effemus in LunariCorpore , intuentes Terrenum Globum, diceremus profe(R:o,al- tiffimorum Montium , cujufmodi funt ^l- pium , Pyrenaorum,Andium, Caucaji ina.cce{ra. juga, perpetua nive glacieque tefta,fimilem ad res in Z«»<7riC/oi5oconftitutaslucemre- flexura. Dici enim vix poteft , quam inten- fam hujufmodi lucem ad fe refledlant, quemadmodum Anno 163 8,dum JEtnam lu- ftrarem , in Calahria Montibus vicinifque circumfufis Infulis non fine voluptate me obfervafTe memini. EfTe autem in Luna exi- titios veluti Montium fcopulos , umbrarum incrementum decrementumque ad Solis ortum occafumque in Lunari Horizonte fat oftendunt. Obfervatum enim fuit a lynceis \\u]miem^oris yljlronomis , nonnullas emi-
Cap.Nl.
I
C A P U T VL
©e proportione Globi Terr^e ad Solein ac Lunam.
N Jtinerario Exflatico diximus, Solem^\hus fit in iphjera aftivitatis alterius, ideft, Lunam caeterofque Planetas , tanta quoad I fmguli diffliforum radiorum reciproco quo
magnitudinem Corporis unicuique con gruam, diftantiamqueuniusabaltero ,pro- portione condita fuifte , ut femper unus Glo-
dam affluxu fe afliciant;quod apertum eft fi- gnum adm irandae />r(?/'or/io»i.f , longitudinis, leu intercapedinis, qua ad invicem diftant.
64
MUNDI SUBTERRANEI
Cap.Yl. Siitaque^o/fubeademdiftantia, quam in Mundo a 7errdhabet,majorvelminor elTet, tunc ficuti major , nimia luce , qui maxi- Mf^jpro- mamfemperpartem TerreniOrhis ftrinxis- DE^in^lv- ^^'^■> ita maximam intemperiem rerum in- triLtioni duxifTet ; fub Polis quoque ultra femeftre lucis Soia- fpatium , Hemifphaerium ultra medietatem illuminafret ; unde in toto Terrarum orhe maxima Dierum & Noftium inacqualitas, maxima Anni & mirum quantum difparata quatuor ftationum conftitutio orta , fum- mam quoque & inevitabilem confufionem caufaflet. Si vero Sol minor , quam modo eft , fuiffet, orania quoque Frigoris & Te- nebrarum detrimenta confecuta fuiffent, dum citra medietatem Glohum tantumillu- minaftet. Ea itaque Glohus Terrenus propor- tione conftitutus eft, ut nuUa fit in Mundo gens, qus de infufficiente Caloris, Lucifque portione conqueri poffit , aut Naturam infi- mulare nonnuUius, in diftributione lucis necefTariae , prsftitas negligentias. Sed de his vide Artem noftrammagnam Lucis ^ Ur/i~ Irafol. f7 .
Quoniamporro Solarejuhar\)l\xnmxiTnex continuo lucis calorifque diffufi affluxu da- mni inferre poterat , hinc ^terni Opificis ^"''* ^i»^- Sapientia aiiucl terraqueum Luna; Corpus lis 2eftum i^o/ioppofuit, utquod pertinax iefius Solaris 'J'"!'^''''"- efficacia torridum , liccum , exuftumque tum. '"" '' reddidiffet, hocvirtutefua &innatahumi- ditate ad aequam temperiem reduceret ; & ne , utpote vicinior Terne, eidem plus asquo, humiditatis copia & ubertate officeret , eam luce nunc crefcere , nunc decrefcere voluit, tum ad exaftius temperamentum confti- tuendum rerum Sublunarium , tum ad in- numeros alios ufus & emolumenta , quoe in decurfu Operis hujus declarabuntur.
Neque otiofus cenfebitur reliquus Plane- tarum chorus , dum quifque fui officii par- tes , ea in Mundana Oeconomia induftria exequitur, quasfinguliSiEternaE SapientiaJ lex praefcripfit. De quibus cum in Itinera- rio Exftatico egerimus, eo Leftorem remit- timus.
His itaque prasmiffis jam Terreni Glohi fa- bricam & conftitutionem profequamur.
