Profundidad, estética y la actual filosofía de las matemáticas: un caso de estudio del teorema de Picard-Lindelöf

El objetivo de este manuscrito es ofrecer al lector un acercamiento general al concepto de profundidad en matemáticas, ausente en la literatura filosófica en lengua hispana, y proponer posteriormente una formulación original de la profundidad, fundamentada en la idea de franjas de verdad. El trabajo se divide en tres partes. Después de la introducción general al tópico del artículo, se presenta una aproximación a la noción de profundidad desde el estado del arte matemático, mostrando su existencia, relevancia y revisando las problemáticas e intentos de solución propuestos por los autores que han abordado esta cuestión. Posteriormente, se desarrolla un estudio de caso en el que se ilustran las características de la profundidad a través del teorema de Picard–Lindelöf. Por último, se examina de qué modo este concepto y la investigación en torno a él dan lugar a nuevos indicios sobre la profundidad, en particular su comprensión como relación interdisciplinaria, los cuales pueden resultar útiles, interesantes y provechosos para la filosofía contemporánea de las matemáticas.