참은 메타다: 괴델·타르스키·리플렉션으로 본 내부‑전용 평가(IOEP)

본 논문은 '참' 판단을 모델 호출에 의존하는 외부 절차가 아니라 **내부-전용 평가(Internal-Only Evaluation Principle, IOEP)**로 재배치하고, 평가자와 피평가자가 **동일 기준 공리(Same-Criteria Axiom, SCA)**만으로 판정해야 한다는 규범을, 고전 형식논리의 정리군으로 뒷받침한다. 형식 배경을 r.e. 산술 이론 $T⊇Q$로 고정하고, 대각화·표현가능성·증명가능성 산술화를 사용한다. 결과는 일곱 단계다. (1) 괴델 I(내부 결론): $T$가 일관적이면 $T⊬G_T$, 추가로 $ω$-일관성이면 $T⊬¬G_T$; Rosser 개선 $R_T$에 대해선 단순 일관성만으로 양측 불가증명이 성립한다(정리 1). (2) 메타 진리: PRA 수준 메타에서 $Con(T)⇒ℕ⊨G_T$; 즉 "$G_T$는 참"은 표준모델 의존의 메타 진술이다(정리 2). (3) 타르스키 무정의성: $T$ 내부에는 총체적 진리 술어가 존재할 수 없으므로, 내부 판정과 '참' 라벨은 층위를 달리한다(정리 3). (4) Uniform RFN의 비보수성: $RFN(T)⇒Con(T)$이므로 외부 건전성의 내부 이식은 T에 대해 비보수적이다(정리 4). (5) 보수성 정의: $T \subseteq T'$가 보수적 ⇔ $T'\vdash\psi \Leftrightarrow T\vdash\psi$ (모든 $L(T)$-문장 $\psi$)(정리 5). (6) 비보수성의 전형: $T+RFN(T)\vdash Con(T)$, 하지만 $T\not\vdash Con(T)$ → SCA 위반(정리 6). (7) IOEP/SCA의 범위 규정: 모든 확장 금지가 아니라 **비보수적 확장만 금지**. 보수적 확장(정의적/진리-소거형)은 허용(코롤러리 7). 이를 통해 본문은 "내부에서 정당한 평가는 **독립(결정불가)**뿐이며, '참'은 메타 라벨로만 허용된다"는 결론을 도출하고, IOEP/SCA를 정리 3·4·7의 코롤러리로 위치시킨다. 학문적 실천 측면에서 이는 판정 권한의 대칭성을 형식적으로 요구하는 최소 조건을 제공한다. 따라서 이는 공동-계층 원리(Same-Tier Principle; STP)로 정식화 가능하며, 이는 다음과 같이 표현된다: $STP(E,T)⟺∀φ∈L(T): (T+E⊢φ⇒T⊢φ)$ (가정: $T r.e., 메타는 EA/PRA급, 언어는 $L(T)$.) **주요어**: Gödel 문장, Rosser 개선, ω-일관성, 타르스키 무정의성, Reflection/Conservativity, IOEP/SCA.