C A P U T VII
lZ)e extima Telluris jlruBara , ejiifciue niagnitudine ■
_ "^ 7^ ^^^^ itaque, tanto hoc mirificum Di-
lap. VII. U/ ^ij^jg Sapientix Opus artificio con- ~ ditum , ut ei neque to^»? , neque 24^^6015 neque ol-icotoijua. deficiat ; in quo nihil fit , quod non undequaque fit aptum , con- cinnum , magnificum , & omnem fuperans admirationem. Nam five Columnarum fpeftes ornamenta , five Laquearium tefto- rumque fplendorem , five Fundamentorum foliditatem Ipeftes , in dignos admiratio- stabiliteu] nis raptus te evehi necefTe eft. Verum quo- ^°iiemm- ^^^^ Terreni hujus Glohi pondus fundari torum. poffit.> quse fublic£B ? quali palorum fiftu- catione folidatJB fint , ut fuper aquarum ei circumfufarum inftabilem molem , tanta firmirudine ftabiliretur .> Si reliqua tria Mundi Elementa pro Terrena Fahrica Co- lumnis ftatuere velimus ; tantumillaab his differre videbimus , quantum Coelum a Terra. Quisunquamviderepotuit Columnas per fooo annorum decurfum perfiftentes , in quibus etiamnum tori , fcamilli , fupercilia, cymatia , pulvinorum balthei , abaci , acro- teria , caeterasque Columnarum partes inte- grae , & ab omni corruptionis labe immunes perfeverent, cum tamen Elementa prope jam per dooo annorum intervallum in inte- gritate fua permanferint.> Quis non mire- tur hujus Fabricaj tedum , quod non folam SEdificiipartemfuperiorem, fedtotum zdi- ficium ambiat, te£lum quod inceffantis cir- cumvolutionis motu , ita perpetub rotetur, utdomumperfeftetegat; netameneipon- dusaddatur, itaeidemfuperducatur, utta- men , tantum abeft , ut tenebras offundat, ut potius & luce & calore omnia ejufdem
receptacula perfundat ; hoc Coslum dicimus, magnificam Sempiterni machinam Archi- tedli; cujus,7>r/-^,pavimentum, inmedia Mundi fede locata , folida & undique ipfa in fefe nutibus fuis conglobata , veftita Flori- bus , Fruftibus , Herbis , Arboribus , Frugi- bus : quorum omnium incredibilis multitu- iduwCk-^ do infatiabili varietate diftinguitur, quo- '"''*'"• rumintuitu deleftaris,guftu pafceris, odo- re reficeris : cujus parietes funt Globi Coelis contigui, continenti vertigine firmi, per- petua circumvolutionis lege fortes , pellu- cidi , nitidi , foris & intus luce , quam jacu- lantur Aftra, confpicui. Adde Deliciarum JOelicn. varietatem , & magnitudinem , Fontium gelidas perennitates , liquores pellucidos, Amnium riparum veftitus floridiffimos, concavas Speluncarum altitudines , Saxo- rum afperitates , impendentium Montium fummitates, Camporum immenfitates ; ut interim fileam immenfam inexhauftamque Thefaurorum in intimis Telluris receptacu- lis concluforum copiam & ubertatem. In-r««/*Geo- colarum vero hujus tam admirandi palatii^°^^^- quantavarietas&numerus, quantaprster Hominem, omniumFinem, Animantium fpeciedifFerentiumdiverfitas.^ quanta Oe- CONOMi , inrerumunicuique ad fe fuften- tandum propagandumque necefTariarum provifione, Bonitas & Sapientia .> quanta pulchritudo Maris .> quanta Infularum mul- titudo.> quae Orarum,litorumque amoenitas.> quot, quamque difparia Pifcium Bellvia- rumque immanium, faxifque nativa tefta adhaerentium genera? Sileohic Aeris, Aquae, Ignifque mirificos in natura rerum collu-
den-
"Tamus I l'^
P.G.Jxis Qhh Sokris . -D.Z.-^^ator SoLtris .B.F.C S^ahum SjHs Bprcale . HGJ SpatiuL SQlisAuftrde . B.C.H.I S^atimn SoUs torriJmt. A.Futei Ucis . L.K.y-0.^fvgOT-dA^MJ miA azmacul^nart On^o
LIB.II. DE OPIFICIO GLOBI TERRENI.
Gloitti ler- raqHeui.
