Applicazioni dell'Analisi Numerica Alla Meccanica Celeste e all'Astrodinamica

Uno degli scopi essenziali delle scienze matematiche è la loro applicabilità in senso pratico, cioè per risolvere problemi tecnico-scientifici. In questo senso si interpreta lo scopo della matematica applicata, contenente il sottocampo dell’Analisi Numerica. Nello specifico, l’Analisi Numerica riesce a risolvere i modelli prodotti dall'analisi matematica alle scomposizioni finite normalmente praticabili, tramite il concetto di approssimazione. Essa utilizza il calcolo integrale e le equazioni differenziali, i metodi multipasso e a passo singolo, i sistemi lineari e i metodi avanzati, come i metodi diretti, l’eliminazione gaussiana, la rotazione secondo il perno (il pivoting) e la fattorizzazione, le tecniche iterative, i metodi di Jacobi e di Gauss-Siedel, il metodo (di) Monte Carlo, il Successivo Sovrarilassamento (SSR), la convergenza, la procedure di miglioramento iterativo, e metodi alternativi, per esempio di trasformazione e del rigetto, e le distribuzioni. D’interesse particolare sono gli algoritmi, essenziali tecniche caratterizzabili secondo la velocità di convergenza, la computabilità e la stabilità numerica.