Cap. VII. dentium effeftus : prxtereo interiorem fm- gulorum Terren^ molu vifcerum conftitu- tionem. Sedde inxftimabilibus Dri Ope- ribus ratiocinii vela tempeftivc contraho, ne,mentis sflunefcio qub abreptus , a pro- pofitsc nobis materis inftituto , loneius quam ut pedeni referre liceat , feducar.
Tellus itaque , quem Mundum Ttrrenum
dicimus, Humani generis Sphxra ex aqua &
Terra in unum conflata Globum , in medio
Mundi fuis fixa ponderibus hseret ; cujus ex-
tima fuperficies partim Terrefiri partim
Aqueo veluti indumento quodam veftita,
omnes reliquos Mundi globos rerum prx-
ftantia & varietate fuperat ; cujus magmtu-
do & quantitas tametfi a compkiribus
omniumfeculorum Mathematkis fumma in-
geniifelicitatepoUentibus tentata fit , a ne-
mine tamen , quod fciam , in hunc ufque
NfOToTei- diem plane expedita fuit. Supponunt enim
l^ere TJ^^ plctique in hoc tentamento Globum Mathe-
men!us</?. matice rotundum , fupponuntperfe(5lam hu-
jus Molh foliditatem , ab omnibus interiori-
bus vifcerum cavernis abftrahendo , & hoc
C"»/^ ««'' quidem ratiocinio adaliquammenfuratio-
Geometri- «is certitudinem pervenerunt , quamvas ne-
cum fcratt- mo ad prsEcifam magnitudinis determinatio-
Mrf^""" ^^^ pertigerit. Nam praeter menfurarum
mutabilium inftabiliumque , acunicuique,
non dicam Regno,fed &Provinci3e,Oppidif-
quepeculiarium,propriarumque,fallaciam,
^ accedit tum montium innumerorum con-
catenatifque ordinibus longe lateque ex-
porreftorum inaequalitas, tum planitierum,
defertorumque in immenfum diftenforum
in hanc ufque diem inexplorata intercape-
do ; quae quidem omnia uti hominum noti-
tiam fugiunt , ita fieri non poteft , ut huma-
na induftrii per certam ^ determinatam
menfuram definiantur. Unde GeometraioX^.
pura puta hypothefi contenti , ut aliquid
certix:onftituant, Corpm Terrenum ex Aquea
& Terreftri fubftantia in unum globum
fphaerice coagmentatum , omnibus mon-
tium fuperciliis,convalliumque confequen-
tium profunditatibus negleftis , confidera-
re , & juxta hanc hypothefin dimenfiones
Difcrepttn- f^^g^g inftituere folent. Quod tametfi multi
maticorum nuUis uon leculis tentanut , adeo tamen a
in dimenfio- fg jnvicem difcrepant , ut hoc in illos haud
incongrue dictum videatur ,
Eratofthe- Quo plus progredior, eoplus in deviatendo.
ZT^n. Tentavitidprimus Eratofthenes kz^hioin-
iatireag- ter Syenem Sl Akxandriam, explorarunt &
_ Archimedei , Hipparchus , Straho, ^tolomceus,
fednotabili ab Eratofthene diKeventis.. Pe-
riculum tanti negotii fecit in campis Fingar
„....„„. magnis fumptibus Rex Alammon , ut eft
Ptoiomxus. apud Alulfedam Arabem , non ignobilem
Cofmographum. Inqu,ifiverunt & pofteri,
quotquotfueruntfagacioris ingenii Mathe-
matici , fcaphiis aliiique fciathericis , tum
exquifita Regionis alicujusplanioris juxta
MeridianumTraftum,qu3Suni Gradui cce-
TOM.I.
65
Zrelfm
Archime- des.
Hippar- chus. Strabo.
lefti refponderet , menfuri. DifcufTerunt Turrium Montiumque altitudines fpe ad tam defideratam notitiam perveniendi, at fruftra ; cum enim omnium conatus laude fane dignifiimos examinaris, vixullum cum alio convenirereperies;cum tamen Regu- lcB de proportione Diametri ad Circumfe- rentiam , & de Magnitudine & quantitate Sphasraeper eaminvenienda fint certifiimse & infallibiles ; nec Triangulorum Sphaeri- corum analyfis, fi Geometria fibi conftet, fallere queat. Quamnam itaque rationem tantje diverfitatis efle putemus , paucis ape- riam.
Duo potifllmum exiftimo , quae omnem Geometrarum in Terrce ([uantitate menfuran- da laborem eludant. Primum eft, maxima menjurarum , diverfis Orbis regionibus , pro- vinciis, oppidis ufitatarum , ^ii-eryff^ ; quae fane tanta eft , ut vix fit oppidum , quod ab altero menfuraequantitatenondifferat; atque adeb nihil dimcilius fit,quam omnem harum menfurarum difFerentiam , adunam ftabilem & incommutabilem menfuram re- digere,cumfundamentumdefitmenfurae. Si Nuiia dnri enim ftatuas pro minimo wew/ar^termino;""'^""^ V. g. granum tritici , aut finapis , memorata t^StT grana adeb difFerentis quantitatis funt , ut congruA ea pro diverforum climatum , Horizon- ™^"^"'^" tum , Terrarumque conditione notabilem quantitatem acquirere comperias, Sivero qualecunque humani corporis membrum pro certo menfura fundamento aflumpfe- ris , puta pollicem , palmum , fpithamam, pedem , paffum & fimilia , tantb fane fub iis quoque majoreminsqualitatisdifFeren- tiam reperies , quantb homo ab homine quoad natiu"alem corporis conftitutionem difTerentior eft. Ut itaque tants diverfitati aliquidcerti conftitueretur , cf /•/« & infalli- bilis menfura omnibus in Orhe Mathematicis, juxta quam operationes inftituerent , fub- miniftrari deberet , a Monarcha quodam fumma auftoritate pollente , non ea qui- dem charta aut pergameno infcripta (fiqui- dem & haec ex aeris climatumque mutatio- ne fua damna patitur), fed xti fimilique ma- teriJE durabili incifa. Sed neque fic affiim- ^txmenfura rationem fubfifterepofTe, hoc pafto oftendo.
In Geodatica\m]u?>\\egotii pragmatia ne^-^Hadiffi. cefTarib requiritur, imo praefupponitur,ana- '"'''^- [yCisTrianguli, e cujus laterum angulorum- que proportione , cum lateris quantitate cognita , in totius incognitae quantitatis no- titiam pervenimus. Veruntamen triangu- /«w4iujufmodi conftitui non poteft , nifiper vifualem , vel Solarem in aliquo fciatherico organo aut inftrumento radium ; at neu- trum adhoc negotium fuificere pofle , adeo verum eft, ut de eo dubitare nemo poffit, nifi forfan ille , qui inevitabiles in dioptica Aflronomia occurrentium difficultatum fco- pulos non expertus fuerit.
I ' Tiro
66 MUNDISUBTERRANEI
Cap. viL Tiro iti Aflronomico negotio non multum 1 aut fecundis attingatur , vix fieri pofTe exi-
verfatus,forfanexifl:imarepofret,/i«^^wt;i- ftimem ; ut interim fileam menforum de-
jualem, qua ^zx. dioptra in Aflrumaliquod, ' feftus in menfurandis per decempedas aut
coUimatio autmontisalicujixs, autturrisverticemcol-j catenas longitudinibusinevitabiliter com-
ratmdbus limamus, itareftainobjeftumtendere, ut miflbs.
fKU.-ixef[. fieri non poffit, talem lineam non exaftc; Pofitoverb, hajcomnia refte&cum de-
Alhidada. conflitutam eire,quam Alhidada tam recTtam fiderata diligentia confefta effe ; ecce nova efie demonflrat ; fed qui Naturs arcaniora fefe diflicultas ofTert; Cum fcire nonpoffi- n6runt,inflabilemquerefra6i:ionum,intan- mus , num difta planities cum fuperficie tamediorum diverfitate, naturam exadlius Maris r^^^ coincidat , numea autaltioraut rimantur, aliudconiperiunt. Qiiod vit pau- demilTior fit. Si enim altior fit, ambitum lo fufius exponatur , fciendum eft aeris me- \ circumferentia , juflo majorem , fi minor, (iium obfluxilisnatur2inconftantiam,ade6 minorem futurum quis eft, qui nonvidet.> diverfum effe, tum ratione temporis , tum medium autem quis attinget.? Certe Ille locorum,utvixejufdem diei hora,vixmen- folus, qui utiin numero, pondere &men- fis aut feptimana totius anni decurfu afli- furafecitomnia, itaprsEcifamquoquesequa- gnari poffit, quonon juxta diverfas rarefa- , litatem Terrente juperjiciei cum Aquea folus diionis aut condenfationis leges , fuas pari- attingit.
ter alterationes fubeat. Accedit hifce iocoA Suntalii, qui ex alta quadam fpecula per rum difparata conditio , qua fit, ut mediumUineam ^'i/^<fl/fw , fuperficiemMaristangen- aerium aliud fit ad Mare , flumina , lacus, tem , ad negotii Geodatici finem fe perveni- paludes; aliud in montibus locifque defertis re pofTe putant ; fed quis punftum conta- & inaquofis ; aliud in Auflralibus , in Bo- j (^tus in tanta Elementi inconfiantia certo realibus regionibus aliud ; aliud fub Zona fignarepoterit; quiscertumfixumquepun- Torrida, fub Temperata aliud, aliud fub Fri- ftum in fiuxilis naturx inftabilitate, Flufti- gida; adeoque pro Horizontumflatu&na- busnuncin convallium morem fubfidenti- turali conflitutione , illud aliter & aliter bus , nunc adinfl:ar montium tumentibus, mutarinecefTefit. Certumefl, r^^i»»?quo- difcriminabit ? Cerre nuUus. Geodietac^i- Punflutn qmvifuakr/t totius GeodiStici negotiiivinda.- dem fe inHorizontis &C{Eliconfinio, xii- obfemtio- mentum, juxta di6tas diverfitates mirum in fuaii iinea non nifi punftum tangere firmiter ^^Jfiit^l' modum alterari , cum Objeftum vifum, fibi perfuadebunt; egoverodicOjilludtan-nowi^we/?. nunc altius , nunc demiffius , pro medii re- i tum effe punftum , ut amplitudine fua non
TaUaciainfra^i ratioue exhibeatur. Docethanc fiiia-'dicam pedem aut pafliim, fed muita miliia' retMdione ^^^^ ipfeHotizou, quilumiuofa Stellarum ria flringat , comprehendatque ; illudimur corpora , refringentis Natur^ poteftate jam fenfibus, inxqualitate fuperficiei Maris pro exorta fpeftanda exhibet , qu^etamenjuxta planitieputatadecipimur, Aermillenobis rigorem Aflronomicum adhuc fub Horizonte modis illudit ; ut proinde totum hoc Geodce- abdita , emerfiffe non deberent. Infulae in ticum mackinamentum revera fubfiftere non medio Maris finu derepente comparent, poffit, nifi SuperficiesMarisfineomniinsE- qu3E prius tefts latebant. Vertices montium qualitate rotunda , nifi Planities Terreftris alias invifi deteguntur ; non fane alia ra- cum Maris fuperficie continua , nifi Ae- tione , nifi quod refra£tio res abditas ultra rium medium ubiquelocorumidemconfti- naturalem conftitutionem pro medii difpo- tuatur. Qiiae res uti Humanam potentiam fitione nunc altius & altius attollat ; de fcientiamque longe excedit , ita quoque quibus.vide nojiram Artem Anaciaflicam in i omnis humans induftrise conatus in Teiiu-
aens.
Opere , quod Ars magna Lucis ^ Umhra nuncupatur , ubi fufiiis omnia profecuti fumus.
Hoc itaque pofito, fieri nonpofTe puto, ut quifpiam , quantumvis fagaci & fub- tili ingenio inftruftus fit ,■ autStellae , aut remotioris Montis altitudinem praecise &
ris quantitate exafte inveftiganda luditur. Qus non fcribo , ut cuiquam in tam laude digno molimineprxjudicare velim, fed ut dimcultatem rei exeqviendae ob oculos po- nam curiofi Leftoris.
Sed venio ad aiterum difficultatis caput. SoUditiuft- Suntqui non Superficiem duntaxat, fed & i^Xwf /«-
temix.
vere , non obftante inftrumenti prasftan- j Soliditatem /lo^^s^^yque Teiluris -aidtmimamvcfltsari
s)ux7,am tia & certitudine , attingat ; ut proinde vocant ; quod quidem fuppofita